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文档简介

三角形的内角和教案大历中学：孙慎榕教学目标：1 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的 性质推出这一定理 2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题重点： 三角形内角和定理难点： 三角形内角和定理的推理的过程课前准备：每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形教学过程：活动1：课题引入 帕斯卡，是一位数学奇人，从小痴迷数学，他父亲也是是数学家，同学们，你们的父母支持你们学习数学吗？但是他的父亲可不支持他学习数学，因为他从小体弱多病，但这些并不能阻止他对数学的热爱，他时常背着父亲一个人偷偷的学习。在他十二岁那年他发现一个改变他一生的数学问题，父亲知道后激动的热泪盈眶，从此父亲不但支持他学习，而且还尽全力帮助他，在父亲的帮助下帕斯卡成为世界著名的数学家物理学家，那究竟是什么发现让他父亲发生180度的大转弯？学生说出：三角形的内角和等于180老师问：你有什么办法可以验证呢?活动二 头脑风暴：探究新知方法一：量角器度量法 方法二：折叠法 方法三：把三个角拼在一起试试看？一、 做一做1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2 让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到3 剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到 图24 把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。 二想一想如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知，说明，你有几种方法？结合图（1）、图（2）、图（3）学生站板述说并书写过程老师加以引导证法1：过A作MNBC， MNBC B=2(两直线平行,内错角相等) C=3(两直线平行,内错角相等) 又 2+1+3=180 B+C+BAC=180证法2：延长BC到CD，在ABC的外部， 以CA为一边，CM为另一边作1=A， 1=A CMBA (内错角相等，两直线平行) B=2 (两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180证法3：过C作CMAB，A=1(两直线平行,内错角相等)B+3+1=180(两直线平行,同旁内角互补)B+A+BCA=180在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。为了证明三个角的和为180,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形三个内角的和等于180.数学语言表示为：ABC中,A+B+C=180.活动三：应用新知 练习.（1）在ABC中，A=35， B=43 则 C= . （2）在ABC中， A :B:C=2:3:4则A = B= C= . （3）（1）一个三角形中最多有 个直角？为什吗？ （2）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？ （4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 . 例1.如图：在ABC中,BAC=40,B=75，AD是ABC的角平分线，
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