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文档简介
二次函数图像性质 诗洞中学黄长坚 教学目标 1会用描点法画出二次函数的图像2会说出二次函数图像的开口方向 对称轴 顶点坐标3培养学生经历由具体到一般的探索事物的规律的过程 复习归纳 完成下列两表 开口向下 开口向下 开口向下 直线X 0 0 0 0 1 0 1 填表 直线X 0 直线X 0 填表 开口向上 开口向上 开口向上 直线X 0 直线X 1 直线X 1 0 0 1 0 1 0 新课讲授 操作题1 在同一坐标系内 画出函数的图像 指导 1 列表时 要合理取值 首先考虑对称性 其次尽量取整 2 描点时 一般先定顶点 然后根据对称性 描出对称点 3 连线时 注意顶点附近的大致走向 画出的抛物线应平滑 对称 且符合抛物线的特点 4 对描点 连线中出现的误差 要适当修正 或修正不合适的选值 讨论题2 观察所画的函数图像并进行比较 你认为函数的图像有哪些特点 的图像可以由 向下平移一个单位 向左平移一个单位 向左平移一个单位 向下平移一个单位 先向下平移一个单位 再向左平移一个单位 或者先向左平移一个单位再向下平移一个单位而得到 归纳总结 图像的特点 1 a的符号决定抛物线的开口方向 的图像性质 2 对称轴是直线x h 3 顶点坐标是 h k 图像的性质 开口向下 对称轴是x 1 顶点坐标是 1 1 小练习 开口向上 开口向上 开口向上 开口向上 开口向上 开口向下 开口向下 直线x 0 直线x 0 直线x 1 直线x 1 直线x 1 直线x 1 直线x h 0 0 0 2 1 0 1 2 1 2 1 2 h k 例题分析 一条抛物线的形状与抛物线相同 其顶点坐标是 1 3 写出这个抛物线的解析式 解 设函数解析式为 又因为所求抛物线顶点坐标是 1 3 所以h 1 k 3 所以这个函数的解析式为 即 拓展 如果给我们的函数形式是 因为所求抛物线的形状与相同 所以a 2 图像如何画 相应练习 一条抛物线的形状与抛物线相同 其对称轴与抛物线相同 且顶点的纵坐标是4 写出这条抛物线的解析式 小结 本节课主要运用了数形结合的思想方法 通过对函数图象的讨论 分析归纳出的性质 1 a的符号决定抛物线的开口方向 2 对称轴是直线x h 3 顶点坐标是 h k 开口向上 开口向
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