数学人教版八年级上册三角形全等的判定（二）.ppt

12 2三角形全等的判定 二 班级 八 1 班学科 数学欢迎各位老师 和县西埠镇娘娘庙初级中学公开课 复习引入 上节课我们研究过两个三角形如果只知道有一组或两组元素对应相等 则这两个三角形不一定全等 而如果两个三角形有3组元素对应相等 这两个三角形很有可能全等 上节课我们学习了三角形全等的一个判定 SSS 本节课要探究的问题是两条边及其一个角对应相等 两个三角形是否全等 画 ABC 使AB 7cm AC 9cm 画法 2 在射线AM上截取AB 7cm 3 在射线AN上截取AC 9cm 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较 它们互相重合吗 若再加一个条件 使 A 45 画出 ABC 1 画 MAN 45 4 连接BC 则 ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较 它们能互相重合吗 画一画 再任意画一个 ABC和 DEF 使AB DE AC DF A D 把画好的 ABC和 DEF比较 它们全等吗 D E F ABC DEF 由前边的作图比较过程 我们可以得出什么结论 用符号语言表达为 在 ABC与 DEF中 AB DE A DAC DF ABC DEF SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 SAS 例2 如图 有一池塘 要测池塘两端A B的距离 可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C 连接AC并延长到D 使CD CA 连接BC并延长到E 使CE CB 连接DE 那么量出DE的长就是A B的距离 为什么 分析 如果能证明 ABC DEC 就可以得出AB DE 在 ABC和 DEC中 CA CD CB CE 如果能得出 ACB DCE ABC和 DEC就全等了 A B C D E 证明 在 ABC和 DEC中 CA CD ACB DCECB CE ABC DEC SAS AB DE 已知 如图 AB CB ABD CBD 问AD CD BD平分 ADC吗 例题推广 证明 在 ABD与 CBD中 AB CB ABD CBDBD BD ABD CBD SAS AD CD ADB CDB即BD平分 ADC 因为全等三角形的对应角相等 对应边相等 所以 证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题 常常通过证明两个三角形全等来解决 由前边两个题目可以看出 探究 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 那么由 两边及其中一边的对角对应相等 的条件能判定两个三角形全等吗 为什么 探索边边角 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗 已知 AC 10cm BC 8cm A 45 ABC的形状与大小是唯一确定的吗 探索边边角 SSA不存在 显然 ABC与 AB C不全等 这说明 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 练一练 1 如图 B点在A点的正北方向 两车从路段AB的一端A出发 分别向东 向西进行相同的距离 到达C D两地 此时C D到B的距离相等吗 为什么 B D A C 证明 在 BAD和 BAC中 BA BA BAD BACAD AC BAD BAC SAS BD BC 课后拓广 已知 如图 AD BC AD CB 求证 AB CD 提示 连结AC 由 ABC CDA故AB CD 课堂小结 2 用尺规作图 已知两边及