[四星级题库]十一、概率初步知识.doc

十一、概率初步知识水平预测（完成时间90分钟）双基型*1. 盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同，那么从盒中任意摸出一球，摸到红球的概率是 。*2. 任意掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6），“4”朝上的概率是 。*3.某电台综节节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为 。（2002年安徽省中考试题）*4.从1到5这五个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）。（2000年温州市中考试题） （A） （B） （C） （D）*5.某校共有10个班级，小明所在班级有49名学生，现在要从每个班级中任意抽1名学生去参加“八一”军民联观晚会，小明被抽中的概率是（ ）。 （A） （B） （C） （D）纵向型*6.从1,2,3,4,5中任取两个数，这两个数的和恰好等于7的概率是 。*7.从1,2,3, ,1000这1000个连续整数中，任意取一个数，那么这个数能被9整除的概率是 。*8. 若对一枚均匀的硬币连续抛掷3次，则（1）出现结果均为正面的概率是多少？（2）出现结果为两次正面，一次反面的概率又是多少？*9. 同时掷两颗分别标有1,2,3,4,5,6的均匀的骰子，求（1）点数之和为偶数的概率；（2）点数之积为偶数的概率；（3）点数之和为质数的概率。*10.从数学1,2,3,4,5中任取2个数组成没有重复数学字的两位数，由这个两位数大于50的概率是多少？横向型*11.有左、中、右三个抽屉放1个红球和2个白球；中间抽屉放2个红球；右边抽屉放1个红球和1个白球，若从中任取1个球，是红球的概率是多少？*12.一部小说共有上、中、下三册，将它们随机地放到书架上，求各册自左至右或者自右至左恰好成上、中、下顺序的概率。*13.在100件产品中，有90件合格产品，10件不合格产品。从中任取2件。求（1）2件都是不合格品的概率；（2）1件是合格品、1件是不合格品的概率。*14.四条线段的长度分别是4、5、6、10，从这四条线段中任取三条能够组成三角形的概率是多少？如果是五条线段4、5、6、8、10，那么从这五条线段中任取三条能够组成三角形的概率是多少？*15. 某商场为了促销，设立了一个可以自由转动的转盘，如图11-1，并规定顾客累计购物满100元可以凭发票获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准标有价格的购物券（转盘被等分成24个扇形），那么顾客将获得该购物券，甲顾客购物110元，他获得购物券的概率是多少？他得到5元的购物券的概率是多少？得到100元购物券的概率又是多少？阶梯训练双基训练*1. 盒子里装有5个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，则从盒中任意摸出一球，是红球的概率是 ；是黄球的概率是 。【2】*2. 袋中装有十张编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的卡片，它们除编号外完全相同，则从袋中任意摸出一张，摸到编号为7的卡片的概率是 ，摸到编号为奇数的卡片的概率是 。【3】*3. 任意掷一枚均匀的正立方体，立方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，则“1”朝上的概率是 ；“1”在侧面的概率是 。【3】*4. 抛掷一个均匀的小八面体，其8个面上分别标有1、1、1、2、2、3、4、5，则“1”朝上的概率为 ，“2”朝上的概率为 ，“3”朝上的概率为 ，偶数朝上的概率为 。【4】*5. 一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到红桃的概率是 抽到“A”的概率是 。【3】*6. 从装有一个红球、两个蓝球和两个黑球的盒子中任取一球，每个球除颜色外都相同，则取出的是黑球的概率是 。【2】*7. 在盒子中有9个相同的球，它们的标号分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9，从中任取一球，则此球的号码是3的倍数的概率是 。【2】*8. 某年级有8个班组，现要在每个班级中任意抽5名学生代表年级参加学校广播操比赛，李明所在的班级有40名学生，则李明被选中的概率是 。【2】纵向应用*1.从1,2,3,4,5,6,7,8中任取两个数，这两个数（1）积恰好等于24的概率是 ；（2）和恰好等于9的概率是 。【3】*2.从1,2,3，500这500个自然数中，任意取出一个自然数，那么这个数能被7整除的概率是 ，这个数能被2整除又能被3整除的概率是 。【3】*3.若对一枚均匀的硬币连续地抛掷3次，则出现结果均为反面的概率是 ，出现结果为一次正面、二次反面的概率是 。【3】*4. 同时掷出两颗分别标有4、5、6、7、8、9号码的均匀的骰子，求（1）点数之积为奇数的概率；（2）点数之和为奇数的概率；（3）点数之和为质数的概率。【6】*5. 从数字1,2,3,4,5中任取2个数组成没有重复数字的两位数，则这个两位数大于40的概率是多少？【3】*6. 在50件产品中，有46件合格产品，4件不合格产品，从中任取2件，求91）2伯都是不合格品的概率；（2）1件是合格品，1件是不合格品的概率。【4】*7. 如图11-2，有一个均匀的正二十面体形状的骰子，其听1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后，（1）“6”朝上的概率是多少？（2）数字几朝上的概率最大？【5】*8. 如图11-3所示，转盘被分成20个扇形，请在转盘的适当地方涂上红色或黄色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为，落在黄色区域的概率为。【4】*9. 用6个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。（1）使得摸到白球、红球、黄球的概率都相同；（2）使得摸到白球的概率为，红球的概率为，黄球的概率为，如何设计？【4】*10.在一袋中有10个相同的球，分别标有号码1,2,3,，10，今任取2个球，求取得两球中号码最大者为5的概率是多少。【4】横向拓展*1. 编号为1、2、3的三位学生分别坐到编号亦为1、2、3的三个位置上去，若每个人的编号均与座位号不同的概率是多少？【4】*2. 从4位男生和2位女生中任选2人组成一个队去参加学科竞赛，求至少有一位女生被选中的概率。【4】*3. 如图11-4是一个寻宝游戏的示意图，宝物被随意地藏在了这个住宅内121块地板砖中某一块的下面（所有地板砖完全一样）。（1）宝物被藏在哪个房间内的概率最大？（2）分别计算宝物藏在6个房间内的概率。【7】参考答案十一、概率初步知识检测题1. 提示：摸到红球的概率=（摸到红球可能出现的结果数）/（摸出一球所有可能出现的结果数），解决这类问题的方法是：先看一堆“球”中任取一个“球”有多少种可能，再看满足条件的一个“球”有多少种可能 2. 提示：任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有6种，“1”朝上，“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每种结果出现的概率都相等，其中，“4”朝上的结果只有1种 3. 4.C. 提示：从5个数中任取一个数的可能性结果有5种，满足是2的倍数条件的数有2、4这两种结果，因此要求的概率为 5.C. 提示：这也是从一堆“球”中任取满足条件的一个“球”，一堆“球”是小明所在班级的49名同学，满足条件的一个“球”是小明本人，因此要求的概率为 6. 提示：解决这类问题主要利用“组合”的思想，即先将一堆“球”里所有的“球”按照不重复、不遗漏原则进行两两搭配排列出来，看总共有多少种可能，然后再看满足条件的两个“球”搭配在一起有几种可能，就可求解 7. 提示：在这1000个连续整数中，能被9整除的数有111个 8.(1) (2). 提示：对一枚均匀硬币，连续抛掷3次，共有8种可能出现的结果；正、正、正；正、正、反；正、反、正；反、正、正；正、反、反；反、正、反；反、反、正；反、反、反。其中均为正面的结果只有1种，出现两次正面一次反面的结果有3种 9.(1) (2) (3). 提示：两颗骰子的点数分为奇、偶两种情况，则这两颗骰子的点数情况分为四类：奇、奇；偶、偶；奇、偶；偶、奇。（1）点数之和为偶数的情况有两类：奇、奇；偶、偶。（2）点数之积为偶数的情况有三类：偶、偶；奇、偶；偶、奇。（3）点数之和为质数，则质数只可能是2、3、5、7、11五个数，若质数为2，则两骰子的点数可能为（1，1）；若质数为3，则点数可能为（1，2），（2，1）；若质数为5，则点数可能为(1,4),(4,1),(2,3),(3,2)；若质数为7，则点数可能为(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3)；若质数为11，则点数可能为(5,6),(6,5).P（点数之和为质数）= 10. 提示：由1、2、3、4、5五个数字可能组成没有重复数字的两位数，共有54=20（个），其中大于50的两位数有4个 11. 提示：左、中、右抽屉被抽到的可能性都为，而左抽屉抽到红球的可能性为，所以从左抽屉里抽到红球的可能性为，中抽屉抽到红球的可能性为1，所以从中抽屉里抽到红球的可能性为1，右抽屉抽到红球的可能性为，所以从右抽屉里抽到红球的可能性为，因此以三个抽屉中任瘥个球是红球的概率P（红球）=。解决这类问题主要采用“分堆计算，累计求和”的步骤 12. 提示：设A表示“自左至右或自右至左恰好成上、中、下的顺序。由于事件A包含有6种等可能放法中的2种放法，所以P（A）= 13.(1). 提示：设A表示“2件都是不合格品”，那么A所包含的结果有=45（种），而从100件产品中任取2件的可能出现的结果有=5099（种）（2）。提示：设B表示1件是合格品，1件是不合格品，那么B所包含的结果有9010种 14.从这四条线段中任取三条的方法有：4、5、6，4、5、10，4、6、10，5、6、10，其中、两组均不能构成三角形，能构成三角形的概率P(能构成三角形)=。从4、5、6、8、10这五条线段中任取三条的方法有10种，分别是：4、5、6，4、5、8，4、5、10，4、6、8，4、6、10，4、8、10；5、6、8，5、6、10，5、8、10，6、8、10，其中、两组均不能桅成三角形，P（能构成三角形） 15.甲顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会。转盘被分成24个扇形，其中5元8个，10元4个，100元2个。P（获购券）=，P（获5元购物券）=阶梯训练双基训练1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.纵向应用1. 2.(1) (2) 3.(1) (2) 4.(1) (2) (3). 提示:点数之和为质数只可能为11、13、17 5. 6.(1) (2) 7.(1) (2)数字“5”朝上和数字“6”朝上都有5个，概率均最大。P(“5”朝上)=P(“6”朝上)= 8.在4个扇形内涂红色，在2个扇形内