数学人教版五年级下册探索图形教学设计.doc

探索图形教学设计教学内容：教科书第44页内容教学目标： 1、借助正方体涂色部分，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征及规律。2、在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，学会从简单的情况找规律并归纳规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。3、在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。教学重点：借助正方体涂色部分，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征及规律。教学难点：在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，学会从简单的情况找规律并归纳规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。 教学过程：1、 创设情境，激发兴趣（课件演示正方体）请同学们看屏幕，这是什么图形？它有什么特征？（课件出示问题情境）在一个三胞胎的家里，妈妈把一个正方体形状面包的表面涂满了奶油，然后把这个面包切成小方块，每个孩子选一块。老大非常喜欢吃奶油，老二比较喜欢奶油，老三只喜欢吃一点奶油。2、 教学新知（1） 任务一 请同学们认真观察，老大、老二、老三分别会选哪一个位置的正方体面包呢？为什么？（独立思考）生汇报交流，明确几种涂色情况及位置。（生利用课件指出每种涂色正方体的位置，师在表格中板书。）三面涂色 点两面涂色 线一面涂色 面没有涂色 体师：同学们已经知道了每种正方体的位置，那此时你心中有什么数学问题吗？生：我想知道他们三人分别吃了几块面包？师：也就是想知道三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的各有几个，是吧？那请你先猜一猜他们各吃了几个？师随机板书在表格中。师：怎么去验证我们的猜想呢？请小组合作一起利用手中的学具去数一数吧，并把数得的结果填在作业单上。小组合作数一数，教师巡视指导。师：哪个组来汇报一下你们是怎么数的？生汇报交流。师：你们数的方法真好，那如果妈妈把面包切成了这么多块（课件出示棱上块数是10的正方体），你能很快的数出每种正方体各有多少块吗？（生迟疑）你是不是觉得这个块数太多了，我们可以用化繁为简的方法，把数字化小，从较简单的图形入手，去探索这类图形中存在的规律吧。（2） 任务二小组合作，利用手中的学具拆一拆，数一数，并把表格填写完整。棱上块数 观察与发现检查与反思三面涂色两面涂色一面涂色没有涂色合计实有块数23 45合作要求：1、观察每条棱上块数是2、3、4的正方体，分别数出三面涂色、两面图色、一面涂色、没有涂色的小正方体各有几个；在数的过程中你发现每一种正方体的数量有什么规律吗？ 2、根据你发现的规律，继续完成表格的填写。 （三）汇报交流，发现规律1、 哪个组先来汇报一下三面涂色的小正方体有多少块？发现了什么规律？组1：三面涂色的小正方体都是8块，它们都在大正方体的顶点处，正方体有8个顶点，所以三面涂色的小正方体有8块。（学生边点课件边说）2、 哪个组汇报一下两面涂色的小正方体有多少个？你发现了什么规律？（课件出示棱上块数为2、3、4、5的大正方体）组2：两面涂色的小正方体的个数是12的倍数，等于每条棱上的中间块数乘12。师：每条棱中间块数是多少呢？生：等于每条棱上的块数减2。师：如果棱上块数是n，两面涂色的块数怎么表示？生：（n-2）123、 哪个组汇报一下一面涂色的小正方体有多少个？发现了什么规律？组3、一面涂色的小正方体的个数是6的倍数，它在每个面的中间，即去掉外面一圈剩下的部分，刚好是平方数。为了表示出与棱上块数的关系，可以进一步写成（3-2）26和（4-2）26。师：如果棱上块数是n，一面涂色的块数怎么表示？生：（n-2）26师：还有不同类型的小正方体吗？生：没有涂色的小正方体。4、 哪个小组来汇报一下没有涂色的小正方体的个数？课件出示棱上块数是3、4、5的大正方体，先请学生猜测没有涂色的正方体的块数，再探索规律。生：棱上块数是3的大正方体，把外面涂色的小正方体剥掉，里面有1块没有涂色的小正方体；棱上块数是4的大正方体，里面没有涂色的小正方体有8块；棱上块数是5的大正方体，里面没有涂色的小正方体有27块。师：为什么是8个,27个？生：因为剥掉外面涂色的小正方体，里面是一个222的正方体，所以有8块没有涂色。师：你的空间想象能力可真强！我们一起来看课件，验证一下你们的猜想是否正确。（点击课件验证）师：这里的222还可以写成23，也就是（4-2）3；（指棱上块数是3的大正方体）这里的1则可以写成13，也就是（3-2）3 。（4） 拓展延伸，总结规律师：我们通过观察、猜想、验证得出了一些规律，请同学们试着归纳一下每种涂色正方体的数量规律。（课件出示表格）棱上块数三面涂色两面涂色一面涂色没有涂色 n游戏：把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个，若3面涂色、2面涂色、1面涂色时，同学赢