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分数除以整数 导学案设计 课 题分数除以整数课 型新授年 级六年级主备教师桓艳菊上课教师桓艳菊教学准备课件，一张纸上课时间学习内容30页例1及相关练习。教学目标1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。重点难点教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。教学难点：使学生理解整数除以分数的算理。主要教学方法及学习方式谈话法，讲解法，自主探究教学手段课件学习过程导 学 案个性空间预习自学1、复习整数除法的意义（1）回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（2）根据已知的乘法算式：5630，写出相关的两个除法算式。（3056，3065）2、口算下面各题 3 6 可出示几道有代表性的整数除法题合作学 习组内交 流学习例1（1）拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。425（3）数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。A、2，每份就是2个。B、2，每份就是的。（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。2、学习例2小组汇报操作过程，得出结论重点掌握第二种方法展 示汇 报答 疑解 惑1、通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。2、观察2和3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出结论训练应用发展能力练习3 3 20 5 10 6 达标检测多元评价一、细心填写： 8（ ） （ ） （ ）（ ）二、准确计算：6 12 9 36 51 28 39一个数的5倍是，这个数是多少？ 除数是17,被除数是.商是多少？三、解决问题：1、21个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克？2、一台织袜机小时织袜24双，织一双袜子需要多少小时？板书设计分数除以整数2教学反思。 分数除以整数学案班级 小组 姓名 时间学习目标：1、通过实例，知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。学习重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。学习难点：使学生理解整数除以分数的算理。学习内容：一、预习、自学1、复习整数除法的意义（1）回忆整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（2）根据已知的乘法算式：5630，写出相关的两个除法算式。2、口算下面各题 3 6 二、合作学习学习例2 （1）拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。425（3）数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。A、2，每份就是2个。B、2，每份就是的。（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。三、我来总结1、通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。2、观察2和3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于（ ）四、巩固练习3 3 20 5 10 6 分数除以整数达标检测题 班级 小组 姓名 时间一、细心填写： 8（ ） （ ） （ ）（ ）二、准确计算：6 12 9 36 51 28 39一个数的5倍是，这个数是多少？ 除数是17,被除数是.商是多少？三、解决问题：1、21个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克？2、 一台织袜机小时织袜24双，织一双袜子需要多少小时？一个数除以分数 导学案设计 课 题一个数除以分数课 型新授年 级六年级主备教师桓艳菊上课教师桓艳菊教学准备课件上课时间学习内容31页例2及相关练习教学目标1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 3、培养学生良好的计算习惯。重点难点总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。主要教学方法及学习方式总结、发现法教学手段学习过程导 学 案个性空间预习自学时间）1、计算下面，直接写出得数 4 3 2 64 3 2 62、列式，说清数量关系 小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？ 复习旧知合作学 习组内交 流1、默读例2，理解题意，列出算式：2 2、探索整数除以分数的计算方法（1）2如何计算？结合线段图进行理解。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）1小时走了？千米？小时走2 km（3）小组讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根据以上交流，把线段图补充完整，并板书出过程。 先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2 再求3个小时走了多少千米，算式：23（1） 综合整个计算过程：22322、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。3、计算，探索分数除以分数的计算方法（1）根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。 2（km）（2）用自己的方法来验证结果是否正确。理解题意，列出算式根据以上交流，把线段图补充完整，并板书出过程多独立尝试一些计算展 示汇 报答 疑解 惑总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。 向学生强调：分数除法可以转化成除法来做训练应用发展能力1、P32“做一做”的第1、2题。2、练习七第5、6题。达标检测多元评价一、填空：1、表示： （ ）2、根据6写出两道除法算式： 、 3、（ ）千克的是千克；米是米的（ ）；（ ）吨的6倍是吨。二、判断题：1、1除以一个不是0的数，得到的是这个数的倒数。 （ ）2、甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（ ）3、A不等于0，A与5结果相同。 （ ）4、数A（不等于0）除以假分数，商一定小于A。 （ ）三、选择：1、28除以的商（ ）28乘的积。 A . 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较2、9可以表示为（） A. 943 B. 934 C. 934 D. 9343、小红的邮票除以与小明的邮票相等，那么小红的邮票（ ）小明的邮票。 A. 多于 B. 少于 C. 等于 D. 无法比较4、12与12相比（ ） A. 意义相同 B. 结果相同 C. 结果和意义相同 四、计算：6 9 32 板书设计一个数除以分数除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。教学反思 一个数除以分数学案 班级 小组 姓名 时间学习目标：1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 3、培养学生良好的计算习惯。学习重点：总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。学习难点：利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。学习内容：一、自学1、复习（1）、列式，说清数量关系 小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度路程时间）（2）、计算下面，直接写出得数 4 3 2 64 3 2 62、合作学 习、组内交 流1、默读例3，理解题意，列出算式： 2、探索整数除以分数的计算方法（1）2如何计算？结合线段图进行理解。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）1小时走了？千米？小时走2 km（3）小组讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根据以上交流，把线段图补充完整，并板书出过程。 先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2 再求3个小时走了多少千米，算式：23（2） 综合整个计算过程：22322、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。3、计算，探索分数除以分数的计算方法（1）根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。 2（km）（2）用自己的方法来验证结果是否正确。二、我来总结无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。三、巩固练习1、P321“做一做”的第1、2题。2、练习七第5、6题。一个数处以分数达标检测题班级 小组 姓名 时间一、填空：1、表示： （ ）2、根据6写出两道除法算式： 、 3、（ ）千克的是千克；米是米的（ ）；（ ）吨的6倍是吨。二、判断题：1、1除以一个不是0的数，得到的是这个数的倒数。 （ ）2、甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（ ）3、A不等于0，A与5结果相同。 （ ）4、数A（不等于0）除以假分数，商一定小于A。 （ ）三、选择：1、28除以的商（ ）28乘的积。 A . 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较2、9可以表示为（） A. 943 B. 934 C. 934 D. 9343、小红的邮票除以与小明的邮票相等，那么小红的邮票（ ）小明的邮票。 A. 多于 B. 少于 C. 等于 D. 无法比较4、12与12相比（ ） A. 意义相同 B. 结果相同 C. 结果和意义相同 四、计算：6 9 32 分数混合运算 导学案设计 课 题分数混合运算课 型新授年 级六年级主备教师桓艳菊上课教师桓艳菊教学准备课件上课时间学习内容33页例3及相关练习教学目标1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。重点难点教学重点：确定运算顺序再进行计算。教学难点：明确混合运算的顺序。主要教学方法及学习方式知识迁移法教学手段课件学习过程导 学 案个性空间预习自学1、复习整数混合运算的运算顺序（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。2、说出下面各题的运算顺序。（1）428+639175 （2）1.8+1.5430.4（3）3.2(1.6+0.7)2.5 （4）7+(5.783.12)(41.239)课前复习指名回答合作学 习组内交 流学习例3（1）读题，明确已知条件及问题，在小组内尝试说说自己的解题思路。（2）根据每个同学的回答，小组合作归纳出两种思路：A、可以从条件出发思考，根据每次吃半片，每天吃三次，可以先算出每天吃多少片。B、从问题入手想：要求可以吃几天，根据题意，应先求这和要可以吃几次。（3）独立列出综合算式后，先说说运算顺序，再进行计算。导入新课板书课题展 示汇 报答 疑解 惑1、巩固练习：P33“做一做”（1）独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。2、答疑解惑独立完成第一题，然后全班校对。训练应用发展能力1、练习七第9题组内交流达标检测多元评价1、想一想，填一填。 1）、三个数的积是12/13，其中两个数互为倒数，则第三个数是（）。 2）、（）的6/7是3/5米，3/4千克是9/10千克的（）。 3）、一张正方形纸的周长是8/9分米，它的面积是（）平方分米。 4）、一辆汽车每行驶8千米耗油4/5千克2，平均每千克油可行驶（）千米，行驶1千米路程要耗油（）千克。2、列式计算。1）、3/4的12/5是5的几分之几？ 2）、4/9的3/4比12个1/4少多少？ 3、解决问题。 练习七10题。小组长评判板书设计分数混合运算要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。教学反思分数混合运算学案班级 小组 姓名 时间学习目标：1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。2、能应用运算定律及有关性质进行简便运算。、学习重点：确定运算顺序再进行计算。学习难点：明确混合运算的顺序。学习内容：一、复习1、复习整数混合运算的运算顺序2、说出下面各题的运算顺序。（1）428+639175 （2）1.8+1.5430.4（3）3.2(1.6+0.7)2.5 （4）7+(5.783.12)(41.239)二、合作学习学习例4（1）读题，明确已知条件及问题，在小组内尝试说说自己的解题思路。（2）根据每个同学的回答，小组合作归纳出两种思路：A、可以从条件出发思考，根据每次吃半片，每天吃三次，可以先算出每天吃多少片。B、从问题入手想：要求可以吃几天，根据题意，应先求这和要可以吃几次。（3）独立列出综合算式后，先说说运算顺序，再进行计算。三、巩固练习练习七第9题分数混合运算达标检测题班级 小组 姓名 时间1、想一想，填一填。 1）、三个数的积是12/13，其中两个数互为倒数，则第三个数是（）。 2）、（）的6/7是3/5米，3/4千克是9/10千克的（）。 3）、一张正方形纸的周长是8/9分米，它的面积是（）平方分米。 4）、一辆汽车每行驶8千米耗油4/5千克2，平均每千克油可行驶（）千米，行驶1千米路程要耗油（）千克。2、列式计算。1）、3/4的12/5是5的几分之几？ 2）、4/9的3/4比12个1/4少多少？ 3、 解决问题。 练习七10题。 简单分数除法应用题 导学案设计 课 题简单分数应用题课 型新授课年 级六年级主备教师桓艳菊上课教师桓艳菊教学准备多媒体课件上课时间学习内容教材37页例4及相关练习教学目标1进一步熟悉分数除法应用题的数量关系，能够掌握用算术或方程法解答简单分数除法应用题。2提高分析和解答应用题的能力。3渗透对应思想。重点难点能够用算术或方程法解答简单分数除法应用题。主要教学方法及学习方式自学研讨教学手段借助多媒体课件学习过程导 学 案个性空间预习自学下面各题中应该把哪个量看作1。 小军的体重是爸爸体重的 ； 故事书的本数占图书总数的； 棉田的面积占全村耕地面积的； 汽车的速度相当于飞机速度的。填空白兔的只数占总只数的， 总只数 =（ ）；男生人数的恰好和女生同样多， （ ） = （ ）；甲数正好是乙数的， （ ）（ ）=（ ）。1.一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的。他体内的水分有多少千克？请写出它的数量关系并解答。2.请把上题改为一道除法应用题。复习导入构建新旧知识的桥梁合作学 习组内交 流1.说一说占体重的这句话是什么意思？并根据题意判断把哪个量看作单位“1”？2.请用线段图表示题中的条件和问题。请结合自己画的线段图分析解答。是哪个数量的？以哪个数量为标准把它看作单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？ 哪个数量占体重的？换句话说，体重的是什么？可以用怎样的数量关系式表示？要求这个儿童的体重可以用什么方法解答？A.用方程的方法 B.还可以用算术方法小组讨论交流,说说自己的想法:展 示汇 报答 疑解 惑这两道题在结构上的异同点，相同点：题中给出的数量（ ），数量间的关系也（ ）；不同点：已知条件和问题不同。这两道题在解法上的异同点，相同点：都要先确定单位“1”；不同点：自学题中的单位“1”是已知的，用乘法算；例1中的单位“1”是未知的，可以用方程（或除法）解答。解答分数应用题的一般步骤：A.要认真审题，确定好单位“1”. B.分析它是已知的还是未知的.C.正确找出题中的数量关系。 D.根据数量关系确定方法并解答。比较例1和自学题（小组讨论）训练应用1. 用算术方法完成例题。2. 1.教材39页的1、2、3题。 达标检测多元评价1、 文字题56米的是多少？ 一个数的是，这个数是多少？ 2、 王新买了一本书和一枝钢笔。书的价格是4元，正好是钢笔价格的。钢笔的价格是多少元？板书设计简单分数除法应用题解答步骤：A.要认真审题，确定好单位“1”. B.分析它是已知的还是未知的.C.正确找出题中的数量关系。 D.根据数量关系确定方法并解答。教学反思 简单分数除法应用题学案班级 小组 姓名 时间学习目标：1进一步熟悉应用题的数量关系，能够掌握用算术或方程法解答两步计算的分数小数应用题。2提高分析和解答应用题的能力。3了解对应思想。学习重点：进一步熟悉应用题的数量关系，能够掌握用算术或方程法解答两步计算的分数小数应用题。学习难点：正确解决实际问题 学习内容：一、 自学下面各题中应该把哪个量看作1。 小军的体重是爸爸体重的 ； 故事书的本数占图书总数的； 棉田的面积占全村耕地面积的； 汽车的速度相当于飞机速度的。填空白兔的只数占总只数的， 总只数 =（ ）；男生人数的恰好和女生同样多， （ ） = （ ）；甲数正好是乙数的， （ ）（ ）=（ ）。1.一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的。他体内的水分有多少千克？请写出它的数量关系并解答。2.请把上题改为一道除法应用题。（口答）二、我来总结比较例5和自学题（小组讨论）这两道题在结构上的异同点，相同点：题中给出的数量（ ），数量间的关系也（ ）；不同点：已知条件和问题不同。这两道题在解法上的异同点，相同点：都要先确定单位“1”；不同点：自学题中的单位“1”是已知的，用乘法算；例5中的单位“1”是未知的，可以用方程（或除法）解答。解答分数应用题的一般步骤：A.要认真审题，确定好单位“1”. B.分析它是已知的还是未知的.C.正确找出题中的数量关系。 D.根据数量关系确定方法并解答。三、巩固练习基础题： 1、 用算术方法完成例题。2、教材39页的1、2、3题。 简单分数除法应用题达标检测题班级 小组 姓名 时间1、 文字题56米的是多少？ 一个数的是，这个数是多少？ 2、 王新买了一本书和一枝钢笔。书的价格是4元，正好是钢笔价格的。钢笔的价格是多少元？ 稍复杂的分数除法应用题 导学案设计 课 题稍复杂的分数除法应用题课 型新授课年 级六年级主备教师桓艳菊上课教师桓艳菊教学准备多媒体课件上课时间学习内容教材38页例5及相关练习教学目标1掌握分析分数除法应用题的方法，会分析关系句，找准单位“1”。2弄清题中的数量关系，掌握解题思路，正确列式解答。3培养分析、解决问题的能力，以及知识迁移的能力。4培养良好的审题习惯。重点难点掌握分析分数应用题的方法，会分析关系句，找准单位“1”。2弄清题中的数量关系，掌握解题思路，正确列式解答。主要教学方法及学习方式自学研讨教学手段借助多媒体课件学习过程导 学 案个性空间预习自学下面各题中应把哪个量看作单位“1”？ 黑兔只数是白兔的。 黑兔只数的相当于白兔。 白兔只数的是黑兔。 2.自学教材38页例5。小明体重是35千克，他的体重比爸爸轻8/15，爸爸的体重是多少千克？写出数量关系并解答复习导入构建新旧知识的桥梁合作学 习组内交 流1.小组讨论交流,说说自己的想法:（1）轻8/15是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？（2）理解题意，画出线段图。（3）根据线段图，分析数量关系式：爸爸的体重轻的重量=小明的体重（4）列出方程。 解：设爸爸体重X千克。x8/15x=352.再次阅读例5的内容加深理解。小组讨论交流,说说自己的想法:各小组把自己自学交流的结果展示给同学们总 结答 疑解 惑1.请观察尝试题和例2这两道应用题，它们有什么共同点？今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。2.用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？关键是找准单位“1”1. 解答稍复杂的分数应用题的步骤：一读（读懂题意）。二找（找准单位“1”）。三写（写数量关系）。四做（列正确的算式并解答）