河南2013年中考数学模拟试卷(二).pdf

1 河南河南 2013 年中考年中考数学模拟数学模拟试卷 二 试卷 二 满分 120 分 考试时间 100 分钟 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 某市 1 月份某天的最高气温是 5 最低气温是 3 那么这天的温差 最 高气温减最低气温 是 A 2 B 8 C 8 D 2 2 下列四个图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3 某市对城区主干道进行绿化 计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树 要 求路的两端各栽一棵 并且每两棵树的间隔相等 如果每隔 5 米栽 1 棵 则 树苗缺 21 棵 如果每隔 6 米栽 1 棵 则树苗正好用完 设原有树苗 x 棵 则根据题意列出方程正确的是 A 5 21 1 6 1 xx B 5 21 6 1 xx C 5 21 1 6xx D 5 21 6xx 4 一次函数 1 ymxm 的图象过点 0 2 且 y 随 x 的增大而增大 则 m A 1 B 3 C 1 D 1 或 3 5 如图所示 把一张矩形纸片对折 折痕为 AB 再把以 AB 的中点 O 为顶点 的平角 AOB 三等分 沿平角的三等分线折叠 将折叠后的图形剪出一个以 O 为顶点的等腰三角形 那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面 图形一定是 O BO A O BA BA A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 6 在平面直角坐标系中 对于平面内任意一点 x y 若规定以下两种变换 f x y y x 如 f 2 3 3 2 g x y x y 如 g 2 3 2 3 按照以上变换有 f g 2 3 f 2 3 3 2 那么 g f 6 7 A 7 6 B 7 6 C 7 6 D 7 6 2 7 如图 等边 ABC 的周长为 6 半径为 1 的 O 从与 AB 相切于点 D 的位置 出发 在 ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动 又回到与 AB 相切于点 D 的位置 则 O 自转了 A 2 周 B 3 周 C 4 周 D 5 周 D CB A O x y C DA O 第 7 题图 第 8 题图 8 如图 直角梯形 AOCD 的边 OC 在 x 轴上 O 为坐标原点 CD 垂直于 x 轴 点 D 的坐标为 5 4 AD 2 若动点 E F 同时从点 O 出发 点 E 沿折线 OA AD DC 运动 到达 C 点时停止 点 F 沿 OC 运动 到达 C 点时停止 它们运动的速度都是每秒 1 个单位长度 设点 E 运动 x 秒时 EOF 的面积 为 y 平方单位 则 y 关于 x 的函数图象大致为 x y 10 O5 711x y 10 O5 711x y 10 O5 7111175O 10 y x A B C D 二 填空题 每小题 3 分 共 21 分 9 使式子12xx 有意义的 x 的取值范围是 10 如图 E F 分别是正方形 ABCD 的边 BC CD 上的点 BE CF 连接 AE BF 将 ABE 绕正方形的对角线交点 O 按顺时针方向旋转到 BCF 则旋 转角是 F D C E B A O AM B N C O 第 10 题图 第 12 题图 11 一个盒子里有完全相同的三个小球 球上分别标有数字 1 1 2 随机摸出 一个小球 不放回 其数字记为 p 再随机摸出另一个小球 其数字记为 q 则满足关于 x 的方程 2 0 xpxq 有实数根的概率是 12 如图 矩形 OABC 内接于扇形 MON 当 CN CO 时 NMB 的度数是 3 13 用一些大小相同的小正方体组成的几何体的左视图和俯视图如图所示 则组 成这个几何体的小正方体最多可能有 个 俯视图左视图 x y O D C B A 第 13 题图 第 14 题图 14 如图 ABCD 的顶点 A C 在双曲线 1 1 k y x 上 B D 在双曲线 2 2 k y x 上 12 2kk k1 0 AB y 轴 S ABCD 24 则 k1 15 已知 在 ABC 中 AC a AB 与 BC 所在直线成 45 角 AC 与 BC 所在直 线形成的夹角的余弦值为 2 5 5 即 cosC 2 5 5 则 AC 边上的中线长是 三 解答题 本大题共 8 小题 满分 75 分 16 8 分 已知 x 是一元二次方程 x2 2x 1 0 的根 求代数式 2 35 2 362 x x xxx 的值 17 9 分 九 1 班同学为了解某小区家庭月均用水情况 随机调查了该小区 4 部分家庭 并将调查数据进行如下整理 频数 户 月均用水量 t 16 12 8 4 30252015105O 请解答以下问题 1 把上面频数分布直方图补充完整 并计算 a b 2 求该小区用水量不超过 15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比 3 若该小区有 1 000 户家庭 根据调查数据估计 该小区月均用水量超过 20t 的家庭大约有多少户 18 9 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 BD 的垂直平分线 MN 与 AD 相交 于点 M 与 BC 相交于点 N 连接 BM DN 1 求证 四边形 BMDN 是菱形 2 若 AB 4 AD 8 求 MD 的长 A B M N O D C 19 9 分 如图 四边形 ABCD 是正方形 其中 A 1 1 B 3 1 D 1 3 反 月均用水量 x t 频数 户 频率 0 x 5 6 0 12 5 x 10 a 0 24 10 x 15 16 0 32 15 x 20 10 0 20 20 x 25 4 b 250 的图象经过对角线 BD 的中点 M 与 BC CD 的边分 别交于点 P Q 1 直接写出点 M C 的坐标 2 求直线 BD 的解析式 3 线段 PQ 与 BD 是否平行 并说明理由 P Q M D C BA Ox y 20 9 分 如图 已知斜坡 AB 长 60 米 坡角 即 BAC 为 30 BC AC 现 计划在斜坡中点 D 处挖去部分坡体 用阴影表示 修建一个平行于水平线 CA 的平台 DE 和一条新的斜坡 BE 请将下面 2 小题的结果都精确到 0 1 米 参考数据 31 732 1 若修建的斜坡 BE 的坡角 即 BEF 不大于 45 则平台 DE 的长最多 为 米 2 一座建筑物 GH 距离坡脚 A 点 27 米远 即 AG 27 米 小明在 D 点 测得建筑物顶部 H 的仰角 即 HDM 为 30 点 B C A G H 在同一 个平面上 点 C A G 在同一条直线上 且 HG CG 问建筑物 GH 高为 多少米 30 30 B F ED H M GAC 21 10 分 已知 用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨 用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 11 吨 某物流公司现有 31 吨 6 货物 计划同时租用 A 型车 a 辆 B 型车 b 辆 一次运完 且恰好每辆车都 载满货物 根据以上信息 解答下列问题 1 1 辆 A 型车和 1 辆车 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨 2 请你帮该物流公司设计租车方案 3 若 A 型车每辆需租金 100 元 次 B 型车每辆需租金 120 元 次 请选出 最省钱的租车方案 并求出最少租车费 22 10分 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 4cm BC 5cm 点D在BC上 且CD 3cm 现有两个动点P Q分别从点A和点B同时出发 其中点P以1 厘米 秒的速度沿AC向终点C运动 点Q以1 25厘米 秒的速度沿BC向终点C运 动 过点P作PE BC交AD于点E 连接EQ 设动点运动时间为t秒 t 0 1 连接PQ 在运动过程中 不论t取何值时 总有线段PQ与线段AB平行 为什么 2 连接DP 当t为何值时 四边形EQDP能成为平行四边形 3 当t为何值时 EDQ为直角三角形 PE QDCB A 23 11分 已知抛物线y ax2 bx c a 0 的图象经过点B 12 0 和C 0 6 对称轴为直线x 2 7 1 求该抛物线的解析式 2 点D在线段AB上 且AD AC 若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位 长度的速度匀速运动 同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运 动 是否存在某一时刻 使线段PQ被直线CD垂直平分 若存在 请求出此 时两点的运动时间t 秒 和点Q的运动速度 若不存在 请说明理由 3 在 2 的结论下 直线x 1上是否存在点M 使 MPQ为等腰三角形 若存在 请求出所有点M的坐标 若不存在 请说明理由 x y OD C BA Q P 2013 年中考数学预测试卷 二 参考答案年中考数学预测试卷 二 参考答案 一 选择题 8 1 2 3 4 5 6 7 8 B B A B D C C C 二 填空题 9 1 x 2 10 90 11 1 2 12 30 13 19 14 8 15 585 1010 aa或 三 解答题 16 一元二次方程的解为 x 1 原式 1 3 3 x x 当1x 时 原式 1 12 17 1 12 0 08 2 68 3 120 18 1 证明略 2 5 19 1 2 2 33 MC 2 4yx 3 平行 理由略 20 1 11 0 2 45 6 米 21 1 A 3 吨 B 4 吨 2 方案一 A 型车 9 辆 B 型车 1 辆