浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（二）I卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（二）I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）若代数式 有意义，则 的取值范围是（ ） A . 且 B . C . D . 且 2. （4分）如图所示，直角三角形AOB中，ABOB，且ABOB3设直线l：xt截此三角形所得的阴影部分面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为（如选项所示）（ ） A . B . C . D . 3. （4分）（2015薛城区校级三模）如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（ ）A . B . C . D . 4. （4分）依次观察如图三个图形，并判断照此规律从左到右第 2019 个图形是（ ） A . B . C . D . 5. （4分）在平面直角坐标系xOy中，点M，N，P，Q的位置如图所示 若直线 经过第一、三象限，则直线 可能经过的点是 A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q6. （4分）方程x2-(m+6)x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2 ， 则m的值是 （ ） A . -2或3B . 3C . -2D . -3或27. （4分）一列数按某规律排列如下： ，若第 个数为 ，则 （ ） A . B . C . D . 8. （4分）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出发后1小时，两人行程均为10km；出发后1.5小时，甲的行程比乙少3km；甲比乙先到达终点其中正确的有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）如图，ACBC，ACBC4，以BC为直径作半圆，圆心为O.以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是_. 10. （4分）在菱形ABCD中，CEDF60，AB1，现将EDF绕点D任意旋转，分别交边AB、BC于点E、F（不与菱形的顶点重合），连接EF，则BEF的周长最小值是_. 11. （4分）若关于x的方程 有两个相等的实数根，则式子 的值为_ 12. （4分）如图，将 纸片沿 折叠，使点 落在点 处，且 平分 ， 平分 ，若 ，则 的度数是_. 13. （4分）已知关于x的不等式组 的解集为3x5，则b的值为_14. （4分）参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：(分别以相应字母来对应他们本人的成绩) 信息序号文字信息数学表达式1C和D的得分之和是E得分的2倍_2B的得分高于DBD3A和B的得分之和等于C和D的总分_4D的得分高于E_请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式，并根据上述信息猜一猜谁的得分最高：_.15. （4分）把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是_ 16. （4分）如图，在直角坐标系中，弹性小球从点P（0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时，反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1 ， 第2次碰到矩形的边时的点为P2 ， ，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P2019的坐标是_ 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17. （8分）如图所示，已知反比例函数y= 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于两点M（4，m）和N（2，8），一次函数y=ax+b与x轴交于点A，与y轴交于点B （1）求这两个函数的解析式； （2）求MON的面积； （3）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值 18. （8分）已知二次函数的表达式为y=-3（x-3）2+2. （1）写出该函数的顶点坐标； （2）判断点（1，-12）是否在这个函数的图象上。 19. （9.0分）如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE。（1）发现当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是_直线DG与直线BE之间的位置关系是_（2）探究如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，证明：直线DGBE（3）应用在(2)情况下，连结GE(点E在AB上方)，若GEAB，且AB= ，AE=1，则线段DG是多少?(直接写出结论)20. （9.0分）如图1，在平面直角坐标系xoy中，二次函数y= x2- x- 的图象与x轴的交点为A，B，顶点为C，点D为点C关于x轴的对称点，过点A作直线l： y= x+ 交BD于点E，连接BC的直线交直线l于K点.（1）问：在四边形ABKD内部是否存在点P，使它到四边形ABKD四边的距离都相等？ 若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（2）若M，N分别为直线AD和直线l上的两个动点，连结DN，NM，MK，如图2，求DN+NM+MK和的最小值. 21. （10分）阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点解决问题：（1）如图1，A=B=DEC=55，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由； （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系22. （12分）数学思维是数学地思考问题和解决问题，运用数学概念，思维和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质，试用你的数学能力解决下列问题：图 1 图 2（1）如图 1 是角平分线的一种作法，其运用的数学知识是全等三角形判定方法中的_（判定方法）；（2）如图 2，在ABC 中，B=60，BAC 的平分线 AD 与BCA 的平分线 CE 交于点 F， 则： AFC=_度写出EF与FD的数量关系，并说明理由；_第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32）