数学人教版八年级上册认识分式.docx

第2课时1.能说出分式的基本性质,并能利用分式的基本性质对分式进行变形.2.知道分式约分的概念,并能根据分式的基本性质进行约分.3.知道最简分式的概念,并能判断分式是否是最简分式.4.在类比学习的过程中,积累学习数学的方法,体验学习数学的乐趣.5.重点:分式的基本性质及分式的约分.问题探究一分式的基本性质阅读教材本课时内容至 “例3”前面的所有内容,解决下列问题.1.分数23与46相等吗?927与13相等吗?请说明理由.相等,根据分数的基本性质,把23的分子和分母都乘以2,就得到46;相等,根据分数的基本性质,把927的分子和分母都除以9,就得到13.2.类比1中的问题,当a0,b0时,分式2ab与2abb2相等吗?它是如何变形的?相等,2ab=2abbb=2abb2.3.当a0,b0时,分式aba2与ba相等吗?为什么?相等,因为aba2=abaa2a=ba.4.问题2和3中的规律,能用怎样的式子表示?ba=bmam,ba=bmam.【归纳总结】分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.【讨论】在分式的基本性质中为什么乘(或除以)一个不等于零的整式呢?因为分式的分母等于零时无意义.【预习自测】如果把5xx+y的x与y都扩大10倍,那么这个代数式的值(A)A.不变B.扩大50倍C.扩大10倍D.缩小为原来的110问题探究二分式的约分阅读教材本课时“例3”至第二个“随堂练习”前的所有内容,解决下列问题.1.在分式12a2b3a2bc中,分子和分母含有公因式3a2b,化简12a2b3a2bc=3a2b43a2bc=4c.2.在分式x2-4x+4x2-4中,分子和分母含有公因式x-2,化简x2-4x+4x2-4=(x-2)2(x+2)(x-2)=x-2x+2.3.在问题1和2的结果中,两个分式的分子和分母还有公因式吗?还能化简吗?没有公因式,不能化简.【归纳总结】1.把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.2.分式的分子和分母中没有公因式,这样的分式称为最简分式.约分或化简分式时通常使结果成为最简分式或整式.【预习自测】化简分式:2ab4a2b=12a;a2-b2a2+2ab+b2=a-ba+b.互动探究1:填空:(1)xx2-2x=(1)x-2,3x2+3xy6x2=x+y(2x);(2)a+bab=(a2+ab)a2b,2a-ba2=(2ab-b2)a2b(b0).【方法归纳交流】解决此类问题的关键是:根据分子(分母)怎么变化,推出分母(分子)怎么变化.互动探究2:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1)-5y-x2;(2)-a2b.解:(1)原式=5yx2;(2)原式=-a2b.【方法归纳交流】分式的分子、分母及分式本身,任意改变其中两个的符号,分式的值不变;若只改变其中一个的符号或三个全变号,则分式的值变为原分式值的相反数.互动探究3:约分:(1)15x2y27xyz;(2) -9x2+4y29x2+12xy+4y2.解:(1)原式=3xy5x3xy9z=5x9z;(2)原式=-9x2+4y29x2+12xy+4y2=(2y-3x)(2y+3x)(3x+2y)2=2y-3x3x+2y.变式训练化简:8ab(y-x)212a2b(x-y)3=23ax-3ay.【方法归纳交流】根据等式的性质对分式进行约分,关键是找出分子和分母的公因式,然后再把分子和分母写成公因式乘以某一项的积的形式,然后再根据分式的性质约去.但要注意对于分子和分母是多项式的分式约分时,首先要对分子和分母进行因式分解,然后再约分.互动探究4:求分式3x2-xy9x2-6xy+y2,当x=4,