数学人教版八年级上册《等腰三角形》教学设计.docx

等腰三角形教学设计营口市老边区金彦学校 杨丽萍一、 说教材1、教学主要内容、前后联系、地位和作用本节课的内容是人教版版义务教育课程标准实验教科书数学八年级（上）第十三章轴对称中的等腰三角形第一课时，主要内容是学习等腰三角形的两条性质：“等边对等角”和“三线合一”。本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“认识轴对称图形”的基础上接着学习的。这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位。2、教学目标及依据根据学生认识基础及教学内容的特点，依据数学课程标准确定本节课的教学目标为：知识目标：等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。技能目标：理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。情感目标：体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。3、教学重难点及依据等腰三角形的性质在今后应用较广，但“三线合一”这一性质的条件和结论容易混淆，学生不会灵活运用。因此本节课的重难点是：重点：等腰三角形等边对等角性质是本节教学的重点。难点：等腰三角形“三线合一”性质的灵活运用。二、学情分析 学生以前接触过等腰三角形有关知识，并且学生已经历画图方法感知“三线合一”这一性质，所以等腰三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现出来，但对“三线合一”中的“三线”指代学生可能出现混淆情况，且对“三线合一”这一性质“三线合一”这一性质不够重视，但它是本节课的难点又是今后用得较广泛的性质之一。由于本班中学生各科的基础都较差，合作、交流的意识不强，不敢提问，不善于探索与实践，所以教师要给予适当的引导、启发，要多加激励和鼓励。三、说教法、学法初中生的观察、记忆、逻辑思维等能力逐步增强，他们能够在观察中注意到事物的细微处，具备了一定的逻辑推理能力和抽象地表达事物本质特征的能力，模仿力强，但八年级的学生思维往往要依赖于直观具体的形象，而学生刚学过轴对称图形，对轴对称图形的分析相对比较好。根据学生这一年龄特征和这节课的内容特点，在教师的组织、引导、点拨启发下，采用直观教学法，探究、发现的教学方法，让学生主动参与，积极动手、动脑、动口，操作实验、直观感知、自主探索、合作交流，通过师生互动、情感交流，培养学生多观察、动脑想、大胆猜的研讨式学习模式，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。教具准备：多媒体计算机、课件、投影机。学具准备：三角板、透明纸片、剪刀、铅笔。四、 说教学过程（一）复习回顾，引入新课1、因为在11.1.1已经学过有两边相等的三角形是等腰三角形，所以让学生在事先准备好的半透明纸上画一个等腰三角形，并标上字母A、B、C。选一位学生画好的等腰三角形投影到大屏幕上，结合学生的图形介绍等腰三角形的一些有关概念。设计意图从一开始就提供给学生动手操作的空间和时间让他们在无意中，了解等腰三角形的一些概念，同时觉得有一种轻松感。2、让学生在自己做的等腰三角形ABC中，量一量顶角的度数，知道了顶角的度数，再量一量图中两个底角的度数。设计意图让学生通过画图、测量，先整体感知等腰三角形“等边对等角”，“三线合一”这两条性质，然后再经过后面的动手、动脑折叠等腰三角形的实验来验证等腰三角形的性质。使学生初步体会到：观察实验的方法可以给我们带来一个直观形象的数学结论。（二）动手实验，合作探究1、让学生把自己画出的等腰三角形ABC剪下来，并把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD。最后问同学：你发现了什么现象？你能用自己的语言说出来吗？学生之间相互交流。设计意图通过富有激励和挑战的语句来激发、引导学生。 2、留给学生充分的时间观察、思考、交流，然后互相补充，并请学生起来发言，同时老师用多媒体演示模型，并在大屏幕上显示如下内容： 发现：三角形是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。B=C。 BD=CD，AD是底边上的中线。ADB=ADC=90，AD为底边上的高。BAD=CAD，AD为顶角的平分线。3、由学生用文字归纳结论（2），教师纠正并展示：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）师问：你能用数学语言表达这句话吗？学生：讨论交流、发言。展示：在ABC中，因为AB=AC，所以B=C。4、问学生你能用一句话来归纳结论（3）（4）（5）吗？展示：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）设计意图通过直观感知、操作确认，有助于培养学生的合情推理和演绎推理能力，体验数学学习的乐趣，逐步积累数学活动经验，经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。5、对比练习（补充）：画一个等腰三角形的一个底角的平分线及该角所对的中线和高，看看他们是否重合（即是否有“三线合一”这一性质）。（三）初步应用，巩固拓展例题1 已知：在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BDBCAD.求ABC各角的度数。（P76例1）生：交流、讨论、口述。师：板书解题过程（在黑板上写）解：ABAC，BDBCAD， ABCCBDC， AABD（等边对等角）.设Ax，则 BDCA+ABD2x， 从而 ABCCBDC2x.于是在ABC中，有 A+ABC+Cx+2x+2x180.解得x36.所以，在ABC中，A36， ABCC72. 引申练习（补充）： 已知在ABC中AB=AC，A=30.求B和C的度数。（大屏幕显示） 生：交流、讨论、并写在纸上。 师：巡视，选两位学生的练习拿上投影讲评。 小结（老师问、学生答）：在等腰三角形中，（1） 已知一个角，就能求另外两个角. （2） 顶角+2底角=180（3） 0 顶角180，0底角 90o. 师问：在一般的三角形中，已知一个角能求另外两个角吗？为什么等腰三角形可以？生答：因为隐含一个条件：两个底角相等等边对等角。例：建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物的绳正好经过三角板底边中点，房梁就是水平的，你能说出为什么吗？学生思考，分组讨论，交流并回答。教师纠正，并投影显示解答。解：系重物的绳子正好经过等腰三角形的底边上的中点，根据“三线合一”可以知道这条绳子也垂直于房梁，故房梁是水平的。设计意图通过本例让学生对“三线合一”这一性质进一步得到巩固，也让学生体验到数学知识在现实生活中的应用，培养学生的应用意识。（四）反馈练习课本P77练习.1、2、3补充：如图，在ABC和ABD中。因为，AB=AC，所以，C=D。对吗？设计意图让学生注意“等边对等角”，是在同一个三角形内用的。（五）归纳小结师：今天这节课即将结束，你能告诉老师你的收获吗？学生相互归纳和补充（幻灯片显示）：1、等腰三角形的两条性质：“等边对等角”，“三线合一”。2、已知等腰三角形一个角（或一条边）时，要注意分类讨论，判断是顶角还是底角（是腰还是底边）。3、注意：等边对等角是指在一个三角形内用的。（六）布置作业：课本P81.习题13.3中“复习巩固”的第1、3、4题；“综合运用”的第13题。思考题：你能用数学语言表示“等边对等角”和“三线合一”吗？ 五、说板书设计13.3.1等腰三角形（一） 1、等腰三角形的有关概念 3、例1 2、等腰三角形的性质 4、小结（1）“等边对等角” 5、作业（2）“三线合一”六、设计理念改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度。关注学生的学习兴趣和实验，实施开放性教学，教师从讲台上走下来，由表演者变为激发学生灵感的激发者与捕捉者，学生由听者变为实验者、发现者、演讲者。坚持以学生为中心，以操作为重要手段，以感悟为学习目的，以发现为宗旨。重视学生的自主探索、新身实践、合作交流，学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法。学生是学习和发展的主体，教师是学习活动的积极组织者和引导者。七、课后反思：这节课以轴对称图形为切入点，在学生动手操作的基础上，通过学生观察猜想、自主探究、证明应用等方式学习，获得新知。本节课的切入点是通过学生动手实践，由此引出等腰三