数学人教版五年级下册分数的产生和意义.docx

分数的产生和意义教学设计乌苏市第五小学 张继君教学内容：人教版数学五年级下册P45-46内容。教材分析： 分数的意义是本单元教学内容的主干，也是本单元教学的重点， “分数”的知识对于学生来说并不是一张白纸。是他们在三年级学习中已借助操作、直观初步认识了分数。知道了分数的各部分名称、读写法、以及知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示的基础上进行学习的。这节课的学习是系统学习分数的开始，也是把分数的概念由感性上升到理性的开始。尽管教材在知识呈现上显得比较简单，但是使学生学起来有一定的难度，因为知识点较多，一共有五个。分别是分数的意义、分数各部分的名称和含义、以及分数单位和单位“1” 的含义等。而理解分数的意义是这节课的教学重点，也是学生的学习重点。这节课教学难点是单位“1”的理解。学好这节课是后面学习真分数和假分数、分数基本性质以及分数应用题的重要前提，对以后学习有关分数知识有着举足轻重的作用。学情分析：1、学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。这些，都是本节课学习的重要基础。 2、通过本节课的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。 教学目标：知识技能：经历观察、操作等学习活动，建立单位“1”的概念，理解分数的意义，知道分数单位、分数各部分的名称及含义。数学思考：在分析、比较、辨析活动中，拓展思维、发展抽象概括能力。问题解决：通过主动学习、探究，理解并形成分数的概念，在动手实践中培养学生的创新精神和实践能力。情感态度价值观：感受分数在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。教学重点：在正确理解单位“1”的基础上，归纳分数的意义。教学难点：理解单位“1”可以是多个物体组成的一个整体。教学准备：多媒体课件、练习纸、一支水彩笔教学过程：一、回忆旧知师提问：把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？若老师只有1个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？师：你们认识它吗？请大声地读出它？（二分之一）它是什么数？师：你已经知道了分数的哪些知识？1、各部分的名称：上面是分子，下面是分母，中间的横线是分数线。分数线表示平均分； 2、分数的读写法；3、强调平均分。二、探究新知（一）了解分数的产生师：对于分数同学们知道的真不少，那你们知道分数是怎么来的吗？（板书：的产生）师：我给你们准备了几幅图，大家看（课件出示45页主题图1）。师：古人把绳子按相同的长度打上结用来测量物体的长度，两个结中间的一段就表示长度的一个计量单位，（指着图）如图上这样的一段就用1表示，这里有1、2、3三段就用（3）表示，剩下的不足一段，还能用1表示吗？老师拿出打好结的绳子和学生一起测量黑板的长度，体会古人的分法。师：（课件出示45页主题图2）再来看，把桌上的东西平均分给两个同学，每个同学分到的东西还能用整数表示吗？（不能）师：你知道第一个发明分数的人，他是怎么写这个分数的吗？师：（课件出示）3000多年前，古埃及就有了分数记号，人们借助椭圆表示分子为1的分数，如图表示 ；2000多年前，我们中国用算筹表示分数，像这样上面摆3根，下面摆5根，就表示 ；后来，印度用阿拉伯数字表示分数，这种方法和我国的类似，只是这两种方法都没有分数线，直至公元12世纪，也就是大约800年前，阿拉伯人发明了分数线，这种方法一直沿用至今。师：那分数到底表示什么呢？接下去我们就重点研究分数的意义。（板书：分数的产生和意义）（二）探索研究，理解分数的意义1、把“一个物体”看做单位“1”平均分师：现在请同学们根据以前学过的知识，观察，老师把下面的物品、图形等都怎么分了？分成了几份？想：其中一份或几份的数怎么用分数表示？(1)（课件演示）把一块饼平均分成2份，每份是这个苹果的（ ）。（2）（课件演示）把一个正方形和圆形平均分成4份，每份是它的的几分之几？3份呢？（3）（课件演示）把一条线段平均分成5份，每份是它的 （ ），4份是它的（ ）。师：前面把一块饼、一个正方形、一个计量单位等都怎样分了？平均分成2份、4份、5份，表示这样一份或几份的数就叫分数。一块饼，一个正方形、一个计量单位等统统称之为“一个物体”。把一个物体平均分之后，表示这样一份或几份的数就叫分数。出示：把一个物体或一个计量单位看作一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可用分数表示。2、把许多物体组成的“一个整体”看作单位“1”平均分师：还可以把许多物体组成的一个整体平均分，如一堆苹果、一批玩具、全班同学等，把一个整体平均分后，表示这样一份或几份的数也可以用分数表示，下面请看：（1）（课件）出示画有6只同样的玩具熊猫图。师：把6只熊猫看作一个整体平均分成6份，1只表示这个整体的几分之几？2只呢？3只呢？平均分成3份，2只表示这个整体的几分之几？4只是这个整体的几分之几？平均分成2份，3只表示在这个整体的几分之几？（2）（课件演示）把8个苹果看作一个整体平均分成2份，每份是这堆苹果的（ ）；平均分成4份，每份是这堆苹果的（ ），2份是这堆苹果（ ）；平均分成6份，每份是这堆苹果的（ ），5份是这堆苹果的（ ）。师：我们把8个大小完全一样的苹果看作一个整体，刚在老师都把它们怎么分了？（平均分）同桌互相交流：课件：同样是8个苹果，为什么产生的分数会有不同的分母呢？那么为什么分子又会不同呢？分母表示的是什么，分子表示的又是什么呢？ （平均分的份数不一样，分数的分母就不一样，求这样的几份，几份就是分子。）（3）师：请同学们观察，刚才我们是把什么平均分的？把一堆熊猫、一堆苹果统统看成“一个整体”平均分的。课件：把许多物体组成的一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份也可用分数表示。（4）总结：（课件 ）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。师：一个物体、一个整体都可以用自然数1来表示，通常叫做单位“1”，这里的“1”不仅可以表示一个物体，还可以表示一个整体，它的含义非常特殊，所以1的上面要加双引号。那么单位“1”都可以表示什么呢？（学生自由说，课件演示）师：举了这么多例子，现在谁能说说分数的意义是什么？也就是说什么是分数？学生总结，教师板书。（把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数）。解释分数意义中的关键词：这句话的关键词语是什么，请同学们找一找？（“单位1”、“平均分”） 。（三）认识分数单位1、46页做一做，课件出示，学生小组合作一起分。2、师：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数，这是分数的意义。而表示其中一份的数叫做分数单位。3、练习：读出下面的分数,并说出每一个分数的分数单位。（课件）知识应用（课件）书上48页说说生活中分数的实际意义。（四）体会“整体”与“部分”之间的关系师：同学们刚才创造出了这么多分数，而且理解了分数的意义，下面我要通过一个游戏来考一考大家，你们有信心吗？（结合课件演示）师：这1根小棒，是全部小棒的六分之一，你能猜出一共有几支吗？ （6支）师：为什么是6支呢？（一共是1支，也就是一份是1支，所以6份就是6支）师：现在有2根小棒，也是全部小棒的六分之一，你还能猜出一共有几支粉笔吗？你是怎么知道的？（一共的是2支，也就是一份是2支，所以6份就是6个2支共12支。）师：现在有3根小棒，还是全部小棒的六分之一 ，你还能猜出一共有几支小棒吗？怎么那么快就猜出来了？（一共的是3支，也就是一份是3支，所以6份就是6个3支共18支。）师：为什么都是，有的是1根，有的是2根，还有的却是3根呢？师小结：虽然都是把全部的小棒平均分成了5份，但是因为单位“1”的数量不同，所以每一份的数量也就不同。因此说一个分数时，一定要强调是哪一个整体的几分之几，即：说清楚是“谁的”几分之几。三、巩固新知师：下面就让我们用今天学的知识来闯一闯智慧关，怎么样？有信心吗？1、下面各分数表示得对吗？为什么？2、47页1、2、3、4。3、如果把2个 小正方体分别看作单位“1”的,想想它们的单位“1”是几个小正方体? 你是怎样想的?4、拓展练习：（1）把单位“1”平均分成a份，表示这样的b份的分数是（ ），分数单位是（ ）。（2）分数单位是四分之一 的分数你能写几个？6、思考：下图中涂色部分占全图的几分之几？四、全课总结师：谁能说一说我们班的每一个同学占全班同学的几分之几？通过这节课的学习，你有哪些收获呢？五、布置作业 课本第47页5至7题。板书设计：分数的产生和意义分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数，这是分数的意义。分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。教学反思：在教学中，本课突出以下几点：一、重视从学生已有知识经验出发，抓住新知识的生长点，对单位“1”的认识和扩展，加深对分数的认识。课一开始，就从学生比较熟悉的把一个物体平均分入手，引导学生归纳出把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示，接着以尝试解决把一些物体平均分，用分数表示部分和整体的关系这一新的数学问题，引起学生对所分物体个数的关注，通过思考、观察、比较，使学生理解了也可以把许多物体看作一个整体进行平均分，用分数表示其中的一份或几份，从而完成了对单位“1”的认识与扩展，也为揭示分数的意义做了较充分的准备。二、注重让学生在应用中巩固和加深对分数意义的理解。本节课不仅给学生提供了较丰富的学习材料，通过观察比较、分析讨论、归纳概括出分数的意义，而且还注意让学生经历分数在生活中应用的过程，如把全班人数平均分成6组，每组人数占全班人数的几分之几，两组占几分之几，联系生活中常见的分东西的情景，分别让学生说说各用什么分数表示分得的结果，并对分数的意义作出解释。这样学生在应用中不但加深对分数意义的理解认识，而且把对分数的认识提高到一个新的层次，同时也为今后学习分数应用题打下了基础。三、重视操作，着力培养学生的动手能力和合作精神。 动手实践、合作交流是新课标提倡的主要学习方式。本节课尽量