数学人教版六年级下册比例的性质.docx

比例的基本性质教学设计环城小学 胡瑞莲【学习内容】义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）六年级下册第41页。【教材分析】“比例的基本性质”是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。【设计理念】数学学习是一个学生自发探究的过程，因此，要让学生经历“自主发现问题自主提出猜想自主实施验证自主归纳结论”的过程掌握比例的基本性质；本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境，让学生充分经历探究过程，学会探索方法，体验数学思想，发展数学素养。【学习目标】1进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。4能根据乘法等式写出正确的比例。【评价设计】1.通过练习1检测目标1的达成；2.通过练习1检测目标2的达成;3.通过练习1、2、4检测目标3的达成.4.通过练习3检测目标4的达成.【学习重点】探索并掌握比例的基本性质。【学习难点】能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。【教学准备】课件【学习过程】一、认识比例各部分的名称1、复习（1）什么叫做比例？什么样的两个比才能成比例？（2）应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。6:15和8:200.5:0.4和2:252、介绍比例各部分的名称4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?（1）1.4:1=7:5二、探究比例的基本性质1、猜数（1）老师这里也有一个比例“12=2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，）（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）（3）还有不同答案吗？（4）你能举出项不是整数的例子吗？（5）这样的例子举得完吗？2、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换）3、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）（2）应该怎样举例呢？你有什么好方法？示范：任意写一个简单的比；求出比值；根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；组成比例；算出外项的积和內项的积。（3）合作要求前后4个同学为一个小组；每个同学写出一个比例，小组内交换验证。通过举例验证，你们能得出什么结论？4、归纳我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）5、完善（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（3）比例中两个比的后项都不能为0。6、如果比例写成分数形式，这怎么相乘？（交叉相乘）三、巩固练习1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。示范：6:3和8:5先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。应用比例的基本性质判断（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断能否组成比例可以吗？（将学生分两大组，分别用上述两种方法进行判断）（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？某同学根据“2936”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？（强调有序思考）补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？3、如果a2b4，则a:b（）:（）；如果a:b4:2，则a4，b2。这种说法对吗？为什么？那么a、b还可能是多少？你发现了什么？4、猜猜我是谁？6:（