数学人教版五年级下册分数与小数的互化.doc

分数与小数的互化（五年级下册）沈静教学内容：五年级下册教科书第77页例1、例2及相关内容。教学目标：1. 通过自主探究，使学生理解并掌握分数和小数互化的方法。2. 通过分类、比较，掌握判断最简分数能否化成有限小数的方法，并能正确进行判断。3. 通过观察、比较、推理等活动，培养学生观察、抽象概括的能力。教学重点：理解并掌握分数与小数互化的方法。教学难点：根据分数的特点选择合理的方法把分数化成小数。课前谈话，复习旧知：四年级下册学习的小数的意义，本学期刚刚学习的分数与除法的关系、分数的基本性质。 教学过程：1、 创设情境，自主探究例1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？师：请同学们把算式写在学习单上。请两位同学上去板演。生1：310=0.3（米） 35=0.6（米）生2：310=（米） 35=（米）师：对于这两位同学的结果你有什么发现？预设1：一个是小数，一个是分数。【板书：分数 小数】预设2：0.3=，0.6=。小结：虽然这里的结果用了分数和小数两种不同的表达形式，但是它们表示的都是每一段绳子的长度，所以是相等的。【板书：0.3= 0.6=】揭题：这两个算式的结果既可以用小数表示，也可以用分数表示，也就是说小数和分数是可以相互转化的。今天我们就来学习分数和小数的互化。【板书课题】2、 探索小数化为分数的方法1. 一位小数化成分数。师：观察这两组算式，思考小数怎样化成分数？和你的同桌说说你的想法。预设1：一位小数表示十分之几，可以直接转化成分母是10的分数。预设2：那 0.6=又该怎么解释？预设3： 0.6=再约分得到，所以 0.6=。2.小数化为分数的方法。师：通过刚才同学们的讨论，现在你能完整地说一说小数化为分数的方法吗？学生尝试概括。小结：一位小数化成十分之几的分数，两位小数化成百分之几的分数，三位小数化成千分之几的分数等，能约分的约成最简分数。0.123=（ ）240.24= =（ 7 ）0.07=（ ）3. 小数化为分数的练习。（ ）（ ）（ ）（ ） 师：老师这里还有一些小数，请大家试着把它们转化成分数。师：你觉得把小数化成分数需要注意什么？生回答。归纳小数化分数的一般方法：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000，的分数，再化简。3、 分数化成小数例2：把、化成小数（除不尽的保留两位小数）。（把分数标上序号。）1.探索将分数化成小数的方法。师：第一二两大组的同学做、这三题，第三四两大组的同学做、这三题，边做边思考这个问题：怎样能较快地把分数化成小数呢？开始吧！学生独立完成后组织反馈，教师有意识的分类呈现方法。（1） 和。有两种方法，一种是直接根据分母判断是几位小数，直接写出；另一种是利用分数与除法的关系转化成小数，23100=0.23。（2） 和。有两种方法，一种是将分数转化为分母是10、100、1000，的分数，再转化成小数（利用分数的基本性质），如=0.75，=0.225；另一种是利用分数与除法的关系转化成小数，如=34=0.75，=940=0.225。（3） 和。分母无法转化为10、100、1000，的分数，要利用分数与除法的关系转化成小数，而且除不尽，要根据要求保留几位小数。2. 归纳总结。师（指黑板）：通过刚才的学习，大家发现了将分数化成小数有哪些方法？请在四人小组里交流一下。预设1：分母是10、100、1000，的分数可以直接写成小数，分母有几个0就是几位小数。预设2：分母不是10、100、1000，的分数，有些可以转化成分母是10、100、1000，的分数再写成小数，不能转化成分母是10、100、1000，的分数就直接用分子除以分母转化成小数，除不尽的要根据要求按“四舍五入”法保留几位小数。师：同学们总结得很全面，你觉得哪一种方法不管什么情况下都可以用？利用分数与除法的关系，用分子除以分母转化成小数。四、练习巩固，总结提升1. 填一填。0.80.750.6250.50.30.250.125011845345812310142. 做一做。翻到书本第77页完成“做一做”。把0.7、0.25、这6个数按从小到大的顺序排列起来。（灵活选择方法进行分数和小数的互化）3. 想一想。的括号里填几，这个分数就可以转化成有限小数？师：同学们想一想，你觉得可以填哪些数呢？预设1：可以填10、100、1000，都可以直接改写成小数。师：我填14可以吗？师：看来判断一个分数能不能化成有限小数，还要先看它是不是最简分数，再看看它能不能