数学人教版五年级下册长方体和正方体体积.docx

课 题：长方体和正方体体积的计算设计人教学内容教材第29-30页的内容和例1及教材第32-33页练习七的第7-11题董瑾教学目标：1、 使学生通过生实践操作，推导出长方体和正方体的体积计算公式，进而掌握长方体和正方体统一的体积公式，并会灵活地应用公式进行体积的计算。2、通过实践活动，培养学生的分析、归纳能力和空间想象能力，发展学生的空间观念。3、能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。教学重点：长方体和正方体的体积计算以及长方体和正方体统一的体积公式。教学难点：长方体和正方体体积计算公式的推导过程，进而掌握长方体和正方体统一的体积公式，并会灵活地应用公式进行体积的计算教学准备：课件，1立方厘米的正方体木块若干。教学方法：动手操作、自主探索、培养空间观念，建构新知教学过程：一、导入1、什么叫体积？2、计量物体的体积常用的单位有哪些？3、怎样计量一个物体的体积？板书课题：长方体和正方体的体积计算二、探索学习1、怎样计量一个物体的体积？出示一个长方体。提问：怎样才能知道这个长方体的体积呢？（学生自由发言） 2、动手实验。（1） 请同学们取出12块1立方厘米的小正方体，把这些正方体拼成一个长方体，把每一次拼的情况记录在下面的表格里。长宽高小木块的数量长方体的体积（2）学生活动：学生拼摆，然后填表。长宽高小木块的数量长方体的体积4 cm3 cm1 cm1212 cm3 cm2 cm2 cm1212 cm12 cm1 cm1 cm1212 cm6 cm2 cm1 cm1212 cm （3）观察：从这张表中，你发现了什么？（4）小结：长方体所含的体积单位的数量，就是长方体的体积。 （5）所以： 长方体的体积 =长宽高 如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高， 那么长方体的体积公式可以写成：V = a b h3、正方体的体积 请大家根据长方体和体的关系，想一想，正方体的体积该怎样计算呢？ 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a a a V = a强调：aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。4、出示书本30页的例1。 先看左图：一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？ 提问：大家自己会计算吗？（让学生独立完成） V=a b h=743=84（立方厘米） 再看右图：正方体的体积呢？ 让学生独立完成，然后集体订正。 三、巩固练习 1、书本32页第7题。2、学校要挖一个长是16米、宽是12米、深是1.2的长方形荷花池，需要挖出多少立方米的土？四、整合长方体和正方体体积公式1、认识长方体和正方体的底面（书本31页） 图中画阴影的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。这个面是由摆放的 方式决定的。 2、长方体和正方体的底面面积。 （1）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 （2）怎样求长方体的底面积？（长方体的底面积=长宽） 怎样求正方体的底面积？（正方体的底面积 = 棱长棱长） （3）长方体和正方体体积计算公式的统一。 思考：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？ 长方体的体积=长宽高 （底面积） 正方体的体积=棱长棱长棱长 （底面积） 长方体或正方体的体积 =底面积高 V =s h 五、加强练习 一根长方体形状的钢筋，底面积是1.5cm，高是20m，它的体积是多少立方厘米？六、课堂小结：这节课你学到了什么?七、作业设计:1、31页“做一做”2、练习七的第8、10、11、12题。板书设计： 长方体和正方体体积