数学北师大版八年级下册不等式的解.doc

2.3 不等式的解集教学目标：1. 了解不等式的概念；理解不等式的解集；能正确表示不等式的解集。2. 经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。教学重点：正确理解不等式、不等式解与解集的不同意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。教学难点：正确理解不等式解集的意义。教学方法：采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。创设情景，导入新课一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在 1200之前驶过A地,你认为车速应满足什么条件？分析：1、从问题中有关时间的信息可知: 汽车行驶50千米所需时间要小于小时。若设车速为x千米/时，则汽车行驶50千米需要时间为小时，所以有2、从路程上看，若以x千米/时的车速行驶小时，则汽车行驶了x千米。所以有x50师生互动，探索新知一. 定义：用“”或“0（2）y的2倍与1的和大于3 2y+13（3）x的 与x的2倍的和是非正数 x+2x0 （4）c与4的和的30不大于-2 30(c+4)2（5）x乘以2的积加上2，至多为5 2x+25（6）a与b两数和的平方不可能大于3 (a+b)23问题二.下列式子中不等式有 5 个 50 3a4b0 x2 x1 x35 2a37 x218二. 类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。例一.下列不等式中是一元一次不等式的有： 80 2x40 3xy0 x220 x50 3x 20三. 不等式的解: 与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如：x20 x2思考.判断下列数中哪些是不等式的解 ： 76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。四.解集使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合，简称解集五.解集的表示方法：数：用最简形式的不等式(xa或xa)形：用数轴，标出数轴上的某一区域，其中的点对应的数值都是不等式的解。问题三.直接说出下列不等式的解集： x36 2x8 x3 x4 x20 0.5x2x2 x4例二.在数轴上表示下列不等式的解集。(1)x-1 (2)x-1 (3)x-2 x-3 x3 x1 ； x与3的差是正数 x-(-3)0 ； x的4倍与5的和是非负数4x50 。精心选一选2.给出下列五个式子;47; a3; a0; ab ; y1. 其中是不等式的选项为( D) A. B. C. D.3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则 图中显示出的药品A重量的范围是( B ) A.大于2g B.大于2g且小于3g C.小于3g D.大于2g或小于3g挑战自己4. 不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？由上数轴可知： 不等式x5有无数个解,有4个正整数解。5.在士兵实施爆破的过程中，距离爆破点80米以外为安全区，从引爆到爆炸的时间为10秒.现有甲、乙、丙、丁四名士兵的奔跑速度分别为7米/秒、8米/秒、8.5米/秒、9米/秒.请问：这四人中，有几人能安全实施爆破任务？要在10秒内奔跑到80米以外，则速度要大于8米/秒；可知：丙丁二人能够安全实施爆破任务。课堂小结：1. 本节学习了不等式、不等式的解和解集、不等式的解集的表示方法。2. 用到了类比思想和数形结合思想。3. 注意