数学人教版八年级上册同底数幂相乘.docx

14.1.1同底数幂相乘教学目标： 1. 理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算2. 体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究 数学问题中的作用教学重点：同底数幂的乘法的运算性质。教学难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用。教学过程:思 考： 表示的意义是什么？其中a、n、分别叫做什么? 几何意义是什么？合作探究：请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.（1） = ( ) ( )= _ =2( ) （2）a3a2 （ ）（ ）= =( )(3) =( ) ( ) = 5( ) 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想: = ? (当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数 ，指数 . = (m、n都是正整数)条件： 乘法 同底数幂结果： 底数不变 指数相加注意：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加 . 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）尝试练习：1.计算： 2.计算：(1) 232425 （2）y y2 y3 智取百宝箱1计算：（抢答）（1） （2） （3） （4） 2计算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y 3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1） = 2 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）cc3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 挑战平台 计算:（1）（-a）2a4. （2）（-2）322. (3)2x3x2注意：当底数互为相反数时，先化为同底数形式.思考题：1.计算: (1) x nxn+1 (2) (x+y)3(x+y)4 2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .课堂小结：这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？思维延伸已知xa=2,xb=3,求xa+b.已知x3xax2a+1=x31,求a的值.综合拓展1.已知2x=3,2y=6,2z=36,试写出x,y,z的关系式.2.已知 , 求a、b、c 之间的关系. 课后延伸1 a2a4() Aa2 Ba6 Ca8 Da162计算(a)2a3的结果是()Aa5 Ba6 Ca5 Da63下列计算正确的是()Aa3a4a7 Ba3a4a7 C3m2m5m Da2a32a54若xy，则下列各式不能成立的是()A(xy)2(yx)2 B(xy)3(yx)3C(xy)(xy)(xy)(yx) D(xy)2(xy)25若am2，an3，则amn_6a16不可以写成()Aa15a Ba8a8 Ca10a6 Da4a47计算(2)100(2)101所得的结果是()A2 B2 C2100 D21008.若 2282n ,则n的值是 9计算：(1) (2) (3) 10.若42a164，求a的值11计算：(1)(xy)3(yx)2(yx)5； (2)x2(x)33x3(x2)4(x)(x4)12.已知 ，求m的值. 13.若m，n是正整数，且2m2n32，求m，n的值；【综合运用】14已知：xmnx2n1x11，ym1y4ny5，求(2)m(1)n的值；板