数学人教版八年级上册12.1全等三角形 第3课时.ppt

第十二章全等三角形 12 2三角形全等的判定 3 有三边分别相等的两个三角形全等 边边边 有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 边角边 学习目标 1 已知两角及夹边 会画三角形 2 理解两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ASA 3 理解两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 AAS 4 会用以上两个方法判定两个三角形全等 5 明确三角对应相等的两个三角形不一定全等 学习重 难点 重难点 理解和掌握全等三角形判定方法3和判定方法4及应用 自主预习 一 自学指导自学1 自学课本P39 40页 探究4 例3 理解和掌握全等三角形判定方法 ASA 完成填空 总结归纳 两角和它们的对应相等的两个三角形全等 简称角边角或 夹边分别 2 自学2 自学教材P40 41页 例4 思考 理解和掌握全等三角形判定方法 AAS 试总结全等三角形判定方法 师生共同总结 总结归纳 两个角和其中分别相等的两个三角形全等 简称角角边或 三角形全等的条件至少需要的元素 其中至少需要相等 一个角的对边 AAS 三对相等 一条边 先任意画出一个 ABC 再画一个 A B C 使A B AB A A B B 把画好的 A B C 剪下 放到 ABC上 它们全等吗 展示交流 探究1 已知 任意 ABC 画一个 A B C 使A B AB A A B B 画法 2 在A B 的同旁画 DA B A EB A B A D B E交于点C 1 画A B AB A B C 就是所要画的三角形 问 通过实验可以发现什么事实 例题讲解 例3 如图 已知 点D在AB上 点E在AC上 AB AC B C 求证 AD AE 展示交流 学生自主完成 小组内展示 点评 教师巡视 1 能确定 ABC DEF的条件是 A AB DE BC EF A EB AB DE BC EF C EC A E AB EF B DD A D AB DE B E2 如图 已知 ABC的六个元素 则下面甲 乙 丙三个三角形中 和 ABC全等的图形是 A 甲和乙B 乙和丙C 只有乙D 只有丙3 AD是 ABC的角平分线 作DE AB于E DF AC于F 下列结论错误的是 A DE DFB AE AFC BD CDD ADE ADF点拨精讲 应用AAS证全等三角形时应注意边是对应角的对边 D C C 探究1已知 如图 在 MPN中 H是高MQ和NR的交点 且MQ NQ 求证 HN PM 点拨精讲 有直角三角形就有互余的角 利用同角 等角 的余角相等是证角相等的常用方法 拓展提高 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 拓展提高 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 探究2求证 三角形一边的两端点到这边的中线或中线延长线的距离相等 已知 如图所示 AD为 ABC的中线 且CF AD于点F BE AD 交AD的延长线于点E 求证 BE CF 点拨精讲 对于文字命题的证明 应先根据题意画出图形 再结合题意 写出已知 求证 最后证明 有时通过面积问题来解决 使问题简化 巩固检测 已知 如图 PM PN M N 求证 AM BN 作业 已知两个角和一条边对应相等得全等 三个角对应相等不能确定全等 三角形全等的判定和全等三角形的性质常在一起进行综合应用 1 课本P44第4 5题 2 配套练习P18也练习四 归纳小结 预习作业 1 学习课本P42思考问题 并归纳 对于两个直角三角形 若满足一边一锐角对应相等 就可以根据公理判定这两个直角三角形全等 若满足两直角边对应相等 就可以根据公理判定这两个直角三角形全等 2 学习课本P42探究5问题1 任意画一个Rt ABC 使 C 90 再画一个Rt A B C 使