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14.3 因式分解 1.提公因式法班级 姓名 一、学习目标：1.理解因式分解的概念，能区分因式分解与整式乘法。2.掌握提公因式分解因式的步骤和方法。3.总结提公因式法分解因式的“四绝招”。二、新知学习问题一：什么是因式分解？因式分解与整式乘法的关系是什么？把一个_化成了几个_的_的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 多项式 整式乘积 判断：下列哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1) x24y2=(x+2y)(x2y)；(2) 2x(x3y)=2x26xy；(3) (5a1)2=25a210a+1 ；(4) x2+4x+4=(x+2)2 ；(5) (a3)(a+3)=a29；(6) m24=(m+2)(m2) ；(7) 2R+ 2r= 2(R+r).问题二：什么是公因式？怎样用提公因式的方法进行因式分解？多项式ma+mb+mc 它的各项都有一个公共的因式_,我们把因式_叫做这个多项式的_ _。 ma+mb+mc = 要把ma+mb+mc分解成两个因式_的形式,其中一个因式是各项的公因式_,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的_,像这种分解因式的方法叫做_.变式练习：1.说出下列多项式各项的公因式：(1)4kx 8ky ； (2)5y3+20y2 ；(3)a2b2ab2+ab ； (4) x(a+b)+y(a+b).2. 用提公因式法因式分解 (1) 3x2y+6xy2 (2)12a2b38a3b216ab4 (3) 4x(a+b)+6y(a+b)提公因式法因式分解第一招：_进阶练习1：用提公因式法因式分解(1) -3x2y-6xy2 (2)-12a2b38a3b216ab4提公因式法因式分解第二招：_进阶练习2：用提公因式法因式分解(1) 6xy2 + 3xy (2) 4a（y+z）+(z+y)提公因式法因式分解第三招：_进阶练习3：用提公因式法因式分解(1) 2a(y-z)-3b(z-y) (2) 4a（m-n）+(n-m)提公因式法因式分解第四招：_三、小结：提公因式法因式分解四招：四、课后作业:1.把下列各式分解因式: （1）8m2n+2mn; (2) -12xyz-9xy2-6xy(3)2x(y-z)-(z-y); (4)2p(m-n)-4q(n-m)-6(m-n)2.先分解因式,再求值: 4a2(x+7)
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