数学人教版八年级上册三角形的内角和课件.ppt

三角形的内角和 在一个直角三角形里住着三个内角 平时 它们三兄弟非常团结 可是有一天 老二突然不高兴 发起脾气来 它指着老大说 你凭什么度数最大 我也要和你一样大 不行啊 老大说 这是不可能的 否则 我们这个家就再也围不起来了 为什么 老二很纳闷 同学们 你们知道其中的道理吗 兄弟之争 三角形的三个内角和是多少 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗 验证 三角形的内角和等于1800 证明 过A作EF BA B 2 两直线平行 内错角相等 C 1 两直线平行 内错角相等 又 2 1 BAC 180 B C BAC 180 A B C E F 2 1 证法2 延长BC到D 过C作CE BA A 1 B 2又 1 2 ACB 180 A B ACB 180 三角形的内角和等于1800 证法3 过A作AE BC B BAE EAB BAC C 180 B C BAC 180 在这里 为了证明的需要 在原来的图形上添画的线叫做辅助线 在平面几何里 辅助线通常画成虚线 为了证明三个角的和为1800 转化为一个平角或同旁内角互补 这种转化思想是数学中的常用方法 三角形的内角和等于1800 1 在 ABC中 A 35 B 75 则 C 2 在 ABC中 C 90 B 43 则 A 3 在 ABC中 A 50 B C 则 C 4 在 ABC中 A 30 C 1 4 B 则 B 5 在 ABC中 C 55 B A 35 则 A 6 在 ABC中 A B C 2 3 4则 A B C 70 80 60 40 新知应用 47 65 120 80 求出下列图中x的值 x x x x 60 x x x 45 2x x x 150 x 30 x 60 1 一个三角形中最多有个直角 为什吗 2 一个三角形中最多有个钝角 为什吗 3 一个三角形中至少有个锐角 为什吗 4 任意一个三角形中 最大的一个角的度数至少为 内角兄弟之争 你为老大申辩一下 1 1 2 60 辩一辩 如图 C岛在A岛的北偏东50 方向 B岛在A岛的北偏东80 方向 C岛在B岛的北偏西40 方向 从C岛看A B两岛的视角 ACB是多少度 解 CAB BAD CAD 80 50 30 50 80 40 由AD BE 可得 BAD ABE 180 所以 ABE 180 BAD 180 80 100 ABC ABE EBC 100 40 60 在 ABC中 ACB 180 ABC CAB 180 60 30 90 答 从C岛看A B两岛的视角 ACB是90 能力大比拼 1 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片 现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃 那么最省事的办法是 A 带 去 B 带 去 C 带 去 D 带 和 去 C 慧眼识金 创新乐园 说说你的收获 1 三角形的内角和为1800 2 应用三角形内角和求角及检验合格性 3 认识了辅助线及其作用 4 数学中的转化思想 作业 书82页第3 4题 轻松片刻 50 80 40 过C作MN AD 则 ACN CAD 50 BCN CBE 40 所以 ACB 50 40 90 50 80 40 过C作MN AB MCA CAB 800 500 300 NCB CBA 1000 400 600 所以 ACB 1800 300 600 900 300 1 4 3 2 如下图 1 2 3 4 1 2 300 1800 所以 1 2 3 4 3600 600 3000 3 4 300 1800 如图 求 A B C D E F的度数 A B C D M E N F O 1 3 分析 三个三角形9个内角之和为5400 所以 A B C D E F 5400 1800 3600 1 2 3 1800 2 C D A B 如图 已知 A 800 B 250 C 300 求 1的度数 1 分析 连接AD 两个三角形的6个内角之和为3600 所以 1 3600 800 250 300 2250 如图 按规定 一块模板中AB CD的延长线应相交成85 角 因交点不在板上 不便测量 工人师傅连结AC 测得 BAC 29 DCA 65 此时AB CD的延长线相交所成的角是不是符合规定 为什么 C F 不符合规定 因为290 650