八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数（4）教案（新版）新人教版.docx

19.2 一次函数（第4课时）【教学任务分析】教学目标知识技能利用一次函数知识解决相关实际问题.过程方法经历函数模型解决实际问题的过程，体会利用函数思想解决问题的方法.情感态度在数学建模的过程中，发展创新实践能力，培养学生的数学应用意识.重点灵活运用知识解决相关问题.难点分类讨论的分析方法.【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入【问题1】今年某地区发生严重干旱，自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0x5时，y0.72x,当x5时，y0.9x0.9(1)画出函数的图象；(2)观察图象，利用函数图象，回答自来水公司采取的收费标准.分析：本题y随x变化的规律分成两段：当0x5时，y0.72x,当x5时，y0.9x0.9. 画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围提醒：解决这类函数问题，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际生自主探究，通过教师引领，鼓励合作交流、互帮互助.教师选择两个同学进行板练，同时进行.其他在练习本上练习.（板练的小组采取合作的形式，一人画图，一人写步骤，一人负责组织语言准备讲解.自主探究【问题2】“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折.（1） 填出下表：买种子的数量/千克1234付款金额/元（2）（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象.总结：1.解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数这样就可以利用函数知识来解决了2.分段函数的书写：当时，当时，也可以写成【分析】付款金额与种子价格相关，种子价格是变化的，它与购买的种子数量有关.设购买x千克种子，当x取_时，种子的价格为5元/千克；当x取_时，种子的价格分两部分：2千克按5元/千克，其余的（即超出部分）_按8折，即_计价.因此，写函数解析式与画图时，应对_和_分段讨论.问题2关注学生是否分段考虑，分段求解析式，这是解题的关键.尝试应用一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?成果展示回顾以上的题目，利用分段函数解决实际问题时，应该注意哪些问题？先独立思考，然后在小组内交流，在班内展示.补偿提高 图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图像（1）从图像知，通话2分钟需付的电话费是 元（2）当t3时求出该图像的解析式（写出求解过程）（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？B2.45.435OytAC作业设计必做题：(1)