数学人教版五年级下册找次品教学设计.doc

教学内容：人教版数学五年级下册数学广角第111113页的内容。教学目标：1通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3通过解决实际问题中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。教学准备：天平、3瓶钙片、多媒体课件、学生每人3个圆纸片。教学过程：一、创设教学情境提出数学问题师：同学们，在上课之前我们先来听一首歌曲放松一下。师：刚才大家听到的这首歌曲叫做冲向巅峰，给歌手伴舞的是由我国自主研发的机器人。如果这些机器人里藏着一个与众不同的，你能把它找出来吗？师：老师先来考考你们的眼力。（课件出示找不同）生积极回答。有长短不同、大小不同、颜色不同等。课件出示两瓶钙片图，生觉得没有什么不同。师指出这两瓶钙片中有一瓶要轻一些，怎么把它找出来。生1：用手掂一掂。（不准确）生2：倒出来数一数。（不卫生）生3：用秤称一称。师：用什么秤来称比较合适？（天平）师：在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个不同的物品（轻一点或是重一点）。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们就把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）二、组织有效活动探究数学本质（一）初步体会“找次品”的原理师：通过以前的学习，我们知道从简单问题入手容易发现规律。师：（课件：2瓶钙片）2瓶中有一个质量较轻，不能作为正品，你有什么办法找到这瓶次品吗？可能出现：掂一掂、数一数、称一称。（介绍天平：正常情况下，天平左盘称物品，右盘放砝码。不过我们今天是天平两边放相同数量的物体。伸出你的手示意，如果说明；如果说明。）（1）板书出示：2瓶至少称几次能保证找出次品来？“至少”、“保证”什么意思？你怎么理解？（2）你觉得需要称几次呢？怎么称？试一试。指名回答，可以引导学生加上动作体会，同时演示课件。称一次 2（1,1） 1次（3） 师生共同小结（同时板书）：3瓶呢？5瓶呢？瓶数是3瓶（板书：瓶数），先在天平两边各放一瓶，也就是先把它们分成三份（板书：分法），每份1个。板书：3（1，1，1）需要1次。（板书：次数：1次）这个环节总体板书如下：瓶数分法至少要称的次数33（1，1，1）1师：天平有几个托盘？2个托盘，3个物品，为什么称一次就找出次品了？我们来找找原因：（因为天平有2个托盘，所以次品的位置无外乎左盘、右盘或天平外，称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个。）(二)感悟“找次品”的方法（1）师：刚才我们研究的是3瓶，5瓶，现在有8瓶，还是其中一瓶轻一些，用天平称，至少称几次保证可以找出这一瓶次品？（2）(操作提示)同桌合作完成。你把待测物品分成几份？每份是多少？选哪些份量？假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？（3）反馈：你把它分成了几份？要称几次？（依次交流不同方法，板书）瓶数分法和过程至少要称的次数88（3,3,2）3（1,1,1）288（4,4）4（2,2）2（1,1）388（2,2,4）4（2,2）2（1,1）388（1,1,6）6（1,1,4）4（1,1,2）2（1,1）4师：（指4,4和3,3,2）对比这两种分法，同样是称一次，8（4,4）排除1份，把次品锁定在4个之中，而8（3,3,2）排除2份，把次品锁定在3个或2个之中，看来要使称的次数最少，就要做到称一次把次品锁定在更小的范围内，这说明把待测物品分成3份比较好！（4）师：如果要从9瓶中保证找出1瓶次品，至少要称几次呢？能不能脱离学具，直接用简洁的方法表示思路？学生汇报，课件展示。三、致力问题核心建立数学模型师：刚才我们知道了把待测物品分成3份，称一次就可以确定次品所在的位置，大家对比一下9（4,4,1）和9（3,3,3），同样是分成3份，为什么后一种需要称的次数少？（生交流）（称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个，因为要保证找出次品，就要考虑运气不好的情况，做最坏的打算；要使称量的次数最少，就应该使三个地方的个数尽量同样多。这样，每次称量后就把次品确定在更小的范围内。不管次品在三个地方中的任何一个，问题都能转化成“从总数的三分之一（左右）里找次品”。）师：那你能试着总结一下找次品的最优策略吗？观察9（3,3,3）和8（3,3,2）（把待测物品尽量平均分成3份）师：太了不起了！通过实验、讨论和交流，我们不仅解决了问题，还找到了解决问题的最优策略。师：用我们发现的方法再来实验一次：从10瓶或11瓶中找次品，任选一题解决。（交流）师：虽然待测物品的总数不同，但称一次后都转化成了从4个中找次品，所以都是至少称3次。四、设计有效检测解决实际问题1、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平秤，至少几次保证可以找出这盒饼干？（机动）2、有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？（机动）3、 81个机器人里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找到次品？（机动）五、升华经验成果深化数学内涵师：我们所探究出的找次品的方法其实和四年级所探究的烙饼问题、田忌