数学人教版八年级上册中考总复习第17讲-------三角形全等.docx

中考总复习第17讲-三角形全等海南省文昌市华侨中学 符策于一、教学目标：1、进一步了解全等三角形的概念，掌握三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题. 2、在教学过程中，引导学生总结出全等三角形解题的模型，培养学生归纳总结的能力，使学生体会数形结合思想、转化思想在解决问题中的作用.3、培养学生把已有的知识建立在联系的思维习惯，并鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。二、教学重难点： 重点：全等三角形性质与判定的应用.难点：找三角形全等的条件3、 教学过程 （一）、复习知识点知识点1：全等三角形的定义：能够完全重合的三角形是全等三角形知识点2：全等三角形的性质1、 全等三角形的对应边相等、对应角相等 2、全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高相等知识点3：全等三角形的判定SSS SAS ASA AAS HL3、 考点及中考总结： 考点1：全等三角形及其性质 海南中考题：（2009） 已知图1中的两个三角形全等，则的度数（ ）A72 B60 C58 D50AFEDCB图2图1考点2：全等三角形的判定（高频考点）1、 海南中考考情总结：近7年考查10次，其中2次在选择题中考查全等的判定，1次在填空题中考查添加条件判定两个三角形全等，其余7次均作为第23题第（1）问进行考查。 2、典例分析： 例1.如图2，已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上，要使ABCFDE,还需要添加一个条件，这个条件可以是 . （把已知两边相等分别改成一角一边（邻边）相等、一角一边（对边）相等和两角相等）小结：证明三角形全等的思路 找夹角(SAS) 找角的另一边(SAS)1、已知两边 找另一边(SSS) 2、 找直角(HL) 找另一角(AAS或ASA)3、 已知一角一边（对边）相等，找任一组角(AAS)4、 已知两角相等 找夹边(ASA) 找任一边(AAS) (1)判定三角形全等必须有一组对应边相等； (2)判定三角形全等时不能错用“SSA”“AAA”来判定.例2.如图3，已知点E、C在线段BF上,BE=CF,AB=DE,AC=DF,AFEDCB图3 求证:ABCDEF 证明：BE=CF BE+EC=CF+EC 即BC=EF 在ABC和DEF AB=DE,BC=EF,AC=DF. ABCDEF找全等条件的方法：1、 先找已知条件中的全等条件；2、再找隐含条件（公共边、共公角和对顶角）；3、最后从已知条件中证明全等的条件中考题： 1、（2013海南）如图4所示点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP、DE（1）求证：BCPDCE； 2、（2015海南）如图5所示菱形ABCD中，点P是CD的中点，,射线AP交BC的延长线于点E,射线BP交DE于点k，点O是线段BK的中点。AABCDPED（1）求证：ADPECP.FPECB图5图4 3.（2011年海南）如图6，在菱形ABCD中， A=60，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ（1）求证：BDQADP； 图4.（2014海南）如图7,正方形ABCD的对角线相交于点O,CAB的平分线分别交BD、BC于点E、F，作BHAF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF.ADBCHG