重庆市中考数学预测试卷.doc

重庆市中考数学预测试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、在0，1，3这四个数中，最小的数是（）A、3B、1 C、0D、2、计算（x2）x3的结果是（）A、x5B、x5 C、x6D、x63、如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，过E作EGEF于点E，交CD于点G若CFE=120，则BEG的大小为（）A、20B、30 C、60D、1204、（2009襄阳）函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x0B、x2 C、x2D、x25、在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A、4，3B、3，5 C、4，5D、5，56、如果O的半径为10cm，点P到圆心的距离为8cm，则点P和O的位置关系是（）A、点P在O内B、点P在O上 C、点P在O外D、不能确定7、（2010茂名）如图所示的几何体的主视图是（）A、B、 C、D、8、将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；如此下去则图10中正方形的个数是（）A、28B、29 C、31D、329、（2006永州）小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（）A、B、C、D、10、如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，DFCE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM有如下结论：ADFDCE；MN=FN；CN=2AN；SADN：S四边形CNFB=2：5；ADF=BMF其中正确结论的个数为（）A、2个B、3个 C、4个D、5个二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11、今年2月14日，国家统计局发布的2010年中国GDP为58790亿美元，中国全年GDP首次超越日本，成为第二大经济体数据58790亿用科学记数法表示为_亿12、（2009重庆）分式方程的解为x=_13、已知ABC中，DEBC，且DE=2，BC=5，则ADE和ABC的面积比为_14、（2004无锡）已知圆锥母线长6cm，底面直径为5cm，则圆锥侧面积为_cm215、如果从2、1、3、4 四个数中任取一个数作为 a，从2、l、4三个数中任取一个数作为 b，将取出的a和b两个数代入二次函数y=ax24x+b中，那么该二次函数的顶点在x轴上的概率为_16、小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔_分钟开出一辆公共汽车三、解答题（共10小题，满分86分）17、计算：18、（2002苏州）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来19、（2006重庆）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AEBC求证：（1）AEFBCD；（2）EFCD20、为促进“平安重庆”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某“三角形”转盘区域内新增一个交巡警平台，使交巡警平台到三个十字路口的距离相等，试确定交巡警平台P的位置（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作和作法）21、（2008湘潭）先化简，再求值：，其中x满足x23x+2=022、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，ACx轴于点C，AB=10，OB=OC（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D，连接OA、OD，求AOD的面积23、为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组7590；第二组90105；第三组105120；第四组120135；第五组135150统计后 得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级_名学生，并将频数分布直方图补充完整：（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于 90分评为“D”，90120 分评为“C”，120135分评为“B”，135150分评为“A”那么该年级 1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生有_名；（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想请你用列表或画树状图的方法求出所选两名 学生刚好是一名女生和一名男生的概率24、如图，在梯形ABCD中，ADBC，DBC=90，BC=BD，在AB上截取BE，使BE=BC，过点B作BFAB于B，交CD于点F，连接CE，交BF于点H，交BF于点G（1）求证：EH=CG；（2）已知AD=3，BC=2，求AB的长25、2010年8月31日，全国绿化委员会、国家林业局、重庆市人民政府共同发起“绿化长江重庆行动”，该行动就是要加快长江两岸造林绿化步伐，保护母亲河，促进入与自然和谐共生某园艺公司从 9 月开始积极响应这一行动，进行植树造林该公司第 x 月种植树木的亩数 y（亩）与 x 之间满足y=x+4，（其中x从9月算起，即9月时 x=l，10月时x=2，且1x6，x为正整数）但由于植树规模增加，每亩的收益会相应降低，每亩的收益 P（千元）与种植树木亩数 y（亩）之间的关系如下表：亩数y（亩）5678每亩收益P（千元/亩）46444240（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识求出 P与 y 之间所 满足的函数关系表达式：（2）求该行动实施六个月来，第几月的总收益最大？此时每亩收益为多少？（3）进入三月份，便是植树造林的“黄金期”，为此政府出台了一项激励措施：在“植树造林”过程中，每月植树面积与二月份植树面积相同的部分，按二月份每亩收益进行结算；超出二月份植树面积 的部分，每亩收益将按二月份时每亩的收益再增加 0.6a%进行结算这样，该公司三月份植树面积比二月份的植树面积增加了a%另外，三月份时公司需对三月份之前种植的所有树木进行保养，除去成本后政府给予每亩 5a%千元的保养补贴最后，该公司三月份获得种植树木的收益和政府保养补贴共 702 千元请通过计算，估算出 a 的整数值（参考数据：872=7569，882=7744，892=7921，902=8100）26、将一张矩形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片ABC、DEF（如图2），量得他们的斜边长为6cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，且点A、C、E、F在同一条直线上，点C与点E重合ABC保持不动，OB为ABC的中线现对DEF纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决（1）将图3中的DEF沿CA向右平移，直到两个三角形完全重合为止设平移距离CE为x（即CE的长），求平移过程中，DEF与BOC重叠部分的面积S与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；（2）DEF平移到E与O重合时（如图4），将DEF绕点O顺时针旋转，旋转过程中DEF的斜边EF交ABC的BC边于G，求点C、O、G构成等腰三角形时，OCG的面积；（3）在（2）的旋转过程中，DEF的边EF、DE分别交线段BC于点G、H（不与端点重合）求旋转角COG为多少度时，线段BH、GH、CG之间满足GH2+BH2=CG2，请说明理由答案与评分标准一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、在0，1，3这四个数中，最小的数是（）A、3B、1 C、0D、考点：有理数大小比较。分析：根据有理数大小比较的规则可求解解答：解：1，3是负数，它们小于0，；又|1|=1|3|=3，3最小故选A点评：根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答2、计算（x2）x3的结果是（）A、x5B、x5 C、x6D、x6考点：同底数幂的乘法。分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案解答：解：（x2）x3=x2+3=x5故选B点评：本题主要考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加熟练掌握运算法则是解题的关键3、如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，过E作EGEF于点E，交CD于点G若CFE=120，则BEG的大小为（）A、20B、30 C、60D、120考点：平行线的性质。专题：证明题。分析：由ABCD，根据平行线的性质可得，BEF=CFE=120，再由EGEF，可得FEG=90，那么，BEG=BEFFEG解答：解：ABCD，BEF=CFE=120（两直线平行，内错角相等），又EGEF，FEG=90，BEG=BEFFEG=12090=30故选B点评：此题是平行线的性质的应用，解题的关键是由平行线的性质求出BEF，由EGEF得出FEG=904、（2009襄阳）函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x0B、x2 C、x2D、x2考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可求解解答：解：根据题意得：x+20，解得，x2故选C点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负5、在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A、4，3B、3，5 C、4，5D、5，5考点：中位数；算术平均数。专题：应用题。分析：先把数据按大小排列，再根据平均数和中位数的定义求解中位数是第3个数解答：解：这组数据5，2，3，5，5的平均数为（5+2+3+5+5）=4；求中位数时，先将该组数据按从小到大的顺序排列为2，3，5，5，5中间的一个数即为这组数据的中位数，故这组数据的中位数是5故选C点评：本题考查平均数和中位数一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数平均数的求法，6、如果O的半径为10cm，点P到圆心的距离为8cm，则点P和O的位置关系是（）A、点P在O内B、点P在O上 C、点P在O外D、不能确定考点：点与圆的位置关系。分析：要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，设点与圆心的距离d，则dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内解答：解：点P到圆心的距离为8cm，小于O的半径10cm，点P在O内故选A点评：本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内7、（2010茂名）如图所示的几何体的主视图是（）A、B、 C、D、考点：简单组合体的三视图。分析：找到从正面看所得到的图形即可解答：解：从正面可看到从左往右4列小正方形的个数为：1，1，2，2，故选B点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图8、将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；如此下去则图10中正方形的个数是（）A、28B、29 C、31D、32考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：根据已知图形可以发现：每次分割，都会增加3个正方形，所以可以得到此题的规律为：第n个图形中的正方形个数为：3n2依此求出图10中正方形的个数解答：解：根据题意：每次分割，都会增加3个正方形故图10中共有3102=28个正方形故选A点评：本题考查规律型：图形的变化，要求学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律：每次分割，都会增加3个正方形9、（2006永州）小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（）A、B、C、D、考点：函数的图象。分析：正确理解函数图象与实际问题的关系解答：解：根据题意分析：从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，位移增加；吃早餐用了20分钟，位移不变；再用10分钟赶到离家1000米的学校，位移增加，与开始快慢相同，参加考试后位移不变故选D点评：本题要求能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢10、如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，DFCE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM有如下结论：ADFDCE；MN=FN；CN=2AN；SADN：S四边形CNFB=2：5；ADF=BMF其中正确结论的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个考点：正方形的性质；三角形的面积；全等三角形的判定与性质。专题：几何综合题。分析：本题需先根据已知条件，得出ADF与DCE相似，即可得出结果本题需先根据AE=AF，NAF=NAE，AN=AN这三个条件，得出ANFANE，即可得出结论本题需先根据AFCD，得出CN与AN的比值，即可求出结果本题需先连接CF，再设SANF=1，即可得出SADN与S四边形CNFB的比值即可在DEN和MFB中，根据已知条件，得出DEN与MFB全等，即可得出结果解答：解：在ADF和DCE中，ADFDCE，故本选项正确；ADFDCE，DE=AE，AE=DE，AE=AF，在ANF和ANE中，ANFANE，NF=NE，NMCE，NEMN，NFMN，MN=NF错误，故本选项错误；AFCD，CDN=NFA，DCN=NAF，DCNFAN，又ADFDCE，且四边形ABCD为正方形，AF=AB=DC，CN=2AN，故本选项正确；连接CF，设SANF=1，则SACF=3，SADN=2，SACB=6，S四边形CNFB=5，SADN：S四边形CNFB=2：5，故本选项正确；延长DF与CB交于G，则ADF=G，根据的结论F为AB中点，即AF=BF，在DAF与GBF中，DAFGBF（AAS），BG=AD，又AD=BC，BC=BG，又ADF=DCE，ADF+CDM=90，DCE+CDM=90，DMC=CMG=90，CMG是直角三角形，MB=BG=BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），G=BMF，因此ADF=BMF，故选项正确所以正确的有共4个故选C点评：本题主要考查了正方形的性质问题，在解题时要注意全等三角形、相似等知识的综合利用，在做题时要结合图形是解题的关键二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11、今年2月14日，国家统计局发布的2010年中国GDP为58790亿美元，中国全年GDP首次超越日本，成为第二大经济体数据58790亿用科学记数法表示为5.789104亿考点：科学记数法表示较大的数。专题：应用题。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：58790=5.789104故答案为：5.789104点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12、（2009重庆）分式方程的解为x=3考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得这个分式方程的最简公分母为（x+1）（x1），去分母，转化为整式方程求解结果要检验解答：解：两边都乘以（x+1）（x1），得x1=2（x+1），解方程得x=3经检验x=3是原方程的根点评：解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，具体方法是方程两边同时乘以最简公分母，在此过程中有可能会产生增根，增根是转化后整式的根，不是原方程的根，因此要注意检验13、已知ABC中，DEBC，且DE=2，BC=5，则ADE和ABC的面积比为4：25考点：相似三角形的判定与性质。专题：计算题。分析：由于DEBC，利用平行线分线段成比例定理的推论可得ADEABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求ADE和ABC的面积比解答：解：如右图所示，DEBC，ADEABC，SADE：SABC=（）2，又DE=2，BC=5，SADE：SABC=4：25 故答案是：4：25点评：本题考查了平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质、相似三角形的面积比等于相似比的平方14、（2004无锡）已知圆锥母线长6cm，底面直径为5cm，则圆锥侧面积为15cm2考点：圆锥的计算。分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2解答：解：底面直径为5cm，则底面周长=5cm，圆锥侧面积=56=15cm2点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解15、如果从2、1、3、4 四个数中任取一个数作为 a，从2、l、4三个数中任取一个数作为 b，将取出的a和b两个数代入二次函数y=ax24x+b中，那么该二次函数的顶点在x轴上的概率为考点：二次函数的性质；列表法与树状图法。专题：计算题。分析：二次函数的顶点在x轴上，则=b24ac=0，所以（4）（4）4ab=0，即ab=4，利用列树状图或列表法，求得a与b的乘积，乘积为4即可，进而求得概率值即可解答：解：列树状图如图所示，共有12种结果，每种结果出现的可能性相同ab=4的结果共有3个，故P=故答案为：点评：本题是二次函数与统计初步中的综合题型，要熟悉二次函数的性质，并会根据条件确定出符合条件的a与b的组合会用列举法求出事件的概率16、小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔8分钟开出一辆公共汽车考点：三元一次方程组的应用。专题：行程问题。分析：设相邻汽车间距离为L，汽车速为V1，自行车为V2，间隔时间为t根据题意列出三元一次方程组、并解方程组即可解答：解：设相邻汽车间距离为L，汽车速为V1，自行车为V2，间隔时间为t则根据题意，得，由，得V1=V2， 将、代入，解得t=8故答案是：8点评：本题考查了三元一次方程组的应用解答此题的关键是列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解三、解答题（共10小题，满分86分）17、计算：考点：特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=2+1+3+1=5故答案为：5点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算18、（2002苏州）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集。分析：利用不等式的基本性质，先去分母、去括号，再移项、合并同类项即可求得原不等式的解集解答：解：去分母得，2（2x1）3（1+x），去括号得，4x23+3x，再移项、合并同类项得，x5在数轴上表示为：点评：在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈19、（2006重庆）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AEBC求证：（1）AEFBCD；（2）EFCD考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定。专题：证明题。分析：要证AEFBCD，由已知得AEBC，所以A=B又因AD=BF，所以AF=AD+DF=BF+FD=BD，又因AE=BC，所以AEFBCD再根据全等即可求出EFCD解答：证明：（1）AEBC，A=B又AD=BF，AF=AD+DF=BF+FD=BD又AE=BC，AEFBCD（2）AEFBCD，EFA=CDBEFCD点评：本题考查全等三角形和平行线的判定及推理论证能力，已知中有平行线能为证全等提供角相等的条件，而全等又能得到角相等从而为平行线的证明提供了条件20、为促进“平安重庆”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某“三角形”转盘区域内新增一个交巡警平台，使交巡警平台到三个十字路口的距离相等，试确定交巡警平台P的位置（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作和作法）考点：作图应用与设计作图；线段垂直平分线的性质。分析：利用垂直平分线的性质做出l1和l2分别垂直公路，交点即是定交巡警平台P的位置解答：解：点评：此题主要考查了垂直平分线的性质以及应用与设计作图等知识，熟练利用垂直平分线的性质是解决问题的关键21、（2008湘潭）先化简，再求值：，其中x满足x23x+2=0考点：解一元二次方程-因式分解法；分式的化简求值。分析：本题要对分式进行化简，可对分式中的分子分母进行因式分解，将可进行约分的式子约掉然后根据方程x23x+2=0解出x的值，代入已化简的分式中解答：解：原式=，x23x+2=0，（x2）（x1=0，x=1或x=2，当x=1时，（x1）2=0，分式无意义x=2，原式=2点评：本题考查了分式的化简和一元二次方程的解法，在解题时学生往往会忽略x的不可取问题分式中分母不为0，因此x122、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，ACx轴于点C，AB=10，OB=OC（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D，连接OA、OD，求AOD的面积考点：反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；三角形的面积。专题：常规题型。分析：（1）首先根据ACx轴于点C可知ACB=90，在RtABC中，根据题干条件求出AC和BC的值，即可求出A和B两点的坐标，又知A、B在直线y=kx+b上，列出二元一次方程组，求出k和b；（2）联立反比例函数和一次函数的解析式，求出交点坐标，然后根据SAOD=SAOB+SDOB求得面积的值解答：解：（1）ACx轴于点C，ACB=90，在RtABC中，设AC=3a，BC=4a，则，5a=10解得：a=2，AC=6，BC=8，又OB=OC，OB=OC=4，A（4，6）B（4，0），将A（4，6）B（4，0）代入y=kx+b，解得：，直线AB的解析式为：，将A（4，6）代入，得：，解得：m=24，反比例函数解析式为；（2）联立，解得：，D（8，3），SAOD=SAOB+SDOB=OB|yA|+OB|yD|=46+43=18点评：本题主要考查反比例函数与一次函数交点问题的知识点，解答本题的关键是进行数形结合进行解题，要熟练掌握反比例函数的性质，本题是一道比较不错的习题23、为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组7590；第二组90105；第三组105120；第四组120135；第五组135150统计后 得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级50名学生，并将频数分布直方图补充完整：（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于 90分评为“D”，90120 分评为“C”，120135分评为“B”，135150分评为“A”那么该年级 1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生有420名；（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想请你用列表或画树状图的方法求出所选两名 学生刚好是一名女生和一名男生的概率考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；列表法与树状图法。专题：图表型。分析：（1）因为第三组的频数为20，频率为40%，根据频率的计算公式求出共随机抽取的人数，进而计算可得第五组135150的人数；（2）先求出考试成绩评为“B”的学生的频率，用样本估计整体求出该年级 1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生的人数；（3）列表或画树状图不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率解答：解：（1）2040%=50名（2）1450100%=28%，150028%=420名（3）所选两名 学生刚好是一名女生和一名男生的概率为：1016=故答案为：50；420点评：本题属于统计内容，考查读频数分布直方图的能力和利用扇形统计图获取信息的能力同时考查了列表或画树状图的方法求概率注意用样本估计整体让整体样本的百分比即可24、如图，在梯形ABCD中，ADBC，DBC=90，BC=BD，在AB上截取BE，使BE=BC，过点B作BFAB于B，交CD于点F，连接CE，交BF于点H，交BF于点G（1）求证：EH=CG；（2）已知AD=3，BC=2，求AB的长考点：梯形；全等三角形的判定与性质；勾股定理。分析：（1）根据BEH=BCG，又DBC=ABF=90，可得：EBH=CBG，再根据SAS即可证明EBHCBG，即可求证；（2）在直角ABD中，利用勾股定理即可求解解答：（1）BE=BC，BEH=BCG，又DBC=ABF=90，EBH=CBG，EBHCBG，EH=CG（2）ADBC，ADB=DBC=90，BD=BC=2，AB2=AD2+BD2，AB=点评：本题主要考查了三角形全等的应用，以及勾股定理，把梯形的问题转化为三角形的问题是解题的关键25、2010年8月31日，全国绿化委员会、国家林业局、重庆市人民政府共同发起“绿化长江重庆行动”，该行动就是要加快长江两岸造林绿化步伐，保护母亲河，促进入与自然和谐共生某园艺公司从 9 月开始积极响应这一行动，进行植树造林该公司第 x 月种植树木的亩数 y（亩）与 x 之间满足y=x+4，（其中x从9月算起，即9月时 x=l，10月时x=2，且1x6，x为正整数）但由于植树规模增加，每亩的收益会相应降低，每亩的收益 P（千元）与种植树木亩数 y（亩）之间的关系如下表：亩数y（亩）5678每亩收益P（千元/亩）46444240（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识求出 P与 y 之间所 满足的函数关系表达式：（2）求该行动实施六个月来，第几月的总收益最大？此时每亩收益为多少？（3）进入三月份，便是植树造林的“黄金期”，为此政府出台了一项激励措施：在“植树造林”过程中，每月植树面积与二月份植树面积相同的部分，按二月份每亩收益进行结算；超出二月份植树面积 的部分，每亩收益将按二月份时每亩的收益再增加 0.6a%进行结算这样，该公司三月份植树面积比二月份的植树面积增加了a%另外，三月份时公司需对三月份之前种植的所有树木进行保养，除去成本后政府给予每亩 5a%千元的保养补贴最后，该公司三月份获得种植树木的收益和政府保养补贴共 702 千元请通过计算，估算出 a 的整数值（参考数据：872=7569，882=7744，892=7921，902=8100）考点：二次函数的应用。分析：（1）根据题意设关系式为p=ky+b，结合列表，把（5，4）（6，42）代入关系式，即可求得解析式；（2）根据题意列出一元二次方程，然后求x=的值即可；（3）根据题意找出等量关系，解方程即可解答：解：（1）设P=ky+b，把（5，46）（6，44）代入，解得：k=2，b=56，p=2y+56（5y10）（2）设总收益为w，y=x+4，w=py=2（x+4）2+56（x+4）=2x2+40+192，x=10，根据二次函数解析式可知，x有最大值10，根据题意可知1x6，x=6，结合题意第六个月收益最大，把x=6，代入解析式：w=36，答：第六个月收益最大，收益为36（3）根据题意可得：三月份植树面积增加了10a%，收益增加了10a%360.6a%，根据题意列方程得：455a%+10a%360.6a%+3610=702，令a%=t，原方程化简为：216t2+225t342=0，解得t11.88（舍去） t20.84，t0