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文档简介
引入:前面我们学习了平移、轴对称等图形的变换,这节课我们来学习一种新的图形变换 旋转首先让我们一起来感受一下生活中的旋转(播放PPT图片,边放边解释)1、过山车 2、旋转木马 3、摩天轮 4、海盗船师:上面是我们生活中的旋转现象,下面请同学们观察思考一下(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,时针转动了多少度?(2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. 师:那么这些现象有哪些共同特点?共同特点:如果把时针、风车当成一个图形,那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度(钱诗怡回答)(教师评价:很好)师:像这样,把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做_,点o叫做_,转动的角叫做_如果图形上有一点P经过旋转变为点P,那么这两个点叫做这个_师:注意,图形的旋转不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置.师:刚才我们感受了生活中的旋转,你还能举出一些现实生活中旋转的实例吗?并指出旋转中心和旋转角.(胥利峰回答,冯秋香补充,教师点评,很好)师:现在老师请两位同学用肢体语言做个演示,有那两位同学愿意。(胥利峰、赵晨豪)1、以肘关节逆时针旋转90度、以肩关节逆时针旋转90度 2、以肩关节逆时针旋转45度、以肩关节逆时针旋转90度 3、以肩关节逆时针旋转90度、以肩关节顺时针旋转90度(教师总结)确定一次旋转时必须明确: 1、旋转中心 2、旋转角 3、旋转方向师:通过刚才的学习,现在我们来试一试,我请一位同学回答下面的问题1、ABO绕点O旋转得到CDO,则:点B的对应点是_;线段OB的对应线段是_;线段CD的对应线段是_;AOB的对应角是_;B的对应角是_;旋转中心是_;旋转角是_;(教师点评:很好)师:下面请同学们完成一下导学案的合作探究部分,然后小组讨论。在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案( ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形( ABC),移开硬纸板.连结OAOBOCOAOBOC,讨论:线段OA与线段OA间有什么关系? AOA与BOB有什么关系? ABC与ABC形状和大小有什么关系?师:通过你的讨论,你能总结一下旋转有哪些性质吗?对应点到旋转中心的距离_。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_。 旋转前、后的图形_。 图形的旋转是由_、 _ 、_决定。师:请同学们利用旋转解决数学问题如图1,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把ADE顺时针旋转90,画出旋转后的图形。分析:关键是确定ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的图形。想一想:有几种做法? 方法1、由EAE=90,AE=AE确定点E.方法2、由ABE=90,AE=AE可知,以点A为圆心,AE为半径画弧,和CB的延长线的交点即是点E.方法3、由ABE=90,EAE=90可知,过点A和AE垂直的直线与CB的延长线的交点即是点E.巩固提高1. 以下现象:荡秋千;呼啦圈;跳绳; 转陀螺.其中是旋转的有( ). A、 B、 C、 D、 2、如图2,OAB绕点O逆时针旋转90到OCD的位置,已知AOB=45,则AOD的度数为( )A、55 B、45 C、40 D、353、如图3,在RtOAB中,OAB=90,OA=AB=6,将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1线段OA1的长是_,AOB1的度数是_;4、如图4,已知正方形ABCD中的DCF可以经过旋转得到ECB。(1)图中哪一个点是旋转中心?(2)按什么方向旋转了多少度?(3)如果CF=3cm,求EF的长.5、按要求画图形:(1)画ABC绕O点顺时针方向旋转90后得到ABC;(2)把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90后得四边形ABCD观察思考问题(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,时针转动了多少度?(2)风车的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. 这些现象有哪些共同特点?举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.试一试1、ABO绕点O旋转得到CDO,则:点B的对应点是_;线段OB的对应线段是_;线段CD的对应线段是_;AOB的对应角是_;B的对应角是_;旋转中心是_;旋转角是_;合作探究在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案( ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形( ABC),移开硬纸板.连结OAOBOCOAOBOC,讨论:线段OA与线段OA间有什么关系? AOA与BOB有什么关系? ABC与ABC形状和大小有什么关系?对应点到旋转中心的距离_。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_。 旋转前、后的图形_。图形的旋转是由_、 _ 、_决定。利用旋转解决数学问题如图1,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把ADE顺时针旋转90,画出旋转后的图形。巩固提高1. 以下现象:荡秋千;呼啦圈;跳绳; 转陀螺.其中是旋转的有( ). A、 B、 C、 D、2、如图2,OAB绕点O逆时针旋转90到OCD的位置,已知AOB=45,则AOD的度数为( )A、55 B、45 C、40 D、353、如图3,在RtOAB中,OAB=90,OA=AB=6,将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1线段OA1的长是_,AOB1的度数是_;4、如图4,已知正方形ABCD中的DCF可以经过旋转得到ECB
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