数学北师大版七年级下册《实际问题与二次函数》.doc

中考专题复习实际问题与二次函数课题名称：实际问题与二次函数姓名郑 伟工作单位红安县典明中学年级学科九年级教材版本人教版一、教学难点内容分析（）教学内容分析实际问题与二次函数是黄冈市历年中考中考中的必考题型，（）教学重难点（）教学重点：理解实际问题中的最大利润应为函数图像上有意义的最高的的坐标；会根据具体的题意用二次函数的顶点坐标及非顶点坐标求出实际应用中的最大利润；（）教学难点：当二次函数关系式中的自变量有特定的取值范围的条件下，确定最大值进而解决实际问题。二、教学目标【知识目标】能顺利的从简单的实际问题中抽象出数量关系进而建立二次函数表达式；理解实际问题中的最大利润应为函数图像上有意义的最高的的坐标；会根据具体的题意用二次函数的顶点坐标及非顶点坐标求出实际应用中的最大利润；【能力目标】经历从实际问题中建立函数模型并应用二次函数的性质解决实际问题的过程，体会数学来源于生活，服务于生活的本质，探索并解决不同情况之下的最大值问题，进而提高学生分析问题，解决问题的能力；【情感目标】培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。让学生体验数学活动中充满着探索和创造，增强学好数学的信心。三、学习者特征分析学生即将参加中考，对二次函数的值有一个整体的认知，但对中考的题型和知识还没有一个系统的总结，对中考中的频繁的考点不是很熟练；同时离中仅剩40天的时间，学生都有些紧张，可能课堂上不是很活跃，因此教师应当多鼓励，调动学生的积极性。四、教学过程教师活动预设学生活动设计意图课前自助学习：整理好导学案并课前一天发给学生独立完成导学案让学生课前先自学，给学生思考的空间和时间。分析近三年中考：来考察二次函数知晓中考动向明确中考的考点和后续性复习的目标和方向。实际问题与二次函数考察的题型知晓中考对实际问题与二次函数的考察情况，熟悉题型，心中有数。师引入并呈现课题： 师：很高兴有这样一个机会和同学们进行交流与学习。我们知道数学来源于生活，服务于生活，应用我们所学的数学知识解决生活中的实际问题是我们学习的重点，考试的重点，也是我们复习的重点。今天我们就来说一说如何运用二次函数的有关知识解答销售问题中的最大利润。首先回忆一下二次函数的相关性质。回顾二次函数的相关知识点教师与学生进行简单沟通，引入课堂。应用二次函数的性质解答销售问题中的最大利润，最容易出现的错误是盲目使用抛物线顶点坐标，给出错误解答。教师师多媒体呈现题型一（有一个自变量，无参量）的题目和问题学生在独立完成导学案上第（1）（）后，教师和学生一起分析题意并给出正确答案，在学生讨论的过程中，教师巡视，并纠正学生思路有误的地方教师总结销售问题中的最大利润函数图像上有意义的最高点学生先独立完成导学案上第（1）（），将答案填在导学案上；第（5）、（6）由几名学生分组讨论，并且各小题的思路、结果做出解释说明；培养学生独立分析题意，通过题目已知条件解答相关问题有助于培养学生的思维能力，概括能力及表达能力一方面考察学生的基础知识的掌握情况。另一方面主要是通过此题让学生体验如何运用二次函数的 知识求实际问题中的最大利润。教师用多媒体呈现变式（一个自变量，有参量）教师多媒体呈现问题（）同时教师巡视学生完成情况，对于解答有误的进行个别纠正充分发挥学生合作探究的能力，能培养学生独立思考、相互协作的习惯和较强的集体荣誉感。多媒体呈现解题过程；1、 教师说明：用抛物线的顶点坐标确定最大利润。现需分析二次函数的单调性；顶点横坐标必须在自变量的取值范围内；顶点横坐标必须使问题中的各种数量具有实际意义；可以采用配方法，公式法；2.教师说明：用抛物线上非顶点的坐标确定实际问题中的最大利润.实际问题中的自变量一定有特定的取值范围；在自变量取值范围之内，通常借助函数的图像及性质确定使函数值最大的自变量的值；需要把自变量的值代入函数关系式中求出最大函数值；（）学生审题后，首先完成问题（1），口述，（）学生独立完成（2）中的（）（），需要阐述思路；a.点同学来回答第（）中的（）b.学生小组件互相讨论问题（3）中的（）（）后，学生代表来表述解题过程，学生解题过程。充分发挥学生合作探究的能力，能培养学生独立思考、相互协作的习惯和较强的集体荣誉感。媒体呈现 题型二（有两个自变量）展示题型二的题目和问题师：请同学们在 第（1）小题的基础之上，认真思考完成第（2）小题。 教师走动进行观察，了解；教师点名两位学生来完成（3）、（4），并在黑板上板书由学生学生就问题（1）的结果进行表述，教师进行点评；有学生C来回答问题（2）；其他的学生独立思考练习各小组讨论分析问题（5）、（6）并且小组组长汇报交流让学生先读来感知，再带者问题思考，然后总结归纳。培养学生积极思考的学习态度，学生掌握知识会更牢固。此题重在综合应用前面的知识、方法解答实际问题。第（5）小问难度有点大，在分析自变量的取值范围容易出错让学生适时进行讨论、交流，有利于学生对知识的理解、掌握。升华学生的知识与情感，充分体现数学学习的根本是体验与感悟，进而提高学习的效果。教师对第（7）问进行提示，并作为作业布置给学生学生记载作业，并完成作业学生在前面几个问题的基础上，已经多这道题目一个深度的认识，让学生独立完成第（7）问有助于巩固学生对于两个变量的知识，并且可也培养