2014年山东高考模拟试题文科数学4.docx

高三数学试题（文科）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合则集合A（-2，+）B（-2，3）C DR 2已知函数则A- B CD3已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是A2BCD4下列命题中，真命题是A存在B是的充分条件C任意D的充要条件是5已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则A2B2C0D 6若，且，则下列不等式一定成立的是A BC D7若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是A2，6B-6，-2C（2，6）D（-6，-2）8已知函数则，的大小关系为A BC D9已知函数满足：，则；当时则A BCD10如图所示为函数的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么A-1 BC D111如果函数图像上任意一点的坐标都满足方程，那么正确的选项是A是区间上的减函数，且B是区间上的增函数，且C是区间上的减函数，且D是区间上的增函数，且12设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当时，；当且时，.则方程在上的根的个数为A 2B5C8D4第卷（非选择题，共90分）注意事项：1将第卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上.2答卷将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题卡的相应的横线上.13已知，那么 . 14已知，且为第二象限角，则的值为 .15若函数的解集是 .16设满足约束条件若目标函数的最大值为1，则的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分17（本小题满分12分）设命题p：函数的定义域为R；命题q：对一切的实数恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.18（本小题满分12分）设函数其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点.（）若P点的坐标为；（）若点为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的值域.19（本小题满分12分）已知函数是偶函数.（）求k的值；（）若方程有解，求m的取值范围.20（本小题满分12分） 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（）求k的值及的表达式；（）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.21（本小题满分12分）若的图像关于直线对称，其中.（）求的解析式；（）将的图像向左平移个单位，再将得到的图像的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的的图像；若函数的图像与的图像有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求的值.22（本小题满分14分） 已知.（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）若在处有极值，求的单调递增区间；（）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.高三数学试题（文科）参考答案及评分标准一、选择题：CDCBB BAADD AD二、填空题： 13. 8 14. 15. 16. 17.解：p：4分q：8分“p且q”为假命题 p,q至少有一假（1）若p真q假，则且（2）若p假q真，则且（3）若p假q假，则且12分18.解：（）由三角函数的定义，得，故4分（）作出平面区域（即三角形区域ABC）如图所示，其中A（0，1），于是.7分又且，故当，取得最小值，且最小值为1.当，取得最大值，且最大值为.故函数的值域为12分19.解：（）由函数是偶函数，可知.2分即,对一切恒成立. 4分6分（）由，.8分10分.故要使方程有解，的取值范围为.12分20.解：（）设陋热层厚度为，由题设，每年能源消耗费用为再由，得k=40，因此3分而建造费用为.最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为5分（）.解得（舍去）8分当时，故时，的最小值点，对应的最小值为.当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值70万元. 12分21.解：（）的图像关于直线对称，解得，5分（）将和图像向左平移个单位后,得到,再将得到的图像的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后,得到9分函数的图像与的图像有三个交点坐标分别为,则由已知结合图像的对称性,有,11分解得12分22.解:（）由已知得的定义域为，因为，所以当时，所以，因为，所以2分所以曲线在点处的切线方程为.4分（）因为处有极值，所以，由（）知所以经检验，处有极值. 6分所以解得；因为的定义哉为，所以的解集为，即的单调递增区间为.