数学人教版六年级下册正比例.docx

正比例教学设计教学目标：1.通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。2.培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3.用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。教学重点：理解正比例的意义。教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。教学准备：PPT课件教学过程：一、谈话导入同学们，到目前为止你都学过哪些数量关系式？（生自由汇报）大家都是生活中的有心人。老师这里也有两个问题想让同学们帮助一下。1.已知路程和时间，怎样求速度？2.已知总价和数量，怎样求单价？3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？（生回答）那么这些关系式中的两种量之间存在有怎样的关系呢？相信大家通过这节课的学习一定可以找到答案的。二、讲授新课1.出示书中情境图（1）图中有哪两种量？（2）学生认真观察，说说你有什么发现？（生汇报，明确总价是随着数量的变化而变化的，总价和数量就是两种相关的量）（3）计算每组中总价与数量的比值。（明确比值3.5实际就是指彩带的单价，而且单价是一定的）（4）用式子怎么样来表示它们的关系呢？总价/数量=单价(一定)（5）讲解正比例的意义像这样，总价和数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化，并且它们的比值一定，我们就说总价和数量成正比例。（随机板书）2.出示另一个情境图6个相同的杯子里装有不同体积的水。出示小组合作学习提示：（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）哪种量随哪种量的变化而变化？变化规律是什么？（3）写出几组这两种量相对应的两个数的比，并比较比值的大小，说一说这个比值表示什么?（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么?（5）小组派代表汇报，其他组员补充。随机板书：体积/高=底面积(一定)（6）思考怎样判断两种量是否成正比例呢？（生尝试回答）3.学习正比例的意义，揭示课题（1）请同学们打开书45页，书中有这样的一段话来描述什么是正比例，边画边读。课件出示：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（2）总结两种量成正比例的条件：两种相关联的量比值一定（随机板书）（3）字母表示形式：y/x=k(一定)4.了解正比例图像及其画法（1）明确正比例图像是一条经过原点的图像（2）画法讲解三、课堂练习1.汽车行驶的时间和路程统计表，并完成问题。（课件出示）2.判断下面每组中两个量是否成正比例？为什么？（1）长方形的宽一定,长和它的面积。（2）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。（3）小新跳高的高度和他的身高。（4）小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。（5）矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。3.小组讨论题（1）圆的半径和它的周长。（2）圆的半径和它的面积。四、课堂小结 这节课你学会了什么？五、励志名言 伟大的成绩和辛勤的劳动是成正比例的，有一分劳动就有一份收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。 鲁迅教学板书