数学人教版五年级下册打电话.docx

课题：打电话王民菊【教学内容】教材第102、103页“打电话”【教材分析】本节课是一节综合实践活动课，结合学生生活中熟悉的素材，我市沂蒙路北段一处供水主管道发生了爆裂，水务公司值班经理要尽快打电话给15名维修工人，让学生帮助值班经理设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。通过这个综合应用，让学生进一步体会到数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的能力。【教学目标】知识与能力1.在数学的情境中探究打电话的方法，掌握打电话的最优方案。2.通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养归纳推理能力。过程与方法经历解决问题的过程，活动“将问题特殊化”的思想，了解解决问题方法的多样性；初步学会与他人合作解决问题，培养学生创造性的解决实际问题的意识。情感、态度与价值观1. 进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养应用数学知识解决实际问题的能力。2. 渗透“优化”思想。【教学重难点及突破】重点寻找打电话以及类似问题的最优方案难点发现规律，培养归纳推理能力教学突破让学生在熟悉的情境中探究打电话的方法，掌握打电话的规律，发现数学规律，是一件很有意思的事情。活动中，教师要引导学生在探索问题的过程中，逐步修正、改进自己的策略和方法，从而达到更好地解决问题的目的。在解决问题的过程中，教师要引导学生体验方法的多样性，体验不断探索的快乐，为更好的解决问题提供帮助。【教学过程】一、情境导入，引发兴趣。师：同学们，准备好了吗？上课师：请看大屏幕（课件出示沂蒙路供水主管道爆裂图片及字幕）师：由于水管爆裂发生在深夜，工人们都回家了。值班经理要想尽快通知这15名工人。用什么办法通知好？生：发微信生：打电话教师板书：打电话（设计意图：联系生活实际，激趣导入，使学生产生学习和解决问题的愿望，能够在不知不觉中参与到学习中）二、合作探究，寻找方法。1.探索方法。（1）逐个通知师：假设这个值班经理每通知一个工人需要打电话1分钟，那么他第1分钟打电话通知第一个工人，第2分钟打电话通知第二个工人，他这样逐一打下去，通知15个工人需要打电话几分钟？学生齐答，教师板书：逐一通知 15分师：维修工人早一分钟修好管道，几十万老百姓就可以早一分钟使用上自来水，那怎样打电话节省时间呢？同学们能不能帮值班经理设计一个省时的打电话方案？（出示设计要求）学生设计方案，教师巡视集体交流设计方案（2）分组通知师：老师收集了4个同学的方案，我们一起分享一下。学生分别汇报设计方案，教师引导点拨。板书生1、生2、生3、生4所用的时间师:与前面的逐一通知法相比较，这四种方案有什么共同点？生：都是分组通知。师：对。这四位同学都用了生活中常见的分组通知法。板书：分组通知法。师：分组通知是不是比逐一通知法要节省时间？师：太棒了，大家掌声送给这四位同学。还有哪些同学也用了分组通知法？非常棒。师：为什么分组通知法比逐一通知法省时间呢？学生：因为逐一通知法，只有教师一个人打，而分组通知法有组长在帮忙。师小结：对，逐一通知，是只有经理一个人在打电话，工人都闲着。而分组通知时，有几个工人和经理一起通知，所以分组通知比逐一通知省时间。（设计意图：从逐一通知到分组通知，引发学生的联想，通过比较、交流、分析，激发学生的思维，方法逐步优化。）（3）人人参与 师：想一想，有没有比分组通知更快的方法？怎样打电话用的时间最少？学生汇报方案。 师：他的方法可以吗？他用了几分钟？只用了4分钟，太棒了！师：谁能再说一说他是怎么通知的？师：大家听明白了吧？师：这种方法为什么会省时间？师：还有谁想说？师：这几位同学都说得很好，因为所有接到通知的人都继续往下打电话。人人参与，都不闲着，我们所用的时间就最短。板书：人人参与通知。这种方法好不好？（设计意图：通过学生分组交流、展示汇报，培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力，使学生经历最优方案的形成过程。）2、发现规律师：现在，我们一起来回顾一下这种最省时间的方案。（出示课件）师：第1分钟，经理打电话通知一个工人。第2分钟，怎样通知？ 生：经理和这个工人同时打电话通知一个人。师：新接到通知的有几个人？（2个） 知道这个消息的一共有多少人了？（4）师：第3分钟，怎样通知？生：经理和三个工人分别打电话通知。师：新接到通知的有几个人？知道这个消息的一共有多少人了？师：第四分钟呢？ 学生答 知道消息的一共有多少人了？（16）师：你有没有发现什么规律？太棒啦！思考一下，把桌面上的表格填写完整。师：能具体的说说吗？（引导学生说出第几分钟就有几个2相乘）师：第10分钟知道消息的总共有多少人呢？第n分钟呢？课件出示：知道消息的总人数：第几分钟就有几个2相乘。（设计意图：用表格的形式，让学生通过观察、分析、克服思维的表面性，抓住事物的内在规律和本质性，建立数学模型。）3运用规律。师：刚才同学们都找到了规律，非常棒。那老师来考考你。同意吗？ （1）5分钟最多可以通知（ ）名工人 （2）如果有40名工人需要通知，按这样的通知方式，最少在（ ）分钟里就能通知完。（3） 6分钟最多可以通知到多少名工人？生：63名。师：为什么？师：如果继续这样往下通知，30分钟以后，会有多少人知道这个消息呢？大胆猜一猜。学生自由猜猜师：方法是对的，但是没有人能才对。请看大屏幕。师：谁来大声把这个数读出来。师：一个小小的1，经过30次成倍增长，居然变得这么大，没想到吧？像这样的变化，在数学上我们把它称为：倍增。（设计意图：运用规律解决问题，巩固建模，进一步体会优化思想）三、拓展规律，回顾延伸师：大家看过阿凡提的故事吗？老师这儿有个阿凡提的故事：出示课件阿凡提的故事师：最后，巴依老爷获利了吗？为什么？小结：现实生活中，还有很多现象蕴含着我们倍增规律，比如我们常说的“一传十、十传百”，鸡生蛋、蛋生鸡，还有细胞分裂、浮萍生长现象等等。希望大家能运用更多的知识去解决更多的实际问题。同学们，刚才一起研究了打电话，由逐一打电话的15分钟，到分组打电话，最后一起找出了打电话最省时的方法4分钟，这样一个时间逐渐减少的过程，就是一个优化的过程。优化是一种非常重要的数学思想。板书：优化刚才我们设计的打电话的过程，在实际操作中会遇到问题吗？你觉得会遇到什么样的问题？问题能解决吗？生：打电话有可能会打重复了。生：可能会打不通