简谐运动的图像.ppt

第三节简谐运动的图像和公式 一 演示实验 画出简谐运动的图像 演示简谐运动图像的装置 单摆的运动图像 1 进行实验 列表格 记录实验数据 2 建立坐标系 描点作图 结论 简谐运动的位移 时间图像是正弦或余弦曲线 x m t s 1 物理意义 描述振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律 2 特点 简谐运动的图像是一条正弦 或余弦 曲线 二 简谐运动的图像 注意 简谐运动的位移时间图像反映的是质点的位移随时间的变化规律 不表示质点的运动轨迹 振动图象是不是质点的运动轨迹 思考1 一个周期后的振动图象是怎样的 已经形成的振动图像形状不变 只是随时间的增加延展 思考2 3 图象包含信息 读 A T 各时刻位移x 判 各时刻F a 速度v的方向 某段时间内x F a v Ek Ep的变化情况 求 某段时间内振子的路程 例1 如图所示 是某简谐振动图象 试由图象判断下列说法哪些正确 A 振幅是5mB 频率是0 8sC 0 4s末摆球速度为负 振动加速度为零D 0 6s末摆球的加速度为正 速度为零E 0 9s末摆球的加速度为正 速度为正F 在t 0 3s与t 0 9s两个时刻 弹簧振子振动情况相同G 0 3S 0 9S为一次全振动H 在t 0 1s与t 0 3s两个时刻 弹簧振子在同一位置 CDG 三 振动曲线的应用 说明 一切复杂的振动都不是简谐振动 但它们都可以看作是若干个振幅和频率不同的简谐振动的合成 因而它们的振动曲线是正弦或余弦曲线的合成 1 心电图仪 2 地震仪 四 简谐运动的表达式 物体做简谐运动的角 圆 频率 A 物体做简谐运动的振幅 t 叫简谐运动的相位 表示简谐运动所处的状态 叫初相 即t 0时的相位 教材P12发展空间 五 简谐运动的相位 相位差 在简谐运动方程中 t 叫做相位 叫做初相 反相 两振动步调相反 相位差为1800的奇数倍 同相 两振动步调相同 相位差为1800的偶数倍 两振动起始位置不同 起始振动方向不同 则两振动的相位不同 两振动的相位之差称为相位差 例2 某简谐运动的振幅为8cm f 0 5Hz零时刻的位移为4cm 且振子沿x轴负方向运动 1 写出相应的振动方程 2 作出振动图像 A 质点在10s内走过的路程为40m位移为0B t 0 7s时 质点的位移为正 且正在向平衡位置运动C t 1 2s时 质点的速度方向与加速度方向都和x轴正向相反D t 1 2s到t 1 5s质点的动能在增大 弹簧弹力对质点做功 例3 下图为某简谐运动图像 则下列说法正确的是 例4 六 简谐运动的固有周期和固有频率 周期由弹簧振子的固有属性决定因此叫固有周期 弹簧振子的运动图像 在如图甲所示的装置中 可视为质点的小滑块沿固定的滑半球形容器内壁 在竖直平面的AB之间做简谐振动 压力传感器测得滑块对器壁的压力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示 图中t 0时 小滑块从A点开始运动 根据力学规律和题中所给出的信息 下列判断正确的是 g取10m s2 A 半球形容器的半径是0 4mB 小滑块振动的周期是