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一元二次方程 黄花滩初级中学 你还记得什么样的方程是一元一次方程吗 你能举出几个一元一次方程的例子吗 一元一次方程 整式方程只含有一个未知数 一元 未知数的次数是1 一次 一元一次方程的一般形式 请利用方程解决下列问题 问题1若要剪一个面积为16平方厘米的正方形纸片 应该怎样剪呢 问题2若要剪一个面积为450平方厘米的长方形纸片 使它的长比宽多7厘米 应该怎样剪呢 问题3如果在一个长100厘米 宽50厘米的长方形纸片的四角各切去一个同样的正方形 然后将四周突出的部分折起 就能制作一个无盖的长方体盒子 若盒子的底面积为3600平方厘米 应该怎样剪呢 问题3如果在一个长100厘米 宽50厘米的长方形纸片的四角各切去一个同样的正方形 然后将四周突出的部分折起 就能制作一个无盖的长方体盒子 若盒子的底面积为3600平方厘米 应该怎样剪呢 100 50 x 3600 分析 设切去的正方形的边长为xcm 则盒底的长为 宽为 100 2x cm 50 2x cm 根据方盒的底面积为3600cm2 得 它们是一元一次方程吗 一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程的概念 判断下列方程是不是一元二次方程 如果不是请说明理由 再来观察这三个方程 它们都是一元二次方程 它们有什么相同点和不同点 ax2 bx c 0 a 0 一般地 任何一个关于x的一元二次方程经过整理都可以化为 a b c为常数 a 0 的形式 称为一元二次方程的一般形式 ax2 bx c 0 二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 a 0 当a 0时 方程变为bx c 0 不再是一元二次方程 为什么要限制a 0 b c可以为零吗 的强调 ax2 bx c 0 左边最多有三项 一次项 常数项可不出现 但二次项必须有 左边按未知数x的降幂排列 右边必须整理为0 将方程 3x 2 x 1 8x 3化成一元二次方程的一般形式 并写出其中的二次项系数 一次项系数及常数项 解 去括号 得 3x2 3x 2x 2 8x 3 移项 合并同类项得 3x2 7x 1 0 二次项系数是3 一次项系数是 7 常数项是1 2 将下列方程化为一元二次方程的一般形式 并写出其中的二次项系数 一次项系数和常数项 3 根据下列问题 列出关于x的方程 并将其化为一元二次方程的一般形式 写出其中的二次项系数 一次项系数和常数项 1 4个完全相同的正方形的面积之和是25 求正方形的边长x 2 一个长方形的长比宽多2 面积是100 求长方形的长x 小结 只含有一个未知数 一元 并且未知数的最高次数是2 二次
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