数学人教版九年级上册概率的意义.doc

25.1.2概率教学学案【教学目标】 知识与技能:要求学生理解概率的意义;掌握概率的表示方法;会进行简单的概率计算;掌握概率的取值范围. 过程与方法:体会概率是描述不确定现象规律的数学模型. 情感与态度:在合作探究学习过程中,激发学生的好奇心和求知欲.【教学重点】概率的表示,概率的简单计算.【教学难点】在计算概率时，正确鉴别事件的所有结果具有有限性和等可能性。【教学过程】一、 【创设情境，引入新知】2010年11月30日18:15在广州国际体育演艺中心举行第16届广州亚运会篮球小组赛：中国男篮VS韩国。老师手中只有一张门票，小强和小亮都是班里的篮球迷，两人都想去。老师很为难，真不知该把票给谁？请大家帮老师想个办法来决定把门票给谁？二、【师生互动、探究新知】活动1：老师手中有4根纸签，形状、大小完全相同，上面分别标有“中、考、梦、圆”4个字。随机地抽取一根。（1） 抽出的纸签上的字有几种可能？（2） 每个字被抽到的可能性大小相等吗？（3） 抽到的字为“圆”的可能性是多少？活动2：掷一枚骰子质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有1到6的点数。(1)向上一面的点数有多少种可能？ (2)每个点数出现的可能性大小相等吗？(3)向上一面的点数为6的可能性是多少？(4)向上一面的点数为7的可能性是多少？三、【新课讲解】1：概率的概念：一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率。2：表示方法：随机事件A发生的概率，记为：P(A)（1）掷一枚硬币，“正面向上“的概率可表示为：P ( )= 。（2）掷一枚骰子，“朝上的点数为3”的概率可表示为P( ) = 。也可以这样表示：记“朝上的点数为3”=A, 则P( )= 。 3：练习：（1）在一个不透明的口袋中，有两个小球，其中1个红球，1个白球，除颜色外无其他差别，从中摸到红球的概率是 。（2）在一个不透明的口袋中，有3个小球，其中2个红球，1个白球，除颜色外无其他差别，从中摸到红球的概率是 。（3）在一个不透明的口袋中，有分别标有1,2,2,3,3,3的6个小球，摸到标有“3”的小球的概率是 。结论：（概率的计算）一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等.事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率 P(A)= ，（0mn）4:P(A)的取值范围: OP(A)1,其中A为必然事件 ： P(A)= ;A为不可能事件 ： P(A)= ; A为随机事件 ： 0P(A)1;四、典型例题(课本P130) 例1 掷一个骰子时，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1） 点数为2；（2） 点数为奇数；（3） 点数大于2且小于5.解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。（1）（2）（3）例2 有一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所在指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）。求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；黄红黄红绿红绿（3）指针不指向红色； 解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3， 绿1，绿2，黄1，黄2，所有可能的结果的总数为7.（1）指针指向红色（记为事件A）的结果有3个，即红1，红2，红3，因此P（A） （2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有5个，即红1，红2，红3，黄1，黄2， 因此P（B） （3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有4个，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此P（C） 五、【课堂练习】 （A组）1：投掷一枚质地均匀的硬币1次，出现正面向上的概率是（ ）A: B: C: D:2：从一副没有大小王的扑克牌随机地抽取一张，是黑桃的概率是（ ）A: B: C: D: 3：袋中装有4个黑球，2个白球，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，则摸到白球的概率是（ ）A: B: C: D:4: 在100张奖券中，有4张中奖，小明从中任意抽取一张，他中奖的概率是（ ）A: B: C: D:5:从装有4个红球的不透明袋中，随机摸出一球，若摸到白球的概率是P,摸到红球的概率是P,则（ ） A:P=1, P=1. B: P=0,P=1 C :P=0,P= D: P=P= （B组）1：气象台预报“本市明天下雨的概率为80%”，则下列理解正确的是（ ）A:本市明天将有80%的地区会下雨。B:本市明天将有80%的时间会下雨。C:明天肯定下雨。 D:明天下雨的可能性比较大。2：掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有16的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率是（ ）A: B: C: D:3:在15件样品中，有一等品8件，二等品4件，三等品2件，次品1件。从中任意抽取一样，是次品或三等品的概率是（ ）A: B: C: D:4:一只小狗在砖上走来走去，每块砖的大小、形状相同，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A: B: C: D:5：将