数学人教版六年级下册用圆柱的体积解决问题.doc

用圆柱的体积解决问题教学设计课标要求 2011版数学课程标准在课程目标中要求：能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程，在课程内容中要求：结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 教材分析 教材在学生学习了解圆柱的体积和容积计算方法后，安排例7引导学生探究生活中一些属于不完整圆柱的容积问题。教材通过这个例题向学生渗透转化的数学思想和策略，通过装在容器中的液体，利用液体体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。由于学生在过去的学习过程中有过转化的经历，再加上平时积累的生活经验，因此在教学过程中，教师可以适当引导学生在小组学习过程中进行分析和解答。 学情分析 学生刚学习了圆柱的体积和圆柱的容积等知识，学生对问题解决积累了一定的经验和方法。本节课教学要求学生灵活运用求圆柱容积的方法，学会把复杂的问题转化为用已学过的知识来解答。 教学内容 教科书第27页例7和相关的内容教学目标（一）知识与技能用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。（二）过程与方法 经历探究不规则物体体积的转化和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。（三）情感态度和价值观 通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。教学重难点教学重点：运用圆柱体积公式解决实际问题。教学难点：把不规则物体转化成规则的圆柱。教法 质疑引导，练习巩固学法 小组讨论，合作交流教学准备 多媒体课件、矿泉水瓶教学过程一 复习旧知 做好铺垫1、师：上节课,我们学习了圆柱体积的计算方法?今天我们就来继续学习用圆柱的体积解决问题。（板书课题）师：圆柱的体积怎么计算？生：圆柱的体积=底面积高 V=Sh师：当已知底面半径或底面直径或底面周长时又该怎样求圆 柱的体积。生1：Vrh生2：V（ d2）h生3：V （C2）h出示课件:生活中的物品,西红柿、铁块、梨等物品。师:怎样计算这些不规则物体的体积?生4:我们可以把它放入一个装有水的容器里,求出水面上升的那一部分的体积,就是不规则物体的体积了。师:这是不规则物体完全浸在水中,物体的体积等于它完全浸入水中后排开水的体积。2、师：看图思考问题：求出 的体积。学生自己说说题意并解答。3、课件出示:上图中还剩下什么物体的容积或体积没有求出来?生:一个空瓶子。师:能不能用公式来解决?生:不能,它不是规则物体,不能用公式。师:那怎么办?浸在水里呢?想一想,行不行?生:不行,把空瓶子放在水里一直浮在水面上, 没有排出水。师:那怎么办呢?(生表现出疑惑)那我们一起来探索吧。二 探索实践 体验转化过程1、出示例题：一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？（1）请同学们拿出学具，根据题意进行操作并指出相应数据。（2）师：请同学们说一说这道题说的是什么意思？ 生：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 师：仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？ 生：能不能转化成圆柱呢？ 师：让我们一起来分析解答这道题吧。关键地方在哪里？生：瓶子里水的体积倒置后,体积没变。所以我们可以利用转化思想。2、完成学习任务单，同桌相互交流18cm 7cm (1)矿泉水瓶的容积=（ ）+（ ）。(2)右上角左图：有水的部分是个（ ），而空气部分的形状（ ）。将瓶子倒置，有什么发现？右上角右图：空气部分是个（ ）（3）倒置前后，（ ）的体积不变，（ ）的体积也不变。3、请学生自主解答并汇报。瓶子的容积：3.14（82）73.14（82）18 3.1416（718） 3.141625 1256 (cm ) 1256(mL)答：这个瓶子的容积是1256mL。三 练习巩固 学以致用1 基础训练：数学书P27做一做。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？（1）学生独立思考，解决问题。（2）把自己的想法与同桌说一说。（3）交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不规则的立体图形。将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。3.14(62)210282.6(cm)=282.6（mL）答：小明喝了282.6mL的水。2、 综合运用：一支120mL的牙膏管口的直径为5mm,李叔叔每天刷2次 牙，每天挤出的牙膏长度是2cm。这支牙膏大约能用多少天？（得数保留整数）（1）学生独立思考，解决问题。（2）把自己的想法与同桌说一说。3、 能力提升下面4个图形的面积都是。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（图中单位：dm）。1812962346（1）同桌合作，动手操作。（2）学生尝试解答。（3）师生共同总结。四 全课总结 提升认识教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。 在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两