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文档简介

4.4探索相似三角形的条件学案（第一课时） 中和中学初2014级数学组 执笔人：刘海彬学习目标：1：掌握两个三角形相似的判定条件一。并能运用三角形的相似解决简单问题。 2：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探索交流能力，合 作推理能力和初步的逻辑推理能力。重点：相似三角形的判定方法以及探索过程、定理运用。难点：相似三角形的判定定理一的运用。一：复习导入。1. 相似多边形的定义是什么？2. 你能类比相似多边形的定义，给相似三角形下个定义吗？定义是：三角_,三边_ 的两个三角形叫做相似三角形。如图如果在ABC与DEF中，A=D，B=E，C=F， 。那么我们说ABC与DEF是_三角形。记ABC_DEF，读作ABC相似于DEF。二动手操作，探究新知。（一） 合作探究（1）（2）（3）由此归纳出两个三角形相似的判定方法一：定理：两角_的两个三角形相似。（二） 学以致用1. 判断题：（1）两个全等三角形一定相似（ ）（2）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似（ ）（3）顶角相等的两个等腰三角形相似（ ）（4）有一个角相等的两个等腰三角形相似（ ）（5）所有的等边三角形都相似（ ）例题（1）：如图4-13，D、E分别是三角形ABC的边AB，AC上的点，DEBC，AB=7，AD5，DE=10，求BC=_（2）：如图，D、E分别是ABC边BA、CA延长线上一点，DEBC，AB=7，AD=2，DE=3，求BC=_（3）如图，已知ABBD，EDCD，BC=DC,且ACCE，DE=1，BD=4，求AB的长。归纳：（三） 应用拓展：1. 如图，在ABC中，BAC=90，ADBC,垂足为D、（1） 请指出图中所有的相似三角形（2） 你能得出AD=BDDC吗？（3） 你能得出与（2）类似的结论吗？2.两个等边三角形分别如图摆放，找出两个图中除等边三角形外的相似三角形，并说明相似理由。变式1：将两个全等的等腰直角三角形摆成图所示的样子（图中的所有点、线都在同一平面内），请在图中找出两个不全等的相似三角形，并说明它们相似的理由。变式2：如右图摆放呢？变式3：请在图中找出所有相似不全等的三角形，并说明它们相似的理由。思考：如果换成两个等腰三角形，上述结论还成立吗？如果不成立，需添加什么条件？课外拓展：如图，ADBC于D，BEAC于E，AD、BE相交于F，则图中的相似三角形共有几对，它们分别是那些？说明理由。三、课堂小结：你有什么收获?(1
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