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文档简介

分式方程的应用 教学设计教学目标1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。教学重点和难点重点：列分式方程解应用题.难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程.教学过程设计一、复习例 解方程：(1)+=1;(2)=解 (1)方程两边都乘以x(3+3),去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x,即2x3x=6所以x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)0，所以x=6是原分式方程的根.(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x.解这个整式方程，得x=12.检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)0,所以x=12是原分式方程的根. 二、新课 例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个的施工队速度快？ 分析；这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作总量，工作时间，工作效率，三个量之间的关系是工作量=工作效率工作时间甲队1个月完成总工程的，设乙队如果单独施工1个月完成总工程的，那么甲半个月完成总工程的 ，乙队完成总工程的。解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的。 根据工程的实际进度，得： + + = 1 方程两边同乘以6x,得：2x+x+3=6x 解得： x=1 检验：x=1时6x0,x=1是原方程的解。 由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。 三、课堂练习 某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？解；设规定日期是x天，根据题意，得：2(+)+(x-2)=1方程两边同乘以x（x+3），得：2（x3）x2=x（x3）解得： x=6检验：x6时x（x+3）0，x6是原方程的解。答：规定日期是6天。4、 小结：列分式方程应用题的方法和步骤 1：
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