数学人教版九年级上册教学课件.ppt

21 1一元二次方程 九年级上册 本课是在学生已经学习一元一次方程 分式方程的基础上 进一步学习一元二次方程的有关概念 课件说明 学习目标 1 理解一元二次方程的概念 2 掌握一元二次方程的一般形式 正确认识二次项系数 一次项系数及常数项 学习重点 一元二次方程的概念 学习难点 一元二次方程的辨别 课件说明 1 创设情境 导入新知 思考以下问题如何解决 本章前言 1 要设计一座高2m的人体雕像 使它的上部 腰以上 与下部 腰以下 的高度比 等于下部与全部 全身 的高度比 求雕像的下部应设计为高多少米 x2 2x 4 0 思考以下问题如何解决 2 有一块矩形铁皮 长100cm 宽50cm 在它的四角各切去一个同样的正方形 然后将四周突出部分折起 就能制作一个无盖方盒 如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2 那么铁皮各角应切去多大的正方形 x2 75x 350 0 1 创设情境 导入新知 思考以下问题如何解决 3 要组织一次排球邀请赛 参赛的每两队之间都要比赛一场 根据场地和时间等条件 赛程计划安排7天 每天安排4场比赛 比赛组织者应邀请多少个队参加比赛 x2 x 56 0 1 创设情境 导入新知 思考 观察上述三个方程 它们与一元一次方程有什么共同点 有什么不同点 x2 2x 4 0 x2 75x 350 0 x2 x 56 0 等号两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2的方程 叫做一元二次方程 2 细心观察 归纳定义 3 细心观察 概念辨析 辨别下列各式是否为一元二次方程 关于x的方程mx2 3x 2 0 m 0 一般地 任何一个关于x的一元二次方程 经过整理 都能化成如下形式 ax2 bx c 0 a 0 这种形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是二次项 a是二次项系数 bx是一次项 b是一次项系数 c是常数项 注意 二次项系数为什么不能为0 那么一次项系数和常数项能为0吗 3 细心观察 概念辨析 4 动脑思考 例题解析 例将方程化成一元二次方程的一般形式 并写出二次项系数 一次项系数及常数项 一般形式 3x2 8x 10 0二次项系数 3一次项系数 8常数项 10 5 动脑思考 巩固训练 解 1 5x2 4x 1 0 2 4x2 81 0 3 4x2 8x 25 0 4 3x2 7x 1 0 2 根据下列问题 列出关于x的方程 并将所列方程化成一元二次方程的一般形式 1 4个完全相同的正方形的面积之和是25 求正方形的边长x 解 4x2 25一般形式 4x2 25 0 2 一个矩形的长比宽多2 面积是100 求矩形的长x 解 x x 2 100一般形式 x2 2x 100 0 3 把长为1的木条分成两段 使较短一段的长与全长的积 等于较长一段的长的平方 求较短一段的长x 解 x 1 1 x 2一般形式 x2 3x 1 0 5 动脑思考 巩固训练 1 本节课学了哪些主要内容 一元二次方程的概念 一般形式和辨别一元二次方程 2 一元二次方程的概念是什么 等号两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2的方程 叫做一元二次方程 3 如何将一元