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三角形的内角和 郑场中学张安梅 结论对任意三角形都成立吗 三角形的三个内角和等于180 想一想 问题 有什么方法可以得到 平角的度数是 两直线平行 同旁内角的和是 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗 求证 三角形的三个内角和等于1800 已知 如图 ABC 求证 A B C 180 证明 如图 过点A作直线l 使l BC l BC 2 4 两直线平行 内错角相等 同理 3 5 1 4 5组成平角 1 4 5 180 平角的定义 1 2 3 180 等量代换 l B C A 1 2 3 4 5 三角形内角和定理 三角形的三个内角和180 注意 为了证明的需要 在原来的图形上添画的线叫做辅助线 做辅助线是几何证明过程中常用到的方法 辅助线通常画成虚线 练一练 1 求出下列图中x的值 x x x x 600 x x x 450 例1 如图 在 ABC中 BAC 40 B 75 AD是 ABC的角平分线 求 ADB的度数 解 由 BAC 40 AD是 ABC的角平分线得 BAD 在 ABD中 ADB 180 B BAD 180 75 20 85 检验一下自己吧 1 在 ABC中 A 80 B C 则 C 2 已知三角形三个内角的度数之比为1 3 5 则这三个内角的度数分别为 3 一个三角形中最多有 个锐角 最少有 个锐角 最多有 个钝角 50 20 60 100 3
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