人教版3.1.2等式的性质教案.doc

课题：3.1.2 等式的性质教学目标:(1)知识目标：理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程。(2)能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想。(3)情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识。教学重点:理解和应用等式的性质教学难点:应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.教学准备:多媒体课件教学过程：一、新课引入用观察的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解（1）x+13； (2) 0.28-0.13y=0.27y1.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法。方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质。二、探究新知1、等式给出等式：m+n=n+m,x+2x=3,33+1=52,3x+1=5y,等等。让学生观察，发现共同点，得出等式的定义：用等号表示相等关系的式子叫等式。注意：等式中一定含有等号。我们可以用a=b来表示一般的等式。a、b可以是数或代数式。2、等式的性质（1）自主探索请同学们仔细观察课本81页图311和图312，注意图上两个方向的箭头所表示的含义思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律 请几名学生回答发现的规律图311从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还平衡；从右往左看，是在平衡天平的两边都减去同样的量，结果天平还是平衡；图312从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都乘以同样的量，天平还平衡；从右往左看，是在平衡天平的两边都除以同样的量，结果天平还是平衡；（2）归纳等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“86=86”。问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？在学生回答的基础上，教师进一步总结得出：等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等；问题2：等式一般可以用a=b来表示等式的性质怎样用式子的形式来表示？（字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。） 如果a=b，那么 如果a=b，那么ac=bc ：如果a=b(c0)，那么注：运用性质，应注意等号两边都加上（或减去或乘以或除以）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系；而且不能除以0，因为0不能作除数。三、等式的性质的应用方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。例2利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）5x=20；（3）分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。题 1：怎样才能把方程x7=26转化为x=a的形式？根据等式性质1，两边同时减7 学生回答，教师板书：解：两边减7，得 x+77=267于是 x=19.题2：-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子的系数。你能运用等式的性质把方程5x=20转化为x=a的形式吗？就是运用性质使系数化为。如果能，说明是哪条性质？学生回答，教师板书：解：两边除以-5，得 于是 x=-4.题3：启发学生思考：能否先将系数化为，再变为x=a。请同学先自己想一下第三题，再叫人求解学生回答，教师板书：解：两边加5，得 化简，得 两边乘-3，得 x=-27.一般地，从方程解出未知数的值以后，可以带入原方程检验，看这个方程能否使方程的两边相等。举例讲上述的解带入原方程验证。小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据。四、课堂练习利用等式的性质解下列方程（1） x5=6 （2）0.3x=45（3）y=0.6 （4）21/4a=3七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。年龄解码将你亲人或朋友的年龄乘以3再加上5，让同桌解答原来的年龄五、总