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13 4课题学习最短路径问题 合阳县第三初级中学严黎锦 古罗马时代有个传说 亚历山大城有一位精通数学和物理的学者 名叫海伦 一天 一位将军专程去拜访他 向他请教一个百思不得其解的问题 将军每天骑马从城堡A出发 到城堡B 途中马要到小河边饮水一次 到河边什么地方饮马 可使他所走的路线全程最短 最短路径问题 将军骑马从城堡A到城堡B 途中马要到河边饮水一次 到河边什么地方饮马 可使他所走的路线全程最短 场景园 感受数学 B l 场景一 场景二 B MA MB MA MB 为什么这样做就能得到最短距离呢 最短路线 AP PB 探究厅 任你飞翔 PA PB PA PB 如图所示 要在街道旁修建一个超市 应建在什么地方 才能使从A B到它的距离之和最短 展示区 练中生趣 如图 将军某一天要从A地出发 先到草地边某一处牧马 再到河边饮马 然后回到B地 请你帮助确定这一天的最短路线 提升园 拓展思维 A B 最短路线 AP PQ QB Q P 沉思阁 享受收获 反思是进步的阶梯 我的收获 我的疑惑 面对一个新的求线段最短问题时 我们可以通过怎样的途径去研究它 老师我想对你说 1 基础题 课本复习题13第15题 作业坊 展示本领 2 选做题 如图将军骑马从A出发 先到小河L饮马 然后沿着河边散步 散步的距离为线段m的长 再去B视察 应该怎样走才能使路径最短 m A B 目标检测 如图 直线L是一条河 P Q是两个村庄 欲在L上的某处修建一个水泵站 向P Q两地供水 现有如下四种铺设方案 图中实线表示铺设的管道 则所需管道最短的是 A D C B 目标检测 D E 如图所示 点A是 MON内部一点 点D E分别是A点关于OM ON的对称点 若三角形AFG的周长为20 则DE的长为 F G A 已知 P Q是 ABC的边AB AC上的点 你能在BC上确定一点R 使 PQR的周长最短吗 目标检测 已知P是 ABC的边BC上的点 你能在AB AC上分别确定一点Q和R 使 PQR的周长最短吗 目标检测 如图 OMCN是矩形的台球桌面 有黑 白两球分别位于B
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