2012年江苏省连云港市灌南县灌河中学中考数学模拟试卷(.doc

菁优网2012年江苏省连云港市灌南县灌河中学中考数学模拟试卷（三） 2012年江苏省连云港市灌南县灌河中学中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷上）1（3分）下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（2a）3=8a3Ca+a4=a5D2x23x=6x32（3分）国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8 500亿元人民币将“8 500亿元”用科学记数法表示为（）A8.5109元B8.51010元C8.51011元D8.51012元3（3分）方程（x1）（x+2）=2（x+2）的根是（）A1，2B3，2C0，2D14（3分）京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D45（3分）下列调查方式合适的是（）A为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式B为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过QQ向3位好友做了调查C为了解全国青少年儿童睡眠时间，对某市某初中全体学生用了普查的方式D为了解江苏人民对电影南京！南京！的感受，小华到某初中随机采访了8名初三学生6（3分）现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌（两种地砖的不同拼法视为同一种组合），则不同组合方案共有（）A3种B4种C5种D6种7（3分）（2008南通）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）ABCD8（3分）如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为x（s），APB=y（），右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（）A2BCD无法确定二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分请把答案填写在答题卷相应位置上横线上）9（3分）3的倒数是_；6的绝对值是_；4的平方根是_10（3分）（2011江津区）函数中x的取值范围是_11（3分）因式分解：2y218=_12（3分）（2009荆州）如图，直线MANB，A=70，B=40，则P=_度13（3分）如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体_14（3分）初三（2）班同学年龄统计数据如图所示，则该班级所有同学的平均年龄是_岁（结果精确到0.1）15（3分）小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为_cm16（3分）将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转60得到点B，则点B的坐标是_17（3分）如图，在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为17的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是_18（3分）在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_三、解答题（本大题共10小题，共计96分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）（1）计算：；（2）解方程：20（8分）先化简分式（），再从不等式组的解集中取一个非负整数值代入，求原分式的值21（8分）已知：如图，AB是O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB=弧CD，CFAB于点F，CEAD的延长线于点E（1）试说明：DE=BF；（2）若DAB=60，AB=6，求ACD的面积22（8分）某班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表进球数（个）876543人数214782请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是_，该班共有同学_人；（2）训练后篮球定时定点投篮测试进球数的中位数是_个；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练前人均进球数增加25%试求出参加训练前的人均进球数23（10分）在中央电视台第2套购物街栏目中，有一个精彩刺激的游戏幸运大转盘，其规则如下：游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为20等分，并在其边缘标记5、10、15、100共20个5的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分；若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”；遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：（1）甲已旋转转盘一次，得分65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率（2）若甲一轮游戏最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙还有可能赢吗赢的概率是多少（3）若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应选择旋转第二次说明你的理由24（10分）（1）如图1，已知AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）如图2，在1010的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（1，3），依次连接A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是_；在x轴上找一点P，使得PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法），此时，点P的坐标为_，最短周长为_25（10分）宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（m3/件）质量（吨/件）A型商品0.80.5B型商品21（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20 m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m3，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？26（10分）二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）（1）试求a，b所满足的关系式；（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当AMC的面积为ABC面积的倍时，求a的值；（3）是否存在实数a，使得ABC为直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由27（12分）如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义；（2）求烧杯的底面积；（3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间28（12分）提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且BCAC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”尝试解决：（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕（2）小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D你觉得小华会成功吗如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由（3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识请你解决下面的问题：若AB=BC=5 cm，AC=6 cm，请你找出ABC的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法2012年江苏省连云港市灌南县灌河中学中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷上）1（3分）下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（2a）3=8a3Ca+a4=a5D2x23x=6x3考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方353426 分析：根据同底数幂的乘法、积的乘方、单项式的乘法法则得出解答：解：A、应为a2a3=a5，故本选项错误；B、应为（2a）3=8a3，故本选项错误；C、a与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2x23x=23x2x=6x3，正确；故选D点评：本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数幂的乘法、积的乘方、单项式的乘法等需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错2（3分）国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8 500亿元人民币将“8 500亿元”用科学记数法表示为（）A8.5109元B8.51010元C8.51011元D8.51012元考点：科学记数法表示较大的数353426 专题：应用题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数解答：解：根据题意8 500亿=8 500108=8.51011元故本题选C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）方程（x1）（x+2）=2（x+2）的根是（）A1，2B3，2C0，2D1考点：解一元二次方程-因式分解法353426 专题：计算题分析：因为方程两边都有x+2，所以运用分解因式法求解即可解答：解：原方程变形为：（x1）（x+2）2（x+2）=0，（x+2）（x3）=0，x1=3，x2=2故选B点评：方程整理后，容易分解因式的，用分解因式法求解一元二次方程简单4（3分）京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4考点：轴对称图形353426 分析：根据轴对称图形的概念求解解答：解：第一个、第三个、第四个图形都是轴对称图形故选C点评：轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形5（3分）下列调查方式合适的是（）A为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式B为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过QQ向3位好友做了调查C为了解全国青少年儿童睡眠时间，对某市某初中全体学生用了普查的方式D为了解江苏人民对电影南京！南京！的感受，小华到某初中随机采访了8名初三学生考点：全面调查与抽样调查353426 分析：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查，利用普查和抽样调查的特点即可作出判断解答：解：A、了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，精确度要求高、事关重大，往往选用普查；B、D、第二个和第四个选项的抽样调查中，样本的选取缺乏代表性和广泛性，得到的数据准确性也不高，所以是不合适的；C、了解全国青少年儿童睡眠时间，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可故选A点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6（3分）现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌（两种地砖的不同拼法视为同一种组合），则不同组合方案共有（）A3种B4种C5种D6种考点：平面镶嵌（密铺）353426 专题：方案型分析：本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，能拼360的就是能做镶嵌的解答：解：因为正三角形的每个内角是60，正方形的每个内角是90，360+290=360，所以能铺满；正三角形每个内角60度，正六边形每个内角120度，260+2120=360度（或者60+60+60+60+120=360度，故四个正三角形、一个正六边形也能进行镶嵌），所以能铺满；正方形每个内角90度，正八边形每个内角135度，1352+90=360度，所以能铺满；因为60+90+90+120=360度，所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌；故选B点评：注意理解镶嵌的基本性质7（3分）（2008南通）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）ABCD考点：一次函数与二元一次方程（组）353426 专题：数形结合分析：由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组解答：解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x1，y=x+2，因此所解的二元一次方程组是故选D点评：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标8（3分）如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为x（s），APB=y（），右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（）A2BCD无法确定考点：动点问题的函数图象353426 专题：动点型分析：通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小解答：解：根据题意，可知点P从圆心O出发，运动到点C时，APB的度数由90减小到45，C点的横坐标为1，CD弧的长度为点M是APB由稳定在45，保持不变到增大的转折点；另点O的运动有周期性；结合图象，可得答案为C故选C点评：正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分请把答案填写在答题卷相应位置上横线上）9（3分）3的倒数是；6的绝对值是6；4的平方根是2考点：平方根；绝对值；倒数353426 分析：根据倒数的定义即可确定3的倒数；根据绝对值的定义即可确定6的绝对值；根据平方根的定义即可求出4的平方根解答：解：3的倒数是；6的绝对值是6；4的平方根是2故答案为：，6，2点评：本题主要考查了倒数，绝对值，平方根的定义，主要考查的是基础知识10（3分）（2011江津区）函数中x的取值范围是x2考点：函数自变量的取值范围353426 专题：计算题分析：由于是二次根式，同时也在分母的位置，由此即可确定x的取值范围解答：解：是二次根式，同时也是分母，x20，x2故答案为：x2点评：本题主要考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数11（3分）因式分解：2y218=2（y3）（y+3）考点：提公因式法与公式法的综合运用353426 专题：计算题分析：首先提取公因式2，然后利用平方差公式即可求解解答：解：2y218，=2（y29），=2（y3）（y+3）点评：本题主要考查了利用公式法与提取公因式法分解因式，分解因式时，首先考虑提公因式法，然后再利用公式进行分解12（3分）（2009荆州）如图，直线MANB，A=70，B=40，则P=30度考点：三角形的外角性质；平行线的性质353426 专题：计算题分析：要求P的度数，只需根据平行线的性质，求得其所在的三角形的外角，根据三角形的外角的性质进行求解解答：解：根据平行线的性质，得A的同位角是70再根据三角形的外角的性质，得P=7040=30点评：特别注意根据平行线的性质以及三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，能够发现并证明此题中的结论：P=AB13（3分）如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体略考点：作图-三视图353426 专题：作图题分析：由左视图可以知道，左边应该为三个小立方体，且在正前方，添加即可解答：解：点评：此题主要考查三视图的画图、学生的观察能力和空间想象能力14（3分）初三（2）班同学年龄统计数据如图所示，则该班级所有同学的平均年龄是15.1岁（结果精确到0.1）考点：加权平均数；条形统计图353426 专题：计算题分析：先从图中读出数据，然后用所有数据的和除以45即可解答：解：由条形图知，该班级所有同学的平均年龄=（1410+1520+1615）（10+15+20）15.1岁故答案为15.1点评：本题考查了平均数的概念和从条形图中获取信息的能力平均数等于所有数据的和除以数据的个数15（3分）小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为6cm考点：弧长的计算353426 分析：利用底面周长=展开图的弧长可得解答：解：，解得r=6点评：解答本题的关键是有确定底面周长=展开图的弧长这个等量关系，然后由扇形的弧长公式和圆的周长公式求值16（3分）将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转60得到点B，则点B的坐标是（，6）考点：坐标与图形变化-旋转353426 分析：由题意可知，A（，0）绕着原点顺时针方向旋转60得B，我们可以用作图法来完成，过B作BDx轴，BCy轴，知OB=，BOC=30，根据勾股定理，BC=，OC=6，又因为点B在第四象限，故B（，6）解答：解：我们可画出A旋转过后的图形，如图，知，OB=，BOC=30，OB=，由勾股定理知，OC=6，又B位于第四象限，故B（，6）点评：考查学生对旋转问题的熟练应用，以及掌握数形结合的数学思想来解决问题17（3分）如图，在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为17的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是考点：轴对称图形；几何概率353426 专题：网格型分析：让涂黑后所得图案是一个轴对称图形的情况数除以总情况数即为所求的概率解答：解：将图中剩余的编号为17的小正方形中任意一个涂黑共7种情况，其中涂黑3，4，7，1，6有5种情况可使所得图案是一个轴对称图形，故其概率是点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=18（3分）在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为2.4考点：勾股定理的逆定理；矩形的性质353426 专题：几何综合题；动点型分析：根据已知得当APBC时，AP最短，同样AM也最短，从而不难根据相似比求得其值解答：解：四边形AFPE是矩形AM=AP，APBC时，AP最短，同样AM也最短当APBC时，ABPCABAP：AC=AB：BCAP：8=6：10AP最短时，AP=4.8当AM最短时，AM=AP2=2.4点评：解决本题的关键是理解直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，利用相似求解三、解答题（本大题共10小题，共计96分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）（1）计算：；（2）解方程：考点：特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程353426 专题：计算题分析：本题考查有关代数的计算和分式方程求解的能力，（1）中要注意三角函数和零指数幂、负整数指数幂的应用；（2）中观察可得方程最简公分母为2x1，方程两边同乘最简公分母后将分式方程转化为整式方程求解解答：解：（1）原式=1+13=3；（2）解：方程两边同乘2x1得25=2x1，（2分）解得x=1，（3分）经检验：x=1是原方程的根（4分）点评：实数的运算主要围绕一些法则和公式来完成的，因此要记住相关法则和运算公式，并能熟练灵活应用；解分式方程要注意进行检验20（8分）先化简分式（），再从不等式组的解集中取一个非负整数值代入，求原分式的值考点：分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解353426 专题：开放型分析：首先利用分式的混合运算法则化简分式，利用不等式组的求解方法求出不等式的解集，即可求得其非负整数解，然后由不等式有意义的条件确定x的取值即可求得答案解答：解：（）=（）=3（x+1）（x1）=2x+4，解得：x2，解得：x3，此不等式组的解集是3x2；非负整数值有0，1，2，x210，x0，x1且x0，当x=2时，原式=8点评：此题考查了分式的化简求值与不等式组的解法题目难度不大，但解题时需细心21（8分）已知：如图，AB是O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB=弧CD，CFAB于点F，CEAD的延长线于点E（1）试说明：DE=BF；（2）若DAB=60，AB=6，求ACD的面积考点：圆周角定理；全等三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系353426 分析：（1）根据已知证明CEDCFB，根据全等三角形的性质就可以题目的结论；（2）由于AB是直径，可以得到ACB=90，而DAB=60，AB=6，解直角三角形ACB可以求出AC，BC，接着求出CF，BF，根据已知条件容易证明CAECAF，所以SACD=SACESCDE=SACFSCFB，根据这个等式就可以求出ACD的面积解答：（1）证明：弧CB=弧CDCB=CD，CAE=CAB（1分）又CFAB，CEADCE=CF（2分）RtCEDRtCFB（3分）DE=BF；（4分）（2）解：CE=CF，CAE=CABCAECAFAB是O的直径ACB=90DAB=60CAB=30，AB=6BC=3CFAB于点FFCB=30，（8分）点评：此题把角平分线，全等三角形放在圆的背景中，利用圆的有关性质和角平分线的性质来证明全等三角形，然后利用全等三角形的性质解决题目的问题22（8分）某班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表进球数（个）876543人数214782请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是10%，该班共有同学40人；（2）训练后篮球定时定点投篮测试进球数的中位数是5个；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练前人均进球数增加25%试求出参加训练前的人均进球数考点：扇形统计图；统计表；中位数353426 专题：计算题分析：（1）用1减去其他各项所占的百分比即为长跑训练的人数占全班人数的百分比，用参加篮球训练的人数除以所占的百分比即可；（1）根据中位数的定义，进行求解即可；（3）设参加训练前的人均进球数为x，列方程求解即可解答：解：（1）160%10%20%=10%；（2+1+4+7+8+2）60%=40（人）；（2）将这24个数按大小顺序排列，第12和13两个数都为5，这中位数为5；（3）设参加训练前的人均进球数为x，根据题意列出方程，得（1+25%）x=（28+71+64+57+48+32）24，解得x=4，答：参加训练前的人均进球数为4个故答案为10%；40；5点评：本题考查了扇形统计图和统计表，以及中位数平均数的求法，是基础知识要熟练掌握23（10分）在中央电视台第2套购物街栏目中，有一个精彩刺激的游戏幸运大转盘，其规则如下：游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为20等分，并在其边缘标记5、10、15、100共20个5的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分；若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”；遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：（1）甲已旋转转盘一次，得分65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率（2）若甲一轮游戏最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙还有可能赢吗赢的概率是多少（3）若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应选择旋转第二次说明你的理由考点：概率公式353426 分析：此题考查了列举法求概率，解题的关键是不要漏条件，不要漏解列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可解答：解：（1）甲可取5、10、15、20、25、30、35，（2分）P（不爆掉）=（3分）（2）乙有可能赢，（4分）乙可取5、10、15，（6分）P（乙赢）=（7分）（3）甲选择不转第二次（8分）理由是：甲选择不转第二次，乙必须选择旋转第二次，此时P（乙赢）=，乙获胜的可能性较小（10分）或“甲若选择转第二次，P（甲爆掉）=，甲输而乙获胜的可能性较大”（10分）（叙述的理由合理即可）点评：此题文字比较多，解题的关键是认真审题，不要漏条件，否则会出错用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24（10分）（1）如图1，已知AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）如图2，在1010的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（1，3），依次连接A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是等腰梯形；在x轴上找一点P，使得PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法），此时，点P的坐标为（，0），最短周长为考点：轴对称-最短路线问题；等腰梯形的判定；作图复杂作图353426 专题：综合题；网格型分析：（1）根据平行四边形的性质可知AOB的平分线必定经过平行四边形的中心即对角线的交点所以先做平行四边形的对角线，再作AOB的平分线（2）在x轴上找一点P，使得PCD的周长最短，即PD+PC最小，所以可先做点D关于x轴的对称点D，连接CD，与x轴相交于点P所以P（，0），最短周长为解答：解：（1）如图所示；（2分）（2）等腰梯形；（4分）D关于x轴的对称点D，连接CD，则D（1，3），设过点CD的直线解析式为：y=kx+b（k0），把C、D两点坐标代入得，解得，故直线CD的解析式为：y=x，当y=0时，x=，故P点坐标为：（，0）故答案为：P（，0）；（其中画图正确得2分）（10分）点评：主要考查了复杂作图和轴对称作图熟悉平行四边形的性质和轴对称的性质是解题的关键25（10分）宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（m3/件）质量（吨/件）A型商品0.80.5B型商品21（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20 m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m3，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？考点：二元一次方程组的应用353426 专题：阅读型分析：（1）等量关系式为：0.8A型商品件数+2B型商品件数=20，0.5A型商品件数+1B型商品件数=10.5（2）付费=车辆总数600；付费=10.5200；按车付费之所以收费高，是因为一辆车不满由于3辆车是满的，可按车付费，剩下的可按吨付费，三种方案进行比较解答：解：（1）设A型商品x件，B型商品y件由题意可得解之得答：A型商品5件，B型商品8件（2）若按车收费：10.53.5=3（辆），但车辆的容积63=1820，所以3辆汽车不够，需要4辆车4600=2400（元）若按吨收费：20010.5=2100（元）先用3辆车运送18m3，剩余1件B型产品，付费3600=1800（元）再运送1件B型产品，付费2001=200（元）共需付1800+200=2000（元）答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解26（10分）二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）（1）试求a，b所满足的关系式；（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当AMC的面积为ABC面积的倍时，求a的值；（3）是否存在实数a，使得ABC为直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由考点：二次函数综合题353426 专题：开放型分析：（1）把点A（1，0）和点B（0，1）的坐标代入抛物线的解析式，就可以得到关于a，b，c关系式整理就得到a，b的关系（2）ABC的面积可以求出是，利用公式求出抛物线的顶点的纵坐标，进而表示出AMC的面积，根据，就可以得到关于a的方程，解得a的值（3）本题应分A是直角顶点，B是直角顶点，C是直角顶点三种情况进行讨论解答：解：（1）将A（1，0），B（0，l）代入y=ax2+bx+c，得：，可得：a+b=1（2分）（2）a+b=1，b=a1代入函数的解析式得到：y=ax2（a+1）x+1，顶点M的纵坐标为，因为，由同底可知：，（3分）整理得：a2+3a+1=0，得：（4分）由图象可知：a0，因为抛物线过点（0，1），顶点M在第二象限，其对称轴x=，1a0，舍去，从而（5分）（3）由图可知，A为直角顶点不可能；（6分）若C为直角顶点，此时与原点O重合，不合题意；（7分）若设B为直角顶点，则可知AC2=AB2+BC2，令y=0，可得：0=ax2（a+1）x+1，解得：x1=1，x2=得：AC=1，BC=，AB=则（1）2=（1+）+2，解得：a=1，由1a0，不合题意所以不存在（9分）综上所述：不存在（10分）点评：本题值函数与三角形相结合的题目，注意数与形的结合是解题的关键27（12分）如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义；（2）求烧杯的底面积；（3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间考点：一次函数的应用353426 分析：（1）点A：烧杯中刚好注满水，点B：水槽中水面恰与烧杯中水面齐平；（2）当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是h1cm，根据100h1=90Sh1，求出S（3）按照容积公式v=，求出注水速度根据S=vt0即可求解解答：解：（1）点A：烧杯中刚好注满水；点B：水槽中水面恰与烧杯中水面齐平；（2）设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm，注水速度为vcm3/s，注满水槽所用时间为t0s由图2知，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是h1cm（即烧杯高度）于是，Sh1=18v，100h1=90v则有100h1=90Sh1