大学物理动量守恒定律.ppt

冲量 动量的概念及其运算动量定理动量守恒定理 主要内容 定义 力和力的作用时间的乘积称为冲量 1 恒力的冲量 矢量 同力的方向 在F t图曲线下的面积S F t2 t1 为冲量大小 t1 t2 一 冲量 动量的概念及其运算 1 冲量 2 变力的冲量 元冲量 t1 t2 在很多的实际问题中 物体受到的力是随时间变化的 如打棒球时 棒与球之间的作用力是随时间变化的 在碰撞 冲击等问题中 力的作用时间很短 且力的变化又复杂时 常引入平均冲力 车辆超载容易引发交通事故 车辆超速容易引发交通事故 2 动量 动量的分量式为 动量是矢量 方向为速度方向 质点的运动状态 状态量 动量 运动质点的质量与其速度的乘积 结论 物体的运动状态不仅取决于速度 而且与物体的质量有关 动量定理微分形式 有限过程 微过程 动量定理积分形式 二质点的动量定理 说明 物理意义 质点动量的变化依赖于作用力的时间累积过程 2 矢量性 冲量的方向与动量的增量方向相同 3 质点动量定理只适用于惯性系 4 动量定理给出状态量和过程量之间的联系 求解爆炸 碰撞等问题时很方便 动量定理常应用于碰撞问题 一般情况下 要利用动量和冲量在坐标系中的分量式进行动量定理的计算 直角坐标系中动量定理的分量形式 某方向受到冲量 该方向上动量就改变 质量分别为mA和mB mA mB 的两质点A和B 受到相等的冲量作用 则 C A A比B的动量增量少 B A比B的动量增量多 C A B的动量增量相等 D A B的动能增量相等 思考题 例1质量为m 0 01kg的子弹在枪筒内受到的合力 解 1 子弹到枪口的时间 2 由动量定理 假定子弹到达枪口时所受的力变为零 求 1 在此过程中合力的冲量 2 子弹由枪口射出时的速度 解 建立如图所示坐标系 由动量定理 例2一质量为0 05kg 速率为10m s 1的刚球 以与钢板法线呈45 角的方向撞击在钢板上 并以相同的速率和角度弹回来 设碰撞时间为0 05s 求在此时间内钢板所受到的平均冲力 方向沿轴反向 例3一篮球质量0 58kg 从2 0m高度下落 到达地面后 以同样速率反弹 接触时间仅0 019s 解篮球到达地面的速率 由动量定理 相当于40kg重物所受重力 求篮球对地平均冲力 练习 欲使 解取坐标系如图 的乒乓球方向改变 并使其速度增大一倍 需给它作用怎样的冲量 冲量的方向与初速方向的夹角为116 6 练习 图示一圆锥摆 质量为m的小球在水平面内以角速度 匀速转动 在小球转动一周的过程中 求 小球动量增量的大小 小球所受重力的冲量大小 小球所受绳子拉力的冲量大小 小球运动一周动量变化为0 由 可知 小球所受重力和拉力的冲量为0 因此 拉力的冲量必然等于小球重力冲量的负值 即 解 三 质点系的动量定理 因为内力 故 一般 质点系动量定理的积分形式 作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量 质点系动量定理 内力不改变质点系的动量 推开后速度 且方向相反则 推开前后系统动量不变 一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块 已知两木块的质量分别为m1 m2 子弹穿过两木块的时间各为 t1 t2 设子弹在木块中所受的阻力为恒力F 子弹穿过第一木块时 两木块速度相同 均为v1 子弹穿过第二木块后 第二木块速度变为v2 例3 解 求子弹穿过后 两木块各以多大速度运动 解得 四 动量守恒定律 当合外力 则 质点系所受合外力为零时 质点系的总动量保持不变 质点系的动量守恒定律 讨论 若系统的合外力不为零 但可能合外力在某一方向的分量等于零 则该方向的总动量守恒 动量守恒定律在直角坐标系中的分量式 常量 当 常量 当 常量 当 3 动量守恒定律只适用于惯性系 4 动量守恒定律也适用于高速 微观领域 2 系统所受合外力不为零 但内力 外力时 也可近似地认为系统动量守恒 如打击 碰撞问题 系统内各质点的动量必须相对于同一惯性系 系统的动量守恒是指系统的总动量不变 系统内任一物体的动量是可变的 1 选取研究对象 应用动量定理和动量守恒定律解题步骤 2 分析受力 3 确定过程 4 列方程求解 要选取适当的坐标系 一般要列出动量定理或动量守恒定律方程的分量式 需要考虑一定的时间间隔或一个过程 判断是否满足合外力为零 或是否沿某一方向合外力投影的代数和为零 或是否合外力远小于内力 若满足这类条件 就应用动量守恒定律求解 否则就应用动量定理求解 一装沙车以速率v 3m s从沙斗下通过 每秒钟落入车厢的沙为 m 500kg 如果使车厢的速率保持不变 应用多大的牵引力 设车与轨道的摩擦不计 设t时刻已落入车厢沙子的质量与沙车的质量之和为m dt时间内即将落入的沙子质量为dm 以m和dm为研究系统 t dt时刻的动量为 t时刻水平总动量为 例4 解 根据动量定理 解 由于核衰变过程中无外力作用 系统动量守恒 例5 解得氡核的速率 刚生成的氡核的速率 一个静止的镭原子突然放射出一个粒子 变为氡核 若粒子的速率为 求 变质量问题火箭飞行 神舟六号飞船点火瞬间