高二数学人教实验B版(理)上学期期末试卷.doc

高二数学人教实验B版（理）上学期期末试卷（答题时间：90分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1. 命题“，都有”的否定是（ ）A. ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，都有2. 已知ABCD是平行四边形，且A（4，1，3），B（2，5，1），C（3，7，5），则顶点D的坐标是（ ）A. （） B. （2，3，1） C. （3，1，5） D. （5，13，3）3. 已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）A B C D4. 设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 5. 与抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标为（ ）A. （1，0） B. （） C. （1，0） D. （0，）6. ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为A. B. C. D. 7. 已知条件：，条件：、不都是，则是的（ ）A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8. 正方体中，直线与平面所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 2. 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）9. 已知向量a与b的夹角为120，且a=|b|=4,那么b（2a+b）的值为。10. 若椭圆的对称轴是坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形，焦点在y轴上，且，则椭圆的方程为 。11、如图（1）的程序框图，输出的值是_. 12. 下图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空：（1）样本数据落在范围6，10）内的频率为_；（2）样本数据落在范围10，14）内的频数为_；（3）总体在范围2，6）内的概率约为_.3. 解答题（本大题共4题，每小题10分，共40分）13. 已知p：方程有两个不相等的负实根；：方程无实根，若“”为真，“”为假，求实数m的取值范围。14. 已知是以B为直角的直角三角形，SA平面ABC，SA=BC=2，AB=4，N，D分别是AB，BC的中点，求A到平面SND的距离。15. 已知双曲线的中心在原点，焦点、在坐标轴上，一条渐近线方程为，且过点（4，）。（1）求双曲线方程；（2）若点M（3，）在此双曲线上，求；（3）求的面积。16. 袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.（I）从袋中任意取出两个球，求两球颜色不同的概率；（II）从袋中任意取出一个球，记住颜色后放回袋中，再任意取出一个球，求两次取出的球颜色不同的概率.预习导学案（概率）（一）预习前知1、什么是互斥事件？2、古典概型，几何概型的特点是什么？ （二）预习导学探究反思探究反思的任务：随机事件的概率，互斥事件，古典概型，几何概型1. 随机事件的概率事件A的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总接近于某个常数，并在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A） 。由定义可知0P(A) 1，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。2. 当A和B互斥时，事件A+B的概率满足加法公式：P（A+B）=_（A、B互斥）3. 对立事件的概率计算公式：_4. 古典概型是一种特殊的概率模型，其特点是：（1）_（2）_古典概型的概率计算公式：P（A）. =_5. 几何概型试验的两个基本特点（1）_（2）_几何概型的概率公式：P（A）=_。【试题答案】一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1. B 2. D3. D解：不难判断命题为真命题，命题为假命题，从而上述叙述中只有 为真命题。4. 选B解：设，则。由可知所以，由双曲线的定义可知两边平方可得，解得5. C6. 解析：长方形面积为2,以O为圆心,1为半径作圆,在矩形内部的部分(半圆)面积为 因此取到的点到O的距离小于1的概率为2 取到的点到O的距离大于1的概率为答案：B7. B 8. C解：建立如图1所示的空间直角坐标系，设正方体的棱长是1，则B（1，0，0），C1（0，0，1），A1（1，1，1），D（0，1，0），平面A1BD的一个法向量，故直线BC1与平面所成角的正弦值即为向量与所成角的余弦值。而，即直线BC1与平面A1BD所成角的余弦值为2. 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）9. 010. 解： 11. 12 12. （1）0.32 （2）36 （3）0.083. 解答题（本大题共4题，每小题10分，共40分）13. 解：若为真，则，解得，即若q为真，则0，解得，即q：因为为真，所以p，q至少有一个为真，又因为为假，所以p，q至少有一个为假，故p，q一真一假。即或，解得或14. 解：建立如图2所示的空间直角坐标系，则可知N（0，2，0），S（0，0，2），D（1，4，0）于是，设平面SND的一个法向量则，所以解得，则，又因为所以A到平面SND的距离为15. 解：（1）由题意知，双曲线的方程是标准方程双曲线的一条渐近线方程为 设双曲线方程为把点（4，）代入双曲线方程得，所求双曲线方程为（2）由（1）知双曲线方程为双曲线的焦点为、 M点在双曲线上， （3） 为直角三角形16. 解：（I）记“从袋中任意取出两个球，两球颜色不同”为事件 取出两个球共有方法种，