数学人教版九年级上册弧、弦、圆心角.doc

弧、弦、圆心角教学设计廊坊市第六中学 王维敏教学任务分析教材分析弧、弦、圆心角是初三数学第二十四章圆的一节重要课程。本节课是在认识了圆，了解了弧、弦等与圆有关的概念的基础上进行的。整节课是以圆的旋转不变性为主线，通过动手操作，小组探究合作，展开对弧、弦、圆心角之间关系的研究的，是对圆的性质的进一步学习。它将为证明线段相等、角相等提供重要依据，将为今后学习圆的有关内容打下基础，在本章中起着承上启下的重要作用。本节内容为圆的计算和证明提供了广宽的思路。 要学好本节内容，一是基本概念要弄清，二是要掌握弧、弦、圆心角定理，三是此定理的灵活运用。学情分析在第23章旋转中，学生知道了圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。这一节内容实际上它还是属于旋转对称的，圆绕圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。这一节课就是根据圆的旋转不变性，推出了弧、弦、圆心角之间的关系。初三学生尽管逻辑思维能力很强，但对于圆的认识还很浅肤，对圆的相关概念很少接触，故而在掌握知识的深度和灵活方面显得呆板，在教学过程中，我主要设计了通过画一画、折一折、转一转等方式有效地复习了旧知，又设计了观察、测量、旋转、重叠等不同方式进行小组合作探究活动从而得出弧、弦、圆心角三者之间的关系。在整节课的活动中教师深入小组活动中，倾听学生交流结果，对学生遇到的问题适时给予耐心细致的指导，对学生取得的成果给予鼓励和肯定，灵活应用所学的知识解决实际问题，促进活学活用。教学目标知识技能1理解圆心角的概念和圆的旋转不变性。2掌握弧、弦、圆心角的关系定理。3能运用弧、弦、圆心角的关系定理解决问题。过程与方法1经历圆旋转不变性的知识探索过程，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系。2利用多媒体演示，发展学生的观察分析能力，探索圆中弧、弦、圆心角之间的关系，并能初步应用。情感态度1激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望。2发展学生勇于探索的良好习惯，进一步认识数学知识与生活的密切联系。 教学重点弧、弦、圆心角的关系定理及灵活运用。教学难点1理解圆的旋转不变性。2弧、弦、圆心角的关系定理的灵活运用。教学用具1自制的圆形若干2数学教具（直尺、圆规、量角器等）3多媒体课件；教学流程安排活动1：复习引入，揭示课题通过复习旧知，为后面探索新知做好铺垫活动2：探索新知，总结定理 培养学生勇于探索的良好习惯，通过具体直观的课件展示发展学生的观察分析能力，使学生加深对圆的旋转不变性的理解，激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望，从而得知弧、弦、圆心角的关系定理活动3：练习巩固，运用定理 通过具体的课堂练习，让学生在反复的练习中，熟练掌握弧、弦、圆心角的关系定理突出本节课的重点。活动4：合作探究，提升能力 通过应用所学的知识解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣和欲望；进一步认识数学知识与生活的密切联系，培养学生应用数学的意识和解决实际问题的能力，突破教学难点。活动5：畅谈小结，布置作业 通过对知识的梳理，构建新知识框架体系，对本节知识有一个完整的理解，促进活学活用，巩固新知。教学过程设计问题与情境师 生 行 为设计意图活动1：复习引入，揭示课题1.画一画、折一折、转一转复习与圆有关的知识:：弦、弧、等弦、等弧，以及圆的对称性。老师提出问题，学生通过画一画、折一折、转一转，师生一起复习旧知，并回答问题，此时揭示出课题弧、弦、圆心角。通过复习旧知，为后面探索新知做好铺垫。活动2：探索新知，总结定理1.学生通过观察与实践发现圆旋转任意角度都能与原图形重合，从而得到圆的旋转不变性，并揭示圆心角的概念。并利用多媒体直观展示圆心角，加深对其理解。2. 探究 弧、弦、圆心角三者之间关系如图 ，当圆心角AOB =AOB时，它们所对的弧 、所对的弦相等吗？为什么？B 图形1 A AB B 如图，在等圆中，如果AOB AOB，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？A A图形2 B B 总结定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.推论: 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_， 所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角_，所对的弧_等对等定理:在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等活动3：练习巩固，运用定理 例1 如图在O中，AB=AC ，ACB=60，求证:AOB=BOC=AOC.图形3 AOB C课堂练习（1题至6题） 学生独立完成活动4：合作探究，提升能力：为了建设我们美丽的校园，学校准备把圆形花坛的外延分成相等的几部分，每部分用不同的花砖砌成，请你用所学知识帮助学校设计一种方案。学生自主探索究弧、弦、圆心角三者之间的关系，老师在学生回答的基础上给予适当的提示和修正，引导学生完成新知识的探索过程。学生可以通过小组形式合作探究，也可以通过画图，测量，旋转，重叠等不同方式进行合作探究从而得出弧、弦、圆心角三者之间的关系。总结定理，得出推论，即为等对等定理。在这一过程中学生分组讨论、交流，教师深入小组活动中，倾听学生交流结果，对学生遇到的问题适时给予提示，对学生取得的成果给予鼓励和肯定。运用新知解决问题，教师讲解例题强调注意书写格式，规范书写过程。学生独立完成课堂练习熟练掌握弧、弦、圆心角的关系定理突出本节课的重点。出示课堂练习（1题至6题） 学生独立完成学生完成填空，集体订正结果，学生做课堂练习题一人板演，教师指名订正，及时做到查漏补缺。学生拿出已经准备好的圆形纸片，在教师的引导下，分组讨论、交流完成各自的创作。教师倾听学生交流结果，并给予鼓励和肯定。锻炼学生集体合作意识以及动手操作能力，培养学生观察能力，合作探究能力。通过具体的课堂练习，让学生在反复的练习中熟练掌握弧、弦、圆心角的关系定理突出本节课的重点。通过拓展提高题为学生提供了展示创造力的空间和机会，调动了学生的积极性，培养了学生学习数学的兴趣和提高了解决问题的能力。活动5：畅谈小结，布置作业1.总结圆心角、弦、弧三者关系知一得二知一得二圆心角 弧 弦2、学生畅谈收获，教师布置作业课下请同学们用我们睿眼去发现生活中还有哪些地方用到我们本节课所学的知识，记得要与大家一起分享。师生总结知识，并谈收获，教师鼓励学生观察发现生活中处处有数学，处处用数学，激发学生对数学产生兴趣，激发学生学好数学的斗志。让学生明白发现问题解决问题是多么愉快的事情，体会收获成功的喜悦，促进学生热爱数学学习的心理发展。板书设计 24.1.3弧、弦、圆心角在同圆或等圆中知 一得 二圆心角 弧