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文档简介
陕西人教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷H卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)已知:a、b是不等于0的实数,2a=3b,那么下列等式中正确的是( ) A . ;B . ;C . ;D . 2. (2分)将抛物线y=x22向左平移1个单位后再向上平移1个单位所得抛物线的表达式为( ) A . B . C . D . 3. (2分)如图,ABC内接于O,若OAB=25,则C的度数为( )A . 25B . 50C . 65D . 754. (2分)某学校有320名学生,现对他们的生日进行统计(可以不同年),下列说法正确的是( )A . 至少有两人生日相同B . 可能有两人生日相同,且可能性较大C . 不可能有两人生日相同D . 可能有两人生日相同,但可能性较小5. (2分)如图所示,不能判定ABCDAC的条件是( )A . B=DACB . BAC=ADCC . AD2=BDBCD . AC2=DCBC6. (2分)如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,刘敏同学观察得出了下面四条信息:(1)b2-4ac0;(2)c0;(4)a-b+c0,你认为其中错误的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. (2分)用圆心角为120,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示),则这个纸帽的高是( )A . cmB . 3cmC . 4cmD . 4cm8. (2分)已知二次函数 , m、n为常数,且下列自变量取值范围中y随x增大而增大的是( )A . x2B . x1C . 0x19. (2分)已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,推测32017的个位数字是( ) A . 1B . 3C . 7D . 910. (2分)二次函数 的最大值为( ) A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共6题;共7分)11. (1分)(2015本溪)在ABC中,AB=6cm,AC=5cm,点D、E分别在AB、AC上若ADE与ABC相似,且SADE:S四边形BCED=1:8,则AD=_cm12. (1分)二次函数y=3x26x+5的图像的顶点坐标是_ 13. (1分)已知线段AB及AB上一点P,当P满足下列哪一种关系时,P为AB的黄金分割点AP2=ABPB;AP=AB;PB=AB;其中正确的是_(填“序号”)14. (2分)爆炸区 内是危险区,一人在离爆炸中心 点 的 处(如图),这人沿射线_的方向离开最快,离开_ 无危险15. (1分)一个书法兴趣小组有2名女生,3名男生,现要从这5名学生中选出2人代表小组参加比赛,则一男一女当选的概率是_ 16. (1分)若正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,BE=3,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一边于点F,且BF=AE,则BM的长为_ 三、 解答题 (共7题;共67分)17. (10分)已知:PA= ,PB4,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧. (1)如图,当APB45时,求AB及PD的长; (2)当APB变化,且其它条件不变时,求PD的最大值,及相应APB的大小. 18. (5分)在同车道行驶的机动车,后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离,如图,在某个路口,一辆长为 的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯 的停止线处,小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶,设小张距离大巴车 ,已知大巴车车顶高于小张的水平视线 ,红灯下沿高于小张的水平视线 ,若小张能看到整个红灯,求 的最小值. 19. (10分)嘉兴素有鱼米之乡之称,某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了20000kg淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同,放养10天的总成本为30.4万元;放养20天的总成本为30.8万元(总成本=放养总费用+收购成本) (1)设每天的放养费用是a万元,收购成本为b万元,求a和b的值; (2)设这批淡水鱼放养t天后的质量为m(kg),销售单价为y元/kg根据以往经验可知:m与t的函数关系为 ;y与t的函数关系如图所示 分别求出当0t50和50t100时,y与t的函数关系式;设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元,求当t为何值时,W最大?并求出最大值(利润=销售总额总成本)20. (10分)(2012资阳)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券,甲和乙设计了如下的一个游戏: 口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个,四个球除了颜色或编号不同外,没有任何别的区别,摸球之前将小球搅匀,摸球的人都蒙上眼睛先甲摸两次,每次摸出一个球;把甲摸出的两个球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一个球如果甲摸出的两个球都是红色,甲得1分,否则,甲得0分;如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否则,乙得0分;得分高的获得入场券,如果得分相同,游戏重来(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率; (2)这个游戏是否公平?请说明理由 21. (2分)(2011金华)如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,B(2,0),AOB=60,点A在第一象限,过点A的双曲线为 在x轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,线段OB经轴对称变换后的像是OB (1)当点O与点A重合时,点P的坐标是_; (2)设P(t,0),当OB与双曲线有交点时,t的取值范围是_ 22. (15分)如图,抛物线y=x22x3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;(2)P是线段AC上的一个动点,(不与A、C重合),过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值,并直接写出ACE面积的最大值;(3)点G为抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,直接写出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由23. (15分)如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y= x2 x+3 与x轴交于点A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,过点C作CDx轴,且交抛物线于点D,连接AD,交y轴于点E,连接AC(1)求SABD的值; (2)如图2,若点P是直线AD下方抛物线上一动点,过点P作PFy轴交直线AD于点F,作PGAC交直线AD于点G,当PGF的周长最大时,在线段DE上取一点Q,当PQ+ QE的值最小时,求此时PQ+ QE的值; (3)如图3,M是BC的中点,以CM为斜边作直角CMN,使CNx轴,MNy轴,将CMN沿射线CB平移,记平移后的三角形为CMN,当点N落在x轴上即停止运动,将此时的CMN绕点C逆时针旋转(旋转度数不超过180),旋转过程中直线MN与直线CA交于点S,与y轴交于点T,与x轴交于点W,请问CST是否能为等腰三角形?若能,请求出所有符合条件的WN的长度;若不能,请说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-
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