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23 2 1中心对称 1 把其中一个图案绕点O旋转180 你有什么发现 观察 2 线段AC BD相交于点O OA OC OB OD 把 OCD绕点O旋转180 你有什么发现 重合 重合 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够和另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点就叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 归纳定义 OCD和 OAB关于对称 对称点是 旋转三角板 画关于点O对称的两个三角形 第一步 画出 ABC 第二步 以三角板的一个顶点O为中心 把三角板旋转180 画出 A B C 第三步 移开三角板 探究 3 这样画出的 ABC与 A B C 关于点O对称 分别连接对称点AA BB CC 点O在线段AA 上吗 如果在 在什么位置 ABC与 A B C 有什么关系 你能从中得到什么结论 探究 2 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心平分 1 关于中心对称的两个图形是全等形 归纳性质 中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系 想一想 A O A 例1 1 如图 选择点O为对称中心 画出点A关于点O的对称点A 点A 即为所求的点 应用 画法 连接AO并延长到A 使OA OA 得到点A的对称点A 一个点绕对称中心旋转180 得到的是一个平角 这表示什么 例1 2 如图 选择点O为对称中心 画出与 ABC关于点O对称的 A B C A C B A B C 即为所求的三角形 应用 1 连接AO并延长到A 使OA OA 得到点A的对称点A 2 同样画B C的对称点B C 3 顺次连接A B C 各点 画法 分析 确定一个三角形需要几个点 作一个三角形关于某点成中心对称的三角形 需要作几个点的对称点呢 你是如何理解 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心所平分 的 A B C 1 如图 已知等边 ABC和点O 画 A B C 使 A B C 和 ABC关于点O成中心对称 练习 2 画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形 1 以顶点A为对称中心 2 以BC边的中点为对称中心 练习 E F G M N 3 如图 已知 ABC与 A B C 中心对称 求出它们的对称中心O 练习 解法一 根据观察 B B 应是对应点 连结BB 用刻度尺找出BB 的中点O 则点O即为所求 如图 O 练习 O 解法二 根据观察 B B 及C C 应分别是两组对应点 连结BB CC 它们相交于点O 则点O即为所求 如图 练习 每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格 谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输 你用什么
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