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湘教版2020届初中毕业考试模拟冲刺数学卷(一)B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)在-5,0,3,8这四个数中,最小的数是( )A . -5B . 0C . 3D . 82. (2分)下列二次根式中,能与合并的是( )A . B . C . D . 3. (2分)光年是天文学中的距离单位,1光年大约是95000000万千米将95000000用科学记数法表示为( )A . 9.5107B . 95106C . 9.5106D . 0.951084. (2分)如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体,它的左视图是( )A . B . C . D . 5. (2分)规定用符号m表示一个实数m的整数部分,例如: =0,3.14=3按此规定 +1的值为( ) A . 3B . 4C . 5D . 66. (2分)据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则( )A . B . C . D . 7. (2分)某中学篮球队12名队员的年龄情况如下:年龄(单位:岁)1415161718人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( )A . 15,16B . 15,15C . 15,15.5D . 16,158. (2分)如图,BE、CF是ABC的角平分线,ABC=80,ACB=60,BE、CF相交于D,则CDE的度数是( )A . 110B . 70C . 80D . 759. (2分)在相同时刻的物高与影长成正比如果高为1.5m的竹竿的影长为2.5m,那么影长为30m旗杆的高是( )A . 15mB . 16mC . 18mD . 20m10. (2分)如图1,点E为矩形ABCD边AD上一点,点P,点Q同时从点B出发,点P沿BEEDDC 运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们运动的速度都是1cm/s,设P,Q出发t秒时,BPQ的面积为ycm2 , 已知y与t的函数关系的图形如图2(曲线OM为抛物线的一部分),则下列结论:AD=BE=5cm;当0t5时,;直线NH的解析式为;若ABE与QBP相似,则t=秒。其中正确的结论个数为( )A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共4题;共6分)11. (3分)36的平方根是_, 的立方根是_,- 的绝对值是_ 12. (1分)圆的一条弦把圆分为5:1两部分,如果圆的半径是2cm,则这条弦的长是_cm13. (1分)一组按一定规律排列的式子: , , , , ,( , 为正整数),则第 个式子是_. 14. (1分)如图,在ABC中,ABC=90,BD为AC的中线,过点C作CEBD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF若AG=13,CF=6,则四边形BDFG的周长为_三、 解答题 (共9题;共90分)15. (5分)先化简,再求值: ,然后在不等式x2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值 16. (5分)解不等式5x122(4x3),并把它的解集在数轴上表示出来17. (10分)如图,在边长为1的正方形组成的网格中, 的顶点均在格点上, 绕点 顺时针旋转 后得到 . (1)画出 ;(其中 、 对应点分别是 、 ) (2)分别画出旋转过程中,点 点 经过的路径; 求点 经过的路径的长;求线段 所扫过的面积.18. (5分)钓鱼岛是我国的神圣领土,中国人民维护国家领土完整的决心是坚定的,多年来,我国的海监、渔政等执法船定期开赴钓鱼岛巡视某日,我海监船(A处)测得钓鱼岛(B处)距离为20海里,海监船继续向东航行,在C处测得钓鱼岛在北偏东45的方向上,距离为10海里,求AC的距离(结果保留根号)19. (10分)有7张卡片,分别写有数字 -1,0,1,2,3,4,5,这七个数字,从中任意抽取一张,(1)求抽到的数字为正数的概率 (2)求抽到数字的绝对值小于2的概率.20. (15分)已知在平面直角坐标系xOy(如图)中,已知抛物线y= +bx+c点经过A(1,0)、B(0,2)(1)求该抛物线的表达式; (2)设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C,第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上,如果以点A、C、D所组成的三角形与AOB相似,求点D的坐标; (3)设点E在该抛物线的对称轴上,它的纵坐标是1,联结AE、BE,求sinABE 21. (15分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(3,1)、B(m,3)两点, (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围; (3)连接AO、BO,求ABO的面积 22. (10分)对称轴为直线x=1的抛物线y=x2+bx+c,与x轴相交于A,B两点,其中点A的坐标为(3,0) (1)求点B的坐标 (2)点C是抛物线与y轴的交点,点Q是线段AC上的动点,作QDx轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值 23. (15分)已知:如图,在正方形ABCD外取点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P,已知AE=AP=BE=1. (1)求证:APDAEB; (2)连接PC,求线段PC的长度; (3)试求正方形ABCD的面积。 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题;共6分)11-1、
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