数学人教版五年级下册数学广角——找次品.doc

五年级下册“数学广角”找次品教学设计教学内容：数学广角找次品教材简析：找次品是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容：从待测物品中找唯一一个质量轻（或重）而其他属性完全相同的次品，这是继前一节课“打电话”中几何级数增长规律教学的拓展与延伸。设计理念：“找次品”的教学，旨在渗透把“复杂问题简单化，普遍问题特殊化”的自然科学研究的普遍思维方法以及发展学生自主优化的意识与能力，同时也让学生充分感受数学与日常生活的密切联系。1、重视小组合作，培养学生合作交流的意识。让学生小组合作学习，通过小组活动探究解决问题的方法，在活动过程中逐步养成合作、交流的习惯。同时感受到合作学习带来的乐趣。2、重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神 。通过猜测、验证、推理、归纳的过程，促进学生养成勤于思考的习惯，勇于探索的精神。关注学生学习能力的发展。3、注重数学思想方法的培养。让学生经历数学方法从复杂到简单、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。4、关注学生学习过程中的情感体验，让学生在轻松愉快的氛围中探究数学问题，体验其中的乐趣，激发学生学习数学的热情。 学习目标：1、让学生初步理解解决“找次品”问题的方法策略，学会在指定数量待测物品中以最少的称量次数称出次品，以及找到蕴含在其中规律。2、学生通过观察、猜测、验证、推理等活动，体会解决问题策略的多样化和优化，另“缩小次品所在范围”,渗透“复杂问题简单化，一般问题特殊化”的普遍思维方法。3、让学生充分感知数学在日常生活中的广泛应用，培养学生主动应用数学知识解决实际问题的意识与能力。4、学生通过自主探究，体会在探究活动中自我解决问题所带来的成功体验，促进学生养成积极参与数学活动，乐于思考问题，勇于探索规律的良好学习习惯，激发学生学习数学的欲望，树立学好数学的信心。教学重点： “找次品”方法的优化及规律的探讨。教学难点：“找次品” 几何级数增长规律的探讨。课前准备：教学用天平、乒乓球、以及小正方体。 教学过程：1、 创设情景，导入新课。（课件出示）师：同学们，认识他们吗？（不认识。）师：这么有名的人物你们都不认识，真是遗憾。他们都是中国乒乓球运动员，都是些世界冠军。他们在各类国际比赛中取得了辉煌的成绩，他们是祖国的骄傲！乒乓球也是我国的国球。同学们。你们喜欢打乒乓球吗？（喜欢。） 师：这么多人喜欢打乒乓球，那赵老师有个问题想考考你们，你知道国际比赛中，乒乓球的直径多少毫米？质量是多少克吗？（不知道。）其实我也是不久前在网上查询到的。课件出示：国际比赛中规定使用的乒乓球直径应该是40mm,质量为2.7g。因此用于国际比赛的乒乓球都要经过严格的检测。出示课件：在新生产的600个乒乓球中，有一个次品，比标准质量略重，你能想什么办法保证把它找出来？至少需要多少次？学生回答,根据学生回答，得出用天平平衡的原理进行比较简单。师：要从这600个乒乓球中很快的找出这个次品，还真不是件简单的事。那我们就把复杂的问题简单化，先从较少的物品当中来寻找次品。(板书课题:找次品)当然，我们这节课所研究的次品就是比标准质量略重或者略轻的物品。二、小组讨论，初步尝试。1、如果次品在这3个乒乓球中，用天平至少称几次，就保证能把它找出来？先在小组内交流交流，再派代表说说你们的想法。学生汇报称的过程，得出：在3个乒乓球中找出这个次品，只需要称一次。2、师：如果次品在这4个乒乓球中，你还能只称一次就把它找出来吗？学生会想到找4个物品来称一称就知道了。鼓励学生，动手操作，找寻答案。1、学生操作完，不难得出结论，4个物品中寻找次品，至少需要2次。从而得出的结论：只允许称一次，最多能从3个物品中找出唯一一个次品。2、师：孩子们，你们真厉害，一下子就能找到最佳答案，我很佩服你们。三、 自主学习，探究新知。师：从4个乒乓球当中找出唯一的一个次品至少需要两次，我们莱猜想一下：（1） 如果只允许称两次，还能从多少个乒乓球中找出这个次品？（2） 只允许称两次，最多又能从多少个乒乓球当中找出这个次品？让学生先猜想，再分组验证。验证时让学生用小正方体代替乒乓球，不同的组验证不同的个数。学生展示汇报，全班交流，教师点拨。交流时，教师分别让从8个、9个、10个物品中找次品的同学回答，让学生观察比较得出结论：只允许称两次，最多能从9个物品中找出唯一一个次品。1、各小组依次主动展示汇报2、通过各小组的展示汇报以及相互质疑与交流、补充，发现规律，教师适时点拨与提炼。大家一起总结得出的结论：只称两次，最多能从9个物品中找出一个次品。四、提炼总结，发现规律教师让学生比较从3个乒乓球中寻找唯一次品和从9个物品中寻找唯一次品的方法，得出它们的相同与不同，让学生清楚知道，两次比一次多出来的那一次就是先把9个平均分成3份，确定次品在哪3个乒乓球中。再让学生猜测，如果只允许称3次，最多可以从多少个乒乓球中找出这个次品。学生一下就会明白，应该是27个。也知道比两次多称的那一次就是确定次品在哪9个乒乓球中。让学生继续探讨待测物品是3个，9个，27个是个数增长之间的规律，待测物品个数与称的次数之间又有什么关系？通过讨论研究，学生不难得出所称的至少次数，刚好等于把待测物品最多个数写成3的几次方的指数。总结得出只称n次，最多能从3的n次方个物品中找出唯一一个次品。五、巩固应用，拓展提升。1、快速抢答：、从（ ）个到（ ）个物品，我