数学北师大版七年级下册5.3.1　探索三角形全等的条件（1）.doc

5.3.1探索三角形全等的条件（1）甘州小满镇中心学校朱天军一、教学目标1知识与技能：掌握三角形全等的“SSS”条件，了解三角形的稳定性。2过程与方法：经历观察、猜想、操作，归纳的探究过程。体会特殊到一般的分析问题方法，和分类的数学思想方法。3情感态度与价值观：会有条理的思考，感受逻辑推理的严谨性和数学的美。二、教学重点、难点1经历探索过程，从实践中得到三角形全等的“SSS“条件。并能运用其解决简单问题。2对三角形全等条件的分析以及探索思路的选择三、教具、学具多媒体演示、直尺、圆规、量角器、剪刀、卡纸四、教学过程（一）导入新课1旧知回顾教师：（1）上节课学习了图形的全等，回忆一下什么是全等三角形？（2）（参看幻灯片）如图，如果ABCDEF,那么它们的（ ）相等，（ ）相等。即满足：AB=（ ），（ ）=EF,( )=( ), A=( ),( )= E，( )=( )。2情境创设教师：要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角有关的条件呢？同学们猜想一下，一定要六个条件都满足时，才会使得两个三角形全等吗？这就是本节课所要研究的问题3引出课题（板书：4.3探索三角形全等的条件）（二）合作探究探究一：探索两个三角形全等需要的条件问题1：只给一个条件作三角形，大家画的三角形一定全等吗？问题2：给出两个条件作三角形，有几种可能的情况？ 每种情况下大家得到的三角形一定全等吗？（1）三角形一个内角30，一条边长15CM.（2）三角形两个内角分别为30和50。（3）三角形两条边分别为20CM，30CM.归纳总结：满足一个条件相同的两个三角形（ ）两个条件相同的两个三角形（ ）问题3：给出三个条件做三角形，有几种可能的情况？ 每种情况下大家得到的三角形一定全等吗？（1）三角形三个内角分别为40，60和80（2）三角形三条边分别为12cm,15cm,21cm.归纳总结：三边分别相等的两个三角形全等（可简写为“边边边”或“SSS”）问题4：几何语言：在ABC和DEF中 A D （ AB ）=（ ） （ ）=（ EF ） （ ）=（ ） B C E F （ ）探究二:三角形的稳定性问题1：（1）用三根纸条钉成三角形，能拉动两边，使这个三角形形状发生变化吗？（2）用四根纸条钉成四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状发生改变吗？钉成五边形会怎么样？归纳总结：三角形的（ ）确定了，三角形的（ ）、（ ）就确定了，三角形的这个性质叫做（ ）。（三）展示点评要求：说清操作过程、分析的方法，归纳的结论。展示问题展示小组探究一、问题1、21组探究一、问题32组探究一、问题43组探究二、问题14组出示幻灯片：观察图片，找到图中三角形，并说明为什么这些地方是三角形。（四）学以致用1必答题:（1）如图，锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？ （2）下列说法正确的是（ ） DA两个角分别相等的两个三角形全等 A B两条边分别相等的两个三角形全等 C两个角分别相等的两个直角三角形全等 D三条边分别相等的两个三角形全等 B C E F（3）在建筑工地我们常可看见用木条固定长方形门框的情形，这样做的根据是（ ）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C三角形的稳定性D长方形的四个角都是直角2.例题精讲（4）如图，已知AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以直接判定（ ）AABDACD BABEACE CBDECDE D以上答案都不对 A 分析：已知中已经具备了两边对应相等的条件， E 要想证得全等，须再找一组边对应相等， 由图可知，公共边AE即为构造全等的第 B D C 三个条件。3.拓展提升（5）已知：如图。AB=CD,AD=BC.则A与C相等吗？为什么？ A D 分析：想求角相等，应先证明角所在三角形 全等，再据全等三角形性质进行说明。 B C 已知中已具备两边对应相等，需再找一组边对应相等，可连接辅助线BD。 证明：连接BD，在ABC与ADC中，ABCD（已知）， ADBC （已知）， BDBC（公共边），ABCADC（SAS）4、课堂检测（6）如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。你能说明其中