数学人教版五年级下册求不规则物体的体积.doc

求不规则物体的体积 设计理念：数学课程标准明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”曹冲称象是小学语文课本上一篇非常有趣的课文，里面蕴涵着丰富的科学与数学思想与知识。一直想和数学学习结合起来。在教完长方体与正方体有关知识后，设计一节数学活动课“不规则物体体积求法”，目的让学生在掌握长方体、正方体体积求法之后，联系生活实际，使学生进一步掌握不规则物体体积求法，拓展学生知识面，激活学生“用数学”的意识。活动目标： 1、让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。 2、通过观察、思考、操作等方式，设计出不同的解决问题方法，培养学生的探索欲望和求异创新思维。 3、通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”意识。活动准备：多媒体课件、量筒、茶杯、水、橡皮泥、乒乓球、土豆、白纸等。活动程序：一、 复习导入，创设情境，引出问题。（多媒体显示）“曹冲称象图”1、复习长方体、正方体体积公式。2、习题复习。 3、同学们，你们知道这幅图中小男孩是谁？他在干什么吗？4、关于这幅图还有一个故事：（曹冲称象的故事），谁能给大家讲讲这个故事啊？配合故事情节，多媒体显示几幅相关画面。5、听完故事，同学们一定认为曹冲很聪明，他的聪明主要表现在哪里？6、引出“转化法”（曹冲在称象的过程中，巧妙的运用了一个重要的数学思想方法“转化法”，他把大象的体重转化为石块的重量，通过求石块重量得出大象的体重。）板书：转化法。7、在我们生活中，有许多物体的形状都不规则，不能利用常用的体积公式求出它们的体积，那么这些物体该如何求体积呢？这节课们就来探讨一下生活中“不规则物体的体积”求法。设计意图：以曹冲称象的故事为引子，引出“转化法”，把抽象的数学思想方法转化为直观可操作的具体事例，既有助于学生对知识的理解，同时又激发了学生学习的积极性。二、启发诱导，进行探索 1感知转化思想。 (1)教师出示不规则形状的橡皮泥，同学之间讨论有没有办法算出它的体积。 (学生利用已学知识自由汇报) (2)引导思考：在求不规则物体体积的过程中，你发现了什么？ (3)根据学生的汇报教师小结并板书。 把橡皮泥改变形状，转化成长方体(正方体)，通过计算长方体(正方体)的体积来计算橡皮泥的体积。 2感知“排水法”。 (1)出示一个梨。 提问：你能求出这个梨的体积吗？(学生讨论得出把它放到水里求体积) (2)给每个小组一个量杯，一个梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。 (3)汇报实验过程：请一个小组一边汇报过程，一边演示。(幻灯片出示实验步骤) (4)提问：为什么上升那部分水的体积就是梨的体积？(学生根据实验互相交流) (5)二次实验：请各小组拿出水中的梨。 提问：现在水位有什么变化吗？为什么水位会下降？(学生思考、讨论) (6)讨论上述两个实验现象，并发表不同的意见。 教师根据学生的回答适当板书。 不规则物体的体积上升部分的水的体积 上升部分的水的体积容器的底面积水面上升的高度。 (7)探究不同的测量不规则物体的方法。 如果没有量杯，只有一个长方体玻璃缸和一些水，你能测量出梨的体积吗？ 学生讨论解决问题的方案。 根据学生的汇报板书：上升部分的水的体积容器的底面积水面上升的高度。(8)小结。上述求不规则物体体积的方法我们称为“排水法”。不规则物体的体积 = 上升（或下降）的水的体积=底面积水上升(或下降)的高度=不规则物体和水的体积-水的体积 设计意图：在探究不规则物体体积计算方法的过程中，创造民主、宽松、和谐的课堂学习氛围。整个过程学生都参与策划、记录、测量，体验会更加深刻。得出规律后，进一步探究利用规则容器测量不规则物体体积的方法。 三、联系生活，学以致用1一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,里面装有水，水深1分米。放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?2四、拓宽范围，引入生活。 总结归纳本节课的学习内容。（通过这节课学习你学到什么？）设计意图：课外拓展与延伸无异于帮助学生在知识与生活之间架起一座桥梁，让学生明白数学中有生活，生活中也有数学，增强学生探究和运用数学的意识。 五、布置作业 1、生活中还有很多不规则的物体，课后请大家思考：如何测量一些能够浮在水面上的物体的体积？2、课本41页的8、9、12题 .六 板书设计 求不规则物体的体积不规则物体的体积 = 上升（或下降）的水的体积=底面积水上升(或下降)的高度=不规则物体和水的体积-水的体积 七教学反思不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，发现、验证并运用排水法测量雪花梨的体积是本节课教学的重点。目的在于通过本节课使学生明白任何一个想法都应当通过亲身的实践去验证才能够得到结论再加以应用，这是一种很严密的思维过程，也是现在孩子缺少的一种思想。并在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想，是本节课的难点。在本节课中，我觉得有以下两个亮点：一、由“曹冲称象“的故事引入，生动有趣。让学生回忆并讲述“曹冲称象“的故事，体会某些物体的质量无法直接测量时，可采用间接测量的方法，并思考：在以往的数学活动中，有那些间接测量的事例并举例说明，由此，让学生初步体会“转化”的思想在生活中的应用。二、注重过程，自主建构。新课程标准明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为了实现这一目标，根据本课内容特点，我设计了一系列的数学活动，使学生真正成为学习的主体。在新知的探究过程中，在数学的活动课上，引导学生“多想几层意思”，学习把现实中的实际问题抽象概括为数学问题，并用数学方法加以解答，这对培养学生的实践能力起到了重要的作用。例如：在要求学生计算不规则物体的体积，这是一个实际的问题。我引导学生从以下几个方面思考：（1）“不知道物体的形状、尺寸大小，要求体积，该怎么办？”（2）“如果有一个盛水的长方体容器，能不能用它来求物体的体积？”（3）“物体的体积与容器中的什么有关？”（4）“如果量出长方体容器的长是50厘米，宽是4