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2014年第三轮高考理科模拟题（二）惠阳一中实验学校一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数，其中是虚数单位，则复数的模为A.B.C.D.2、已知全集，集合（ ）A.B.C.D.3.设函数，则下列结论中正确的是（ ）A.B.C.D.4.函数（，）的部分图象如图所示，则（ ）A.B.C.D.5.从一个三棱柱的六个顶点中任取四点，这四点不共面的概率是（ ）A.B.C.D.6.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A.B. C.D.7.设双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线左支于、两点，则的最小值为（ ）A.B. C.D.8.设等差数列的前项和是，若 （，且），则必定有A.，且B.，且C.，且D.，且二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.9.某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积为_.10 x，y满足约束条件，向量，且ab，则m的最小值为 11.若不等式的解集是，则实数的取值范围是_.12.若正数、满足，则的最小值为_.13、函数不存在极值点，则的取值范围是_ （二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）设、分别是曲线，上的动点，则、的最小距离是_.15.（几何证明选做题）如图，过点作的外接圆的切线交的延长线于点.若，则_.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）若函数（）的图象与直线（为实常数）相切，并且从左到右切点的横坐标依次成公差为的等差数列.（1）求的值以及函数的解析式；（2）若点是的图象的对称中心，且，求点的坐标.17.（本小题满分12分）如图3，是某圆周四等分点中的一个，圆周上的动点在四个分点上按逆时针方向运动，现投掷一个质地均匀的正四面体（四个面上分别写有1、2、3、4四个数字），投掷后底面上的数字为（），若从出发，每投掷一次正四面体，点就前进个分点，且点运动一周前连续投掷这个四面体.（）求点恰好返回点的概率；（）在运动一周恰好返回点的所有结果中，用随机变量表示点能返回点的投掷次数，求的数学期望.18.（本小题满分14分）如图4，在直三棱柱中，是中点.（）求证：平面；（）若棱上存在一点，满足，求的长；（）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19（本题满分14分）设曲线上的点P到点的距离的最小值为，若，.(1)求数列的通项公式；(2)设点到直线的距离为tn，证明：对，都有不等式：成立20.（本小题满分14分）椭圆：（）的一个焦点，右焦点到直线：的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）若为直线上一点，为椭圆的左顶点，连结交椭圆于点，求的取值范围；（3）设圆：（）与椭圆有且只有一个公共点，过椭圆上一点作圆的切线、，切点为、，求的最大值.21.（本小题满分
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