皖北2010届高三联考数学( 文科 )试卷.doc

1 皖北皖北 2010 届高三联考数学届高三联考数学 文科文科 试卷试卷 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第第 I I 卷 选择题卷 选择题 共共 5050 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 1 不等式的解集为 1 1 1 x A B 1 0 0 C D 1 1 0 1 0 2 2 设 n S是等差数列 n a的前 n 项和 已知 2 3a 6 11a 则 7 S等于 A 13 B 35 C 49 D 63 3 3 下列结论正确的是 A 当且时 B 时 0 x 1x 1 lg lg x x 2 0 x 当 1 2x x C 当时 的最小值为 2 D 时 无最大值2x 1 x x 02x 1 x x 4 若 lga lgb 0 其中 a 1 b 1 则函数 f x ax与 g x bx的图象 A 关于直线 y x 对称B 关于 x 轴对称 C 关于 y 轴对称 D 关于原点对称 5 在 ABC 中 A 300 是 sinA 的 1 2 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 6 已知 为锐角 且 则等于 5 sin 5 10 sin 10 或 或 A 2 3 2 B 4 3 4 C 3 2 D 4 7 若必在 2242nm nm 则点 A 直线的左下方B 直线的右上方1 yx1 yx C 直线的左下方D 直线的右上方12 yx12 yx 8 已知向量 其中 若 则当 nma sin cos bRnm 4 ba 2 恒成立时实数的取值范围是 2 ba A 或 B 或2 2 2 2 C D 22 22 9 9 若函数在 R 上既是奇函数 又是减函数 则 10 1 aaaakxf xx 且 的图象是 log kxxg a 1010 在圆 x2 y2 5x 内 过点 2 3 2 5 有 n 条弦的长度成等差数列 最小弦长为数列的首项 a1 最大弦长为 an 若公差 3 1 6 1 d 那么 n 的取值集合为 A 4 5 6 7 B 4 5 6 C 3 4 5 6 D 3 4 5 第 II 卷 非选择题 共 100 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在答题卡的相应位置 1111 若数列满足 则 前 8 项的和 n a 11 1 2 nn aaa nN 5 a 用数字作答 8 S 12 已知函数的值为 3 4 3 4 0 1 1 0 cos ff xxf xx xf则 13 13 12 22 a f xk x 已知幂函数 的图象过点则k a 14 若函数在处取极值 则 2 1 xa f x x 1x a 1515 给出五个命题 给出五个命题 存在实数存在实数 使 使 存在实数存在实数 使 使 1cossin 是偶函数 是偶函数 是函数是函数的的 2 3 cossin 2 2 5 sin xy 8 x 4 5 2sin xy 一条对称轴方程 一条对称轴方程 5 把函数的图像上所有的点向右平移个 2sin Rxxy 8 3 单位即可得到函数的图像 4 2sin Rxxy 其中所有的正确命题的序号是其中所有的正确命题的序号是 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解 答写在答题卡上的指定区域内 答写在答题卡上的指定区域内 16 本小题满分 12 分 已知 ABC的内角CBA 所对的边分别为 cba且 5 3 cos 2 Ba 高 考 资 源 网 1 若4 b 求Asin的值 高 考 资 源 网 2 若 ABC的面积 4 ABC S 求cb 的值 高 考 资 源 网 17 本小题满分 12 分 已知二次函数满足且 f x 1 2 f xf xx 0 1 f 1 求二次函数的解析式 f x 2 在区间上 的图像恒在的图像的上方 求实数 m 的取值 1 3 yf x 3yxm 范围 18 本小题满分 12 分 已知函数的图象经过原点 w w w k s 5 u c o m log 2 axxf I 若 成等差数列 求 x 的值 3 xf 12 f 4 xf II 若 三个正数 m n t 成等比数列 求证 1 xfxg 2 ngtgmg 4 19 本题满分 12 分 已知向量 令 Rxxxxnxxm sincos32 cos sin cosnmxf 1 求函数的最小正周期和单调递增区间 f x 2 当时 求函数的值域 0 4 x f x 20 本小题满分 13 分 已知各项均为正数的数列 n a中 n Sa 1 1 是数列 n a的前n项和 对任意 Nn 有 22 2 RpppapaS nnn 1 求常数p的值 2 求数列 n a的通项公式 记 nn n n S b2 3 4 求数列 n b的前n项和 n T 21 本小题满分 14 分 设 ln2 x x k kxxf 1 若 求在点 2 处的切线方程 5 2 1 f 2 f 2 若 k 0 试讨论 f x 的单调性 5 皖北皖北 2010 届高三联考数学试卷答题卷届高三联考数学试卷答题卷 文文 科科 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第第 IIII 卷 非选择题卷 非选择题 共共 100100 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 25 分 把答案填在答题卡的相应位置分 把答案填在答题卡的相应位置 11 11 12 12 13 13 14 14 1515 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解 答写在答题卡上的指定区域内答写在答题卡上的指定区域内 16 本小题满分 本小题满分 12 分 分 17 本小题满分 12 分 学校 班级 姓名 学号 座位号 6 18 本小题满分 12 分 19 本小题满分 12 分 7 20 本小题满分 13 分 8 21 本小题满分 14 分 9 皖北皖北 2010 届高三联考数学届高三联考数学 文科文科 试卷参考答案试卷参考答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 1 2 23 34 45 56 67 78 89 91010 C C C C D D A A 第第 IIII 卷 非选择题卷 非选择题 共共 100100 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 25 分 把答案填在答题卡的相应位置分 把答案填在答题卡的相应位置 11 11 12 3 13 13 14 3 2 15 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解 答写在答题卡上的指定区域内 答写在答题卡上的指定区域内 16 本小题满分 12 分 解 1 0 5 3 cos B 且 B0 5 4 cos1sin 2 BB 2分 由正弦定理得 B b A a sinsin 4分 5 2 4 5 4 2 sin sin b Ba A 6分 2 4sin 2 1 BacS ABC 4 5 4 2 2 1 c 9分 5 c 10分 由余弦定理得Baccabcos2 222 11分 17 5 3 52252cos2 2222 Baccab 12 分 17 本小题满分 12 分 解 1 设 f x ax2 1 分 0 bxc a 10 由得 1 2 f xf xx 4 分 22 22 1 1 0 axabx a ab ab 又 2 6 分 0 1 fc f xx 1x 2 依题意得 2 3x m 在区间上恒成立 即 m x2 4x 1 8 分 f xx 1x 1 3 设 g x x2 4x 1 x 则 g x x 2 2 3 因为 x 所以当 x 2 时 g x 取得最小 1 3 1 3 值 g 2 所以 m 3 123 18 本小题满分 12 分 解 I 由 2 分 1 log 1 0 0 log 22 xxfaa得 12log 12 2 log 3 22 fxxf 3 分 3 log 4 2 xxf w w w k s 5 u c o m 分或解之得 即 即 分 成等差数列又 5 41 2 3 2 log 3 log 2 log2 4 4 3 12 2 4 12 3 2 22 xx xx xx xfxff xffxf 经检验 x 1 是增根 x 4 6 分 II 证明 2 1 log 1 log2 22 tmtfmftgmg 8 分2 1 log2 1 1 log 22 tmmttm m n t 成等比数列 且 m n Rt 时等号成立 10 分tmnmttmnmt 22 2 此时 2 1 1 log22 12 log 2 2 2 ngnnntgmg 即 12 分 2 ngtgmg 19 本小题满分 12 分 解 1 nmxf 2 cossin 2 3cossin xxxx 11 4 分cos23sin2xx 2sin 2 6 x 函数的最小正周期是 5 分 f x 2 2 T 函数的单调增区间为 sinyx 2 2 22 kk kZ 222 262 kxk 36 kxk kZ 函数f x 的单调递增区间为 8 分 36 kk kZ 2 当时 0 4 x 2 2 663 x 12sin 22 6 x 函数的值域为 12 分 f x 1 2 20 本小题满分 13 分 解 1 由1 1 a及 22 2 NnppapaS nnn 得 ppp 22 1 p 分 2 由122 2 nnn aaS 得122 1 2 11 nnn aaS 由 得 22 1 22 11nnnnn aaaaa 即 0 2 111 nnnnnn aaaaaa 0 122 11 nnnn aaaa 由于数列 n a各项均为正数 122 1 nn aa 即 2 1 1 nn aa 数列 n a是首项为1 公差为 2 1 的等差数列 数列 n a的通项公式是 2 1 2 1 1 1 n nan 分 3 由 2 1 n an 得 4 3 nn Sn nnn n n n S b22 3 4 n n nT2232221 32 12 231 21 22 2 1 22 nn n Tnn 22 1 2 21 21 2 22222 11132 nn n nn n nnnT 1 1 22 n n Tn 分 21 本小题满分 14 分 解解 1 由得x x k kxxfln2 2 分 2 2 2 22 x kxkx xx k kxf 4 分 5 4 5 2 1 2 1 k kk f 且2ln2 2 5 4 2 5 4 2 f2ln2 5 6 0 2 f 在点 2 的切线方程为 即 6 分 2 f 1 02ln2 5 6 xy2ln2 5 6 y 2 由 2 2 2 22 x kxkx xx k kxf 令在其定义域 0 内 2 2 kxkxxh 2 44k 当 即